feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-08-16 21:50:59 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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commit 5f7385c8a3
1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
@@ -0,0 +1,122 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_list.cs
+ * Created Time: 2023-02-06
+ * Author: zjkung1123 (zjkung1123@gmail.com)
+ */
+
+namespace hello_algo.chapter_graph;
+
+/* 基於鄰接表實現的無向圖類別 */
+public class GraphAdjList {
+    // 鄰接表，key：頂點，value：該頂點的所有鄰接頂點
+    public Dictionary<Vertex, List<Vertex>> adjList;
+
+    /* 建構子 */
+    public GraphAdjList(Vertex[][] edges) {
+        adjList = [];
+        // 新增所有頂點和邊
+        foreach (Vertex[] edge in edges) {
+            AddVertex(edge[0]);
+            AddVertex(edge[1]);
+            AddEdge(edge[0], edge[1]);
+        }
+    }
+
+    /* 獲取頂點數量 */
+    int Size() {
+        return adjList.Count;
+    }
+
+    /* 新增邊 */
+    public void AddEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+        if (!adjList.ContainsKey(vet1) || !adjList.ContainsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw new InvalidOperationException();
+        // 新增邊 vet1 - vet2
+        adjList[vet1].Add(vet2);
+        adjList[vet2].Add(vet1);
+    }
+
+    /* 刪除邊 */
+    public void RemoveEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+        if (!adjList.ContainsKey(vet1) || !adjList.ContainsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw new InvalidOperationException();
+        // 刪除邊 vet1 - vet2
+        adjList[vet1].Remove(vet2);
+        adjList[vet2].Remove(vet1);
+    }
+
+    /* 新增頂點 */
+    public void AddVertex(Vertex vet) {
+        if (adjList.ContainsKey(vet))
+            return;
+        // 在鄰接表中新增一個新鏈結串列
+        adjList.Add(vet, []);
+    }
+
+    /* 刪除頂點 */
+    public void RemoveVertex(Vertex vet) {
+        if (!adjList.ContainsKey(vet))
+            throw new InvalidOperationException();
+        // 在鄰接表中刪除頂點 vet 對應的鏈結串列
+        adjList.Remove(vet);
+        // 走訪其他頂點的鏈結串列，刪除所有包含 vet 的邊
+        foreach (List<Vertex> list in adjList.Values) {
+            list.Remove(vet);
+        }
+    }
+
+    /* 列印鄰接表 */
+    public void Print() {
+        Console.WriteLine("鄰接表 =");
+        foreach (KeyValuePair<Vertex, List<Vertex>> pair in adjList) {
+            List<int> tmp = [];
+            foreach (Vertex vertex in pair.Value)
+                tmp.Add(vertex.val);
+            Console.WriteLine(pair.Key.val + ": [" + string.Join(", ", tmp) + "],");
+        }
+    }
+}
+
+public class graph_adjacency_list {
+    [Test]
+    public void Test() {
+        /* 初始化無向圖 */
+        Vertex[] v = Vertex.ValsToVets([1, 3, 2, 5, 4]);
+        Vertex[][] edges =
+        [
+            [v[0], v[1]],
+            [v[0], v[3]],
+            [v[1], v[2]],
+            [v[2], v[3]],
+            [v[2], v[4]],
+            [v[3], v[4]] 
+        ];
+        GraphAdjList graph = new(edges);
+        Console.WriteLine("\n初始化後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 新增邊 */
+        // 頂點 1, 2 即 v[0], v[2]
+        graph.AddEdge(v[0], v[2]);
+        Console.WriteLine("\n新增邊 1-2 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 刪除邊 */
+        // 頂點 1, 3 即 v[0], v[1]
+        graph.RemoveEdge(v[0], v[1]);
+        Console.WriteLine("\n刪除邊 1-3 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 新增頂點 */
+        Vertex v5 = new(6);
+        graph.AddVertex(v5);
+        Console.WriteLine("\n新增頂點 6 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 刪除頂點 */
+        // 頂點 3 即 v[1]
+        graph.RemoveVertex(v[1]);
