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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,3 @@
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add_executable(coin_change_greedy coin_change_greedy.cpp)
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add_executable(fractional_knapsack fractional_knapsack.cpp)
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add_executable(max_capacity max_capacity.cpp)
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@@ -0,0 +1,60 @@
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/**
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* File: coin_change_greedy.cpp
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* Created Time: 2023-07-20
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* 零錢兌換：貪婪 */
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int coinChangeGreedy(vector<int> &coins, int amt) {
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// 假設 coins 串列有序
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int i = coins.size() - 1;
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int count = 0;
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// 迴圈進行貪婪選擇，直到無剩餘金額
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while (amt > 0) {
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// 找到小於且最接近剩餘金額的硬幣
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while (i > 0 && coins[i] > amt) {
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i--;
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}
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// 選擇 coins[i]
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amt -= coins[i];
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count++;
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}
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// 若未找到可行方案，則返回 -1
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return amt == 0 ? count : -1;
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}
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/* Driver Code */
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int main() {
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// 貪婪：能夠保證找到全域性最優解
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vector<int> coins = {1, 5, 10, 20, 50, 100};
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int amt = 186;
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int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
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cout << "\ncoins = ";
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printVector(coins);
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cout << "amt = " << amt << endl;
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cout << "湊到 " << amt << " 所需的最少硬幣數量為 " << res << endl;
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||||
// 貪婪：無法保證找到全域性最優解
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coins = {1, 20, 50};
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||||
amt = 60;
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||||
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
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cout << "\ncoins = ";
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||||
printVector(coins);
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||||
cout << "amt = " << amt << endl;
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||||
cout << "湊到 " << amt << " 所需的最少硬幣數量為 " << res << endl;
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||||
cout << "實際上需要的最少數量為 3 ，即 20 + 20 + 20" << endl;
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||||
// 貪婪：無法保證找到全域性最優解
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||||
coins = {1, 49, 50};
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amt = 98;
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||||
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
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||||
cout << "\ncoins = ";
|
||||
printVector(coins);
|
||||
cout << "amt = " << amt << endl;
|
||||
cout << "湊到 " << amt << " 所需的最少硬幣數量為 " << res << endl;
|
||||
cout << "實際上需要的最少數量為 2 ，即 49 + 49" << endl;
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||||
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||||
return 0;
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}
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@@ -0,0 +1,56 @@
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/**
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* File: fractional_knapsack.cpp
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* Created Time: 2023-07-20
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* 物品 */
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class Item {
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public:
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int w; // 物品重量
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int v; // 物品價值
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Item(int w, int v) : w(w), v(v) {
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}
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};
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/* 分數背包：貪婪 */
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double fractionalKnapsack(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int cap) {
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// 建立物品串列，包含兩個屬性：重量、價值
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vector<Item> items;
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for (int i = 0; i < wgt.size(); i++) {
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items.push_back(Item(wgt[i], val[i]));
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}
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// 按照單位價值 item.v / item.w 從高到低進行排序
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sort(items.begin(), items.end(), [](Item &a, Item &b) { return (double)a.v / a.w > (double)b.v / b.w; });
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// 迴圈貪婪選擇
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double res = 0;
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for (auto &item : items) {
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if (item.w <= cap) {
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// 若剩餘容量充足，則將當前物品整個裝進背包
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res += item.v;
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||||
cap -= item.w;
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} else {
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// 若剩餘容量不足，則將當前物品的一部分裝進背包
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||||
res += (double)item.v / item.w * cap;
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||||
// 已無剩餘容量，因此跳出迴圈
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break;
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}
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}
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return res;
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}
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/* Driver Code */
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int main() {
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vector<int> wgt = {10, 20, 30, 40, 50};
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||||
vector<int> val = {50, 120, 150, 210, 240};
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||||
int cap = 50;
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||||
// 貪婪演算法
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double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
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cout << "不超過背包容量的最大物品價值為 " << res << endl;
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return 0;
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}
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@@ -0,0 +1,39 @@
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/**
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* File: max_capacity.cpp
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* Created Time: 2023-07-21
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* 最大容量：貪婪 */
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int maxCapacity(vector<int> &ht) {
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// 初始化 i, j，使其分列陣列兩端
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int i = 0, j = ht.size() - 1;
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// 初始最大容量為 0
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int res = 0;
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// 迴圈貪婪選擇，直至兩板相遇
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while (i < j) {
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// 更新最大容量
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int cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
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res = max(res, cap);
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// 向內移動短板
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if (ht[i] < ht[j]) {
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i++;
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} else {
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j--;
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}
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||||
}
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return res;
|
||||
}
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||||
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/* Driver Code */
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int main() {
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vector<int> ht = {3, 8, 5, 2, 7, 7, 3, 4};
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// 貪婪演算法
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int res = maxCapacity(ht);
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||||
cout << "最大容量為 " << res << endl;
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||||
|
||||
return 0;
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||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,39 @@
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||||
/**
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||||
* File: max_product_cutting.cpp
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* Created Time: 2023-07-21
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||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
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||||
*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* 最大切分乘積：貪婪 */
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int maxProductCutting(int n) {
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||||
// 當 n <= 3 時，必須切分出一個 1
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if (n <= 3) {
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return 1 * (n - 1);
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}
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// 貪婪地切分出 3 ，a 為 3 的個數，b 為餘數
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int a = n / 3;
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int b = n % 3;
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if (b == 1) {
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// 當餘數為 1 時，將一對 1 * 3 轉化為 2 * 2
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||||
return (int)pow(3, a - 1) * 2 * 2;
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||||
}
|
||||
if (b == 2) {
|
||||
// 當餘數為 2 時，不做處理
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||||
return (int)pow(3, a) * 2;
|
||||
}
|
||||
// 當餘數為 0 時，不做處理
|
||||
return (int)pow(3, a);
|
||||
}
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||||
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/* Driver Code */
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||||
int main() {
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int n = 58;
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// 貪婪演算法
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int res = maxProductCutting(n);
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cout << "最大切分乘積為" << res << endl;
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return 0;
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}
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