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feat: Traditional Chinese version (#1163)
* First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology. * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * Update terminology.md * 操作数量（num. of operations）-> 操作數量 * 字首和->前綴和 * Update figures * 歸 -> 迴 記憶體洩漏 -> 記憶體流失 * Fix the bug of the file filter * 支援 -> 支持 Add zh-Hant/README.md * Add the zh-Hant chapter covers. Bug fixes. * 外掛 -> 擴充功能 * Add the landing page for zh-Hant version * Unify the font of the chapter covers for the zh, en, and zh-Hant version * Move zh-Hant/ to zh-hant/ * Translate terminology.md to traditional Chinese
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,77 @@
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/**
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* File: iteration.cs
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* Created Time: 2023-08-28
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||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
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*/
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namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
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public class iteration {
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/* for 迴圈 */
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int ForLoop(int n) {
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||||
int res = 0;
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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res += i;
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}
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return res;
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}
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/* while 迴圈 */
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int WhileLoop(int n) {
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int res = 0;
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int i = 1; // 初始化條件變數
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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while (i <= n) {
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res += i;
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i += 1; // 更新條件變數
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}
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return res;
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}
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/* while 迴圈（兩次更新） */
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int WhileLoopII(int n) {
|
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int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 初始化條件變數
|
||||
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 更新條件變數
|
||||
i += 1;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
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/* 雙層 for 迴圈 */
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string NestedForLoop(int n) {
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StringBuilder res = new();
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// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
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||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
res.Append($"({i}, {j}), ");
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}
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}
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return res.ToString();
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}
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/* Driver Code */
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[Test]
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public void Test() {
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int n = 5;
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int res;
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res = ForLoop(n);
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Console.WriteLine("\nfor 迴圈的求和結果 res = " + res);
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res = WhileLoop(n);
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Console.WriteLine("\nwhile 迴圈的求和結果 res = " + res);
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res = WhileLoopII(n);
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||||
Console.WriteLine("\nwhile 迴圈（兩次更新）求和結果 res = " + res);
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||||
string resStr = NestedForLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 " + resStr);
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}
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}
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@@ -0,0 +1,78 @@
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/**
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||||
* File: recursion.cs
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||||
* Created Time: 2023-08-28
|
||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
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||||
*/
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||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
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||||
|
||||
public class recursion {
|
||||
/* 遞迴 */
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int Recur(int n) {
|
||||
// 終止條件
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||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
// 遞：遞迴呼叫
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||||
int res = Recur(n - 1);
|
||||
// 迴：返回結果
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||||
return n + res;
|
||||
}
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||||
/* 使用迭代模擬遞迴 */
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||||
int ForLoopRecur(int n) {
|
||||
// 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
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||||
Stack<int> stack = new();
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 遞：遞迴呼叫
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 透過“入堆疊操作”模擬“遞”
|
||||
stack.Push(i);
|
||||
}
|
||||
// 迴：返回結果
|
||||
while (stack.Count > 0) {
|
||||
// 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
|
||||
res += stack.Pop();
|
||||
}
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||||
// res = 1+2+3+...+n
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||||
return res;
|
||||
}
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||||
/* 尾遞迴 */
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||||
int TailRecur(int n, int res) {
|
||||
// 終止條件
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res;
|
||||
// 尾遞迴呼叫
|
||||
return TailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
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/* 費波那契數列：遞迴 */
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int Fib(int n) {
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||||
// 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
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||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
|
||||
int res = Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
|
||||
// 返回結果 f(n)
|
||||
return res;
|
||||
}
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||||
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||||
/* Driver Code */
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||||
[Test]
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||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = Recur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n遞迴函式的求和結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = ForLoopRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = TailRecur(n, 0);
|
||||
Console.WriteLine("\n尾遞迴函式的求和結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = Fib(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n費波那契數列的第 " + n + " 項為 " + res);
|
||||
}
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}
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||||
@@ -0,0 +1,104 @@
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/**
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||||
* File: space_complexity.cs
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* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
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*/
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namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
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||||
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||||
public class space_complexity {
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||||
/* 函式 */
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||||
int Function() {
|
||||
// 執行某些操作
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||||
return 0;
|
||||
}
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/* 常數階 */
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void Constant(int n) {
|
||||
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
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||||
int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
int[] nums = new int[10000];
|
||||
ListNode node = new(0);
|
||||
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
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}
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||||
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Function();
|
||||
}
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||||
}
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/* 線性階 */
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void Linear(int n) {
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||||
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
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int[] nums = new int[n];
|
||||
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
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||||
List<ListNode> nodes = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes.Add(new ListNode(i));
|
||||
}
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||||
// 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
|
||||
Dictionary<int, string> map = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
map.Add(i, i.ToString());
|
||||
}
|
||||
}
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|
||||
/* 線性階（遞迴實現） */
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void LinearRecur(int n) {
|
||||
Console.WriteLine("遞迴 n = " + n);
|
||||
if (n == 1) return;
|
||||
LinearRecur(n - 1);
|
||||
}
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||||
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||||
/* 平方階 */
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void Quadratic(int n) {
