Update the sorting algorithms.

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2023-05-24 00:05:12 +08:00
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## 算法特性
**时间复杂度 $O(n + k)$** :假设元素在各个桶内平均分布,那么每个桶内的元素数量为 $\frac{n}{k}$ 。假设排序单个桶使用 $O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})$ 时间,则排序所有桶使用 $O(n \log\frac{n}{k})$ 时间。**当桶数量 $k$ 比较大时,时间复杂度则趋向于 $O(n)$** 。合并结果时需要遍历 $n$ 个桶,花费 $O(k)$ 时间。
在最坏情况下,所有数据被分配到一个桶中,且排序该桶使用 $O(n^2)$ 时间,因此是“自适应排序”
**空间复杂度 $O(n + k)$** :需要借助 $k$ 个桶和总共 $n$ 个元素的额外空间,属于“非原地排序”。
桶排序是否稳定取决于排序桶内元素的算法是否稳定。
- **时间复杂度 $O(n + k)$** :假设元素在各个桶内平均分布,那么每个桶内的元素数量为 $\frac{n}{k}$ 。假设排序单个桶使用 $O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})$ 时间,则排序所有桶使用 $O(n \log\frac{n}{k})$ 时间。**当桶数量 $k$ 比较大时,时间复杂度则趋向于 $O(n)$** 。合并结果时需要遍历 $n$ 个桶,花费 $O(k)$ 时间。
- **自适应排序**:在最坏情况下,所有数据被分配到一个桶中,且排序该桶使用 $O(n^2)$ 时间。
- **空间复杂度 $O(n + k)$ 、非原地排序** :需要借助 $k$ 个桶和总共 $n$ 个元素的额外空间
- 桶排序是否稳定取决于排序桶内元素的算法是否稳定。
## 如何实现平均分配