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2023-05-21 19:29:43 +08:00
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comments: true
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# 13.3.   N 皇后问题
# 12.3.   N 皇后问题
!!! question "根据国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。给定 $n$ 个皇后和一个 $n \times n$ 大小的棋盘,寻找使得所有皇后之间无法相互攻击的摆放方案。"
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[class]{}-[func]{nQueens}
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## 13.3.1.   复杂度分析
## 12.3.1.   复杂度分析
逐行放置 $n$ 次,考虑列约束,则从第一行到最后一行分别有 $n, n-1, \cdots, 2, 1$ 个选择,**因此时间复杂度为 $O(n!)$** 。实际上,根据对角线约束的剪枝也能够大幅地缩小搜索空间,因而搜索效率往往优于以上时间复杂度。