|
||||
// 矩陣佔用 O(n^2) 空間
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int[,] numMatrix = new int[n, n];
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||||
// 二維串列佔用 O(n^2) 空間
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||||
List<List<int>> numList = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
List<int> tmp = [];
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp.Add(0);
|
||||
}
|
||||
numList.Add(tmp);
|
||||
}
|
||||
}
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|
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/* 平方階（遞迴實現） */
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int QuadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0) return 0;
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
Console.WriteLine("遞迴 n = " + n + " 中的 nums 長度 = " + nums.Length);
|
||||
return QuadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 指數階（建立滿二元樹） */
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||||
TreeNode? BuildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0) return null;
|
||||
TreeNode root = new(0) {
|
||||
left = BuildTree(n - 1),
|
||||
right = BuildTree(n - 1)
|
||||
};
|
||||
return root;
|
||||
}
|
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|
||||
[Test]
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||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 常數階
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||||
Constant(n);
|
||||
// 線性階
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||||
Linear(n);
|
||||
LinearRecur(n);
|
||||
// 平方階
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||||
Quadratic(n);
|
||||
QuadraticRecur(n);
|
||||
// 指數階
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||||
TreeNode? root = BuildTree(n);
|
||||
PrintUtil.PrintTree(root);
|
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}
|
||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,195 @@
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||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.cs
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||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
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||||
*/
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||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class time_complexity {
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||||
void Algorithm(int n) {
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||||
int a = 1; // +0（技巧 1）
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||||
a += n; // +0（技巧 1）
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||||
// +n（技巧 2）
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||||
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
// +n*n（技巧 3）
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||||
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
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}
|
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// 演算法 A 時間複雜度：常數階
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void AlgorithmA(int n) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
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}
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||||
// 演算法 B 時間複雜度：線性階
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||||
void AlgorithmB(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 演算法 C 時間複雜度：常數階
|
||||
void AlgorithmC(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 常數階 */
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||||
int Constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
for (int i = 0; i < size; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階 */
|
||||
int Linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階（走訪陣列） */
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||||
int ArrayTraversal(int[] nums) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 迴圈次數與陣列長度成正比
|
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foreach (int num in nums) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階 */
|
||||
int Quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階（泡沫排序） */
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int BubbleSort(int[] nums) {
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||||
int count = 0; // 計數器
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||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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||||
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
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||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
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||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
|
||||
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
|
||||
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（迴圈實現） */
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int Exponential(int n) {
|
||||
int count = 0, bas = 1;
|
||||
// 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < bas; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（遞迴實現） */
|
||||
int ExpRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 對數階（迴圈實現） */
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||||
int Logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n /= 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 對數階（遞迴實現） */
|
||||
int LogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0;
|
||||
return LogRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性對數階 */
|
||||
int LinearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = LinearLogRecur(n / 2) + LinearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乘階（遞迴實現） */
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||||
int FactorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0) return 1;
|
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int count = 0;
|
||||
// 從 1 個分裂出 n 個
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||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
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||||
count += FactorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
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|
||||
[Test]
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public void Test() {
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||||
// 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
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||||
int n = 8;
|
||||
Console.WriteLine("輸入資料大小 n = " + n);
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||||
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||||
int count = Constant(n);
|
||||
Console.WriteLine("常數階的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Linear(n);
|
||||
Console.WriteLine("線性階的操作數量 = " + count);
|
||||
count = ArrayTraversal(new int[n]);
|
||||
Console.WriteLine("線性階（走訪陣列）的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Quadratic(n);
|
||||
Console.WriteLine("平方階的操作數量 = " + count);
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = BubbleSort(nums);
|
||||
Console.WriteLine("平方階（泡沫排序）的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Exponential(n);
|
||||
Console.WriteLine("指數階（迴圈實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
count = ExpRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("指數階（遞迴實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Logarithmic(n);
|
||||
Console.WriteLine("對數階（迴圈實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
count = LogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("對數階（遞迴實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = LinearLogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
|
||||
count = FactorialRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = " + count);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,49 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
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public class worst_best_time_complexity {
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/* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */
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int[] RandomNumbers(int n) {
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int[] nums = new int[n];
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// 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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nums[i] = i + 1;
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}
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// 隨機打亂陣列元素
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for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
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int index = new Random().Next(i, nums.Length);
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(nums[i], nums[index]) = (nums[index], nums[i]);
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}
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return nums;
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}
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/* 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引 */
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int FindOne(int[] nums) {
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for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
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// 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
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// 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
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if (nums[i] == 1)
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return i;
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}
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return -1;
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}
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/* Driver Code */
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[Test]
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public void Test() {
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for (int i = 0; i < 10; i++) {
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int n = 100;
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int[] nums = RandomNumbers(n);
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int index = FindOne(nums);
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Console.WriteLine("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = " + string.Join(",", nums));
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Console.WriteLine("數字 1 的索引為 " + index);
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}
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}
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}
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