Update the sorting algorithms.

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2023-05-24 00:05:12 +08:00
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## 算法特性
**时间复杂度 $O(n^2)$** :最差情况下,每次插入操作分别需要循环 $n - 1$ , $n-2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ 次,求和得到 $\frac{(n - 1) n}{2}$ ,因此时间复杂度为 $O(n^2)$ 。当输入数组完全有序时,插入排序达到最佳时间复杂度 $O(n)$ ,因此是“自适应排序”
**空间复杂度 $O(1)$** :指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间,所以插入排序是“原地排序”
在插入操作过程中,我们会将元素插入到相等元素的右侧,不会改变它们的顺序,因此是“稳定排序”。
- **时间复杂度 $O(n^2)$ 、自适应排序** :最差情况下,每次插入操作分别需要循环 $n - 1$ , $n-2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ 次,求和得到 $\frac{(n - 1) n}{2}$ ,因此时间复杂度为 $O(n^2)$ 。在遇到有序数据时,插入操作会提前终止。当输入数组完全有序时,插入排序达到最佳时间复杂度 $O(n)$ 。
- **空间复杂度 $O(1)$ 、原地排序** :指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间。
- **稳定排序**:在插入操作过程中,我们会将元素插入到相等元素的右侧,不会改变它们的顺序
## 插入排序优势