Add kotlin code for dynamic programming (#1099)

* feat(kotlin): add kotlin code for dynamic programming.

* Update knapsack.kt

codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/edit_distance.kt

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+/**
+ * File: edit_distance.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import java.util.*
+import kotlin.math.min
+
+/* 编辑距离：暴力搜索 */
+fun editDistanceDFS(
+    s: String,
+    t: String,
+    i: Int,
+    j: Int
+): Int {
+    // 若 s 和 t 都为空，则返回 0
+    if (i == 0 && j == 0) return 0
+    // 若 s 为空，则返回 t 长度
+    if (i == 0) return j
+    // 若 t 为空，则返回 s 长度
+    if (j == 0) return i
+    // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
+    // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+    val insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1)
+    val delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j)
+    val replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
+    // 返回最少编辑步数
+    return (min(min(insert.toDouble(), delete.toDouble()), replace.toDouble()) + 1).toInt()
+}
+
+/* 编辑距离：记忆化搜索 */
+fun editDistanceDFSMem(
+    s: String,
+    t: String,
+    mem: Array<IntArray>,
+    i: Int,
+    j: Int
+): Int {
+    // 若 s 和 t 都为空，则返回 0
+    if (i == 0 && j == 0) return 0
+    // 若 s 为空，则返回 t 长度
+    if (i == 0) return j
+    // 若 t 为空，则返回 s 长度
+    if (j == 0) return i
+    // 若已有记录，则直接返回之
+    if (mem[i][j] != -1) return mem[i][j]
+    // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+    val insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1)
+    val delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j)
+    val replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    // 记录并返回最少编辑步数
+    mem[i][j] = (min(min(insert.toDouble(), delete.toDouble()), replace.toDouble()) + 1).toInt()
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 编辑距离：动态规划 */
+fun editDistanceDP(s: String, t: String): Int {
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+    val dp = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
+    // 状态转移：首行首列
+    for (i in 1..n) {
+        dp[i][0] = i
+    }
+    for (j in 1..m) {
+        dp[0][j] = j
+    }
+    // 状态转移：其余行和列
+    for (i in 1..n) {
+        for (j in 1..m) {
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            } else {
+                // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+                dp[i][j] =
+                    (min(
+                        min(dp[i][j - 1].toDouble(), dp[i - 1][j].toDouble()),
+                        dp[i - 1][j - 1].toDouble()
+                    ) + 1).toInt()
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+
+/* 编辑距离：空间优化后的动态规划 */
+fun editDistanceDPComp(s: String, t: String): Int {
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+    val dp = IntArray(m + 1)
+    // 状态转移：首行
+    for (j in 1..m) {
+        dp[j] = j
+    }
+    // 状态转移：其余行
+    for (i in 1..n) {
+        // 状态转移：首列
+        var leftup = dp[0] // 暂存 dp[i-1, j-1]
+        dp[0] = i
+        // 状态转移：其余列
+        for (j in 1..m) {
+            val temp = dp[j]
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+                dp[j] = leftup
+            } else {
+                // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+                dp[j] = (min(min(dp[j - 1].toDouble(), dp[j].toDouble()), leftup.toDouble()) + 1).toInt()
+            }
+            leftup = temp // 更新为下一轮的 dp[i-1, j-1]
+        }
+    }
+    return dp[m]
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val s = "bag"
+    val t = "pack"
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+
+    // 暴力搜索
+    var res = editDistanceDFS(s, t, n, m)
+    println("将 $s 更改为 $t 最少需要编辑 $res 步")
+
+    // 记忆化搜索
+    val mem = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
+    for (row in mem) Arrays.fill(row, -1)
+    res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m)
+    println("将 $s 更改为 $t 最少需要编辑 $res 步")
+
+    // 动态规划
+    res = editDistanceDP(s, t)
+    println("将 $s 更改为 $t 最少需要编辑 $res 步")
+
+    // 空间优化后的动态规划
+    res = editDistanceDPComp(s, t)
+    println("将 $s 更改为 $t 最少需要编辑 $res 步")
+}