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https://github.com/krahets/hello-algo.git
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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,5 @@
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add_executable(iteration iteration.c)
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add_executable(recursion recursion.c)
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add_executable(time_complexity time_complexity.c)
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add_executable(worst_best_time_complexity worst_best_time_complexity.c)
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add_executable(space_complexity space_complexity.c)
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@@ -0,0 +1,81 @@
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/**
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* File: iteration.c
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* Created Time: 2023-09-09
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* Author: Gonglja (glj0@outlook.com), MwumLi (mwumli@hotmail.com)
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*/
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#include "../utils/common.h"
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|
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/* for 迴圈 */
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int forLoop(int n) {
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||||
int res = 0;
|
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
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res += i;
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}
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return res;
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}
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||||
/* while 迴圈 */
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||||
int whileLoop(int n) {
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int res = 0;
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||||
int i = 1; // 初始化條件變數
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||||
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
while (i <= n) {
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res += i;
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||||
i++; // 更新條件變數
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||||
}
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||||
return res;
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}
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||||
/* while 迴圈（兩次更新） */
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int whileLoopII(int n) {
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int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 初始化條件變數
|
||||
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
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||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 更新條件變數
|
||||
i++;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
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||||
/* 雙層 for 迴圈 */
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||||
char *nestedForLoop(int n) {
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// n * n 為對應點數量，"(i, j), " 對應字串長最大為 6+10*2，加上最後一個空字元 \0 的額外空間
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||||
int size = n * n * 26 + 1;
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||||
char *res = malloc(size * sizeof(char));
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||||
// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
char tmp[26];
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||||
snprintf(tmp, sizeof(tmp), "(%d, %d), ", i, j);
|
||||
strncat(res, tmp, size - strlen(res) - 1);
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||||
}
|
||||
}
|
||||
return res;
|
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}
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||||
/* Driver Code */
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int main() {
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int n = 5;
|
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int res;
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res = forLoop(n);
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printf("\nfor 迴圈的求和結果 res = %d\n", res);
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res = whileLoop(n);
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printf("\nwhile 迴圈的求和結果 res = %d\n", res);
|
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res = whileLoopII(n);
|
||||
printf("\nwhile 迴圈（兩次更新）求和結果 res = %d\n", res);
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||||
char *resStr = nestedForLoop(n);
|
||||
printf("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 %s\r\n", resStr);
|
||||
free(resStr);
|
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|
||||
return 0;
|
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}
|
||||
@@ -0,0 +1,77 @@
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/**
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||||
* File: recursion.c
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* Created Time: 2023-09-09
|
||||
* Author: Gonglja (glj0@outlook.com)
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*/
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||||
#include "../utils/common.h"
|
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|
||||
/* 遞迴 */
|
||||
int recur(int n) {
|
||||
// 終止條件
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
// 遞：遞迴呼叫
|
||||
int res = recur(n - 1);
|
||||
// 迴：返回結果
|
||||
return n + res;
|
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}
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||||
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||||
/* 使用迭代模擬遞迴 */
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||||
int forLoopRecur(int n) {
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||||
int stack[1000]; // 藉助一個大陣列來模擬堆疊
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||||
int top = -1; // 堆疊頂索引
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 遞：遞迴呼叫
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 透過“入堆疊操作”模擬“遞”
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||||
stack[1 + top++] = i;
|
||||
}
|
||||
// 迴：返回結果
|
||||
while (top >= 0) {
|
||||
// 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
|
||||
res += stack[top--];
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
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||||
return res;
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 尾遞迴 */
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||||
int tailRecur(int n, int res) {
|
||||
// 終止條件
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||||
if (n == 0)
|
||||
return res;
|
||||
// 尾遞迴呼叫
|
||||
return tailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 費波那契數列：遞迴 */
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||||
int fib(int n) {
|
||||
// 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
|
||||
int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
|
||||
// 返回結果 f(n)
|
||||
return res;
|
||||
}
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||||
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||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
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|
||||
res = recur(n);
|
||||
printf("\n遞迴函式的求和結果 res = %d\n", res);
|
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|
||||
res = forLoopRecur(n);
|
||||
printf("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0);
|
||||
printf("\n尾遞迴函式的求和結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = fib(n);
|
||||
printf("\n費波那契數列的第 %d 項為 %d\n", n, res);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,141 @@
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||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.c
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||||
* Created Time: 2023-04-15
|
||||
* Author: Gonglja (glj0@outlook.com)
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||||
*/
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||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 函式 */
|
||||
int func() {
|
||||
// 執行某些操作
|
||||
return 0;
|
||||
}
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||||
/* 常數階 */
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void constant(int n) {
|
||||
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
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const int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
int nums[1000];
|
||||
ListNode *node = newListNode(0);
|
||||
free(node);
|
||||
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
func();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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/* 雜湊表 */
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typedef struct {
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int key;
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int val;
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||||
UT_hash_handle hh; // 基於 uthash.h 實現
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||||
} HashTable;
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||||
/* 線性階 */
|
||||
void linear(int n) {
|
||||
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
|
||||
int *nums = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
free(nums);
|
||||
|
||||
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
|
||||
ListNode **nodes = malloc(sizeof(ListNode *) * n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes[i] = newListNode(i);
|
||||
}
|
||||
// 記憶體釋放
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
free(nodes[i]);
|
||||
}
|
||||
free(nodes);
|
||||
|
||||
// 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
|
||||
HashTable *h = NULL;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
HashTable *tmp = malloc(sizeof(HashTable));
|
||||
tmp->key = i;
|
||||
tmp->val = i;
|
||||
HASH_ADD_INT(h, key, tmp);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 記憶體釋放
|
||||
HashTable *curr, *tmp;
|
||||
