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chapter_hashing/hash_map.md

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-# 7.1.   哈希表
+# 6.1.   哈希表
 
 哈希表通过建立「键 key」与「值 value」之间的映射，实现高效的元素查询。具体而言，我们向哈希表输入一个 key，则可以在 $O(1)$ 时间内获取对应的 value 。
 
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 </div>
 
-## 7.1.1. &nbsp; 哈希表常用操作
+## 6.1.1. &nbsp; 哈希表常用操作
 
 哈希表的基本操作包括 **初始化、查询操作、添加与删除键值对**。
 
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     ```
 
-## 7.1.2. &nbsp; 哈希函数
+## 6.1.2. &nbsp; 哈希函数
 
 哈希表的底层实现为数组，同时可能包含链表、二叉树（红黑树）等数据结构，以提高查询性能（将在下节讨论）。
 
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     }
     ```
 
-## 7.1.3. &nbsp; 哈希冲突
+## 6.1.3. &nbsp; 哈希冲突
 
 细心的你可能已经注意到，**在某些情况下，哈希函数 $f(x) = x \bmod 100$ 可能无法正常工作**。具体来说，当输入的 key 后两位相同时，哈希函数的计算结果也会相同，从而指向同一个 value 。例如，查询学号为 $12836$ 和 $20336$ 的两个学生时，我们得到：