HASH_ITER(hh, h, curr, tmp) {
|
||||
HASH_DEL(h, curr);
|
||||
free(curr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階（遞迴實現） */
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void linearRecur(int n) {
|
||||
printf("遞迴 n = %d\r\n", n);
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return;
|
||||
linearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階 */
|
||||
void quadratic(int n) {
|
||||
// 二維串列佔用 O(n^2) 空間
|
||||
int **numMatrix = malloc(sizeof(int *) * n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int *tmp = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp[j] = 0;
|
||||
}
|
||||
numMatrix[i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 記憶體釋放
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
free(numMatrix[i]);
|
||||
}
|
||||
free(numMatrix);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階（遞迴實現） */
|
||||
int quadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0)
|
||||
return 0;
|
||||
int *nums = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
printf("遞迴 n = %d 中的 nums 長度 = %d\r\n", n, n);
|
||||
int res = quadraticRecur(n - 1);
|
||||
free(nums);
|
||||
return res;
|
||||
}
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||||
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||||
/* 指數階（建立滿二元樹） */
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TreeNode *buildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return NULL;
|
||||
TreeNode *root = newTreeNode(0);
|
||||
root->left = buildTree(n - 1);
|
||||
root->right = buildTree(n - 1);
|
||||
return root;
|
||||
}
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|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 常數階
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||||
constant(n);
|
||||
// 線性階
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||||
linear(n);
|
||||
linearRecur(n);
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||||
// 平方階
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||||
quadratic(n);
|
||||
quadraticRecur(n);
|
||||
// 指數階
|
||||
TreeNode *root = buildTree(n);
|
||||
printTree(root);
|
||||
|
||||
// 釋放記憶體
|
||||
freeMemoryTree(root);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,179 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.c
|
||||
* Created Time: 2023-01-03
|
||||
* Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
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||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 常數階 */
|
||||
int constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
int i = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階 */
|
||||
int linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階（走訪陣列） */
|
||||
int arrayTraversal(int *nums, int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 迴圈次數與陣列長度成正比
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階 */
|
||||
int quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階（泡沫排序） */
|
||||
int bubbleSort(int *nums, int n) {
|
||||
int count = 0; // 計數器
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||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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||||
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
|
||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
|
||||
int tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
|
||||
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（迴圈實現） */
|
||||
int exponential(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int bas = 1;
|
||||
// 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < bas; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（遞迴實現） */
|
||||
int expRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 對數階（迴圈實現） */
|
||||
int logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 對數階（遞迴實現） */
|
||||
int logRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 0;
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性對數階 */
|
||||
int linearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 1;
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乘階（遞迴實現） */
|
||||
int factorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main(int argc, char *argv[]) {
|
||||
// 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
|
||||
int n = 8;
|
||||
printf("輸入資料大小 n = %d\n", n);
|
||||
|
||||
int count = constant(n);
|
||||
printf("常數階的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = linear(n);
|
||||
printf("線性階的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
// 分配堆積區記憶體（建立一維可變長陣列：陣列中元素數量為 n ，元素型別為 int ）
|
||||
int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
|
||||
count = arrayTraversal(nums, n);
|
||||
printf("線性階（走訪陣列）的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = quadratic(n);
|
||||
printf("平方階的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
}
|
||||
count = bubbleSort(nums, n);
|
||||
printf("平方階（泡沫排序）的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = exponential(n);
|
||||
printf("指數階（迴圈實現）的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
count = expRecur(n);
|
||||
printf("指數階（遞迴實現）的操作數量 = %d\n", count);
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||||
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||||
count = logarithmic(n);
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||||
printf("對數階（迴圈實現）的操作數量 = %d\n", count);
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||||
count = logRecur(n);
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||||
printf("對數階（遞迴實現）的操作數量 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n);
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||||
printf("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = %d\n", count);
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||||
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||||
count = factorialRecur(n);
|
||||
printf("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = %d\n", count);
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// 釋放堆積區記憶體
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||||
if (nums != NULL) {
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||||
free(nums);
|
||||
nums = NULL;
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||||
}
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||||
getchar();
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||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,57 @@
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||||
/**
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||||
* File: worst_best_time_complexity.c
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* Created Time: 2023-01-03
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||||
* Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
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||||
*/
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||||
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||||
#include "../utils/common.h"
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||||
/* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */
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int *randomNumbers(int n) {
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||||
// 分配堆積區記憶體（建立一維可變長陣列：陣列中元素數量為 n ，元素型別為 int ）
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int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
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||||
// 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
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||||
nums[i] = i + 1;
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||||
}
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||||
// 隨機打亂陣列元素
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||||
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
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||||
int j = rand() % (i + 1);
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||||
int temp = nums[i];
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||||
nums[i] = nums[j];
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||||
nums[j] = temp;
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||||
}
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||||
return nums;
|
||||
}
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||||
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||||
/* 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引 */
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int findOne(int *nums, int n) {
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
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||||
// 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
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||||
// 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
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if (nums[i] == 1)
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return i;
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}
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||||
return -1;
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}
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||||
/* Driver Code */
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int main(int argc, char *argv[]) {
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// 初始化隨機數種子
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srand((unsigned int)time(NULL));
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||||
for (int i = 0; i < 10; i++) {
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int n = 100;
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||||
int *nums = randomNumbers(n);
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||||
int index = findOne(nums, n);
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||||
printf("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = ");
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||||
printArray(nums, n);
|
||||
printf("數字 1 的索引為 %d\n", index);
|
||||
// 釋放堆積區記憶體
|
||||
if (nums != NULL) {
|
||||
free(nums);
|
||||
nums = NULL;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
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||||
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