+        Console.WriteLine("\n刪除頂點 3 後，圖為");
+        graph.Print();
+    }
+}
@@ -0,0 +1,137 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_matrix.cs
+ * Created Time: 2023-02-06
+ * Author: zjkung1123 (zjkung1123@gmail.com)
+ */
+
+namespace hello_algo.chapter_graph;
+
+/* 基於鄰接矩陣實現的無向圖類別 */
+class GraphAdjMat {
+    List<int> vertices;     // 頂點串列，元素代表“頂點值”，索引代表“頂點索引”
+    List<List<int>> adjMat; // 鄰接矩陣，行列索引對應“頂點索引”
+
+    /* 建構子 */
+    public GraphAdjMat(int[] vertices, int[][] edges) {
+        this.vertices = [];
+        this.adjMat = [];
+        // 新增頂點
+        foreach (int val in vertices) {
+            AddVertex(val);
+        }
+        // 新增邊
+        // 請注意，edges 元素代表頂點索引，即對應 vertices 元素索引
+        foreach (int[] e in edges) {
+            AddEdge(e[0], e[1]);
+        }
+    }
+
+    /* 獲取頂點數量 */
+    int Size() {
+        return vertices.Count;
+    }
+
+    /* 新增頂點 */
+    public void AddVertex(int val) {
+        int n = Size();
+        // 向頂點串列中新增新頂點的值
+        vertices.Add(val);
+        // 在鄰接矩陣中新增一行
+        List<int> newRow = new(n);
+        for (int j = 0; j < n; j++) {
+            newRow.Add(0);
+        }
+        adjMat.Add(newRow);
+        // 在鄰接矩陣中新增一列
+        foreach (List<int> row in adjMat) {
+            row.Add(0);
+        }
+    }
+
+    /* 刪除頂點 */
+    public void RemoveVertex(int index) {
+        if (index >= Size())
+            throw new IndexOutOfRangeException();
+        // 在頂點串列中移除索引 index 的頂點
+        vertices.RemoveAt(index);
+        // 在鄰接矩陣中刪除索引 index 的行
+        adjMat.RemoveAt(index);
+        // 在鄰接矩陣中刪除索引 index 的列
+        foreach (List<int> row in adjMat) {
+            row.RemoveAt(index);
+        }
+    }
+
+    /* 新增邊 */
+    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
+    public void AddEdge(int i, int j) {
+        // 索引越界與相等處理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= Size() || j >= Size() || i == j)
+            throw new IndexOutOfRangeException();
+        // 在無向圖中，鄰接矩陣關於主對角線對稱，即滿足 (i, j) == (j, i)
+        adjMat[i][j] = 1;
+        adjMat[j][i] = 1;
+    }
+
+    /* 刪除邊 */
+    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
+    public void RemoveEdge(int i, int j) {
+        // 索引越界與相等處理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= Size() || j >= Size() || i == j)
+            throw new IndexOutOfRangeException();
+        adjMat[i][j] = 0;
+        adjMat[j][i] = 0;
+    }
+
+    /* 列印鄰接矩陣 */
+    public void Print() {
+        Console.Write("頂點串列 = ");
+        PrintUtil.PrintList(vertices);
+        Console.WriteLine("鄰接矩陣 =");
+        PrintUtil.PrintMatrix(adjMat);
+    }
+}
+
+public class graph_adjacency_matrix {
+    [Test]
+    public void Test() {
+        /* 初始化無向圖 */
+        // 請注意，edges 元素代表頂點索引，即對應 vertices 元素索引
+        int[] vertices = [1, 3, 2, 5, 4];
+        int[][] edges = 
+        [
+            [0, 1],
+            [0, 3],
+            [1, 2],
+            [2, 3],
+            [2, 4],
+            [3, 4]
+        ];
+        GraphAdjMat graph = new(vertices, edges);
+        Console.WriteLine("\n初始化後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 新增邊 */
+        // 頂點 1, 2 的索引分別為 0, 2
+        graph.AddEdge(0, 2);
+        Console.WriteLine("\n新增邊 1-2 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 刪除邊 */
+        // 頂點 1, 3 的索引分別為 0, 1
+        graph.RemoveEdge(0, 1);
+        Console.WriteLine("\n刪除邊 1-3 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 新增頂點 */
+        graph.AddVertex(6);
+        Console.WriteLine("\n新增頂點 6 後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 刪除頂點 */
+        // 頂點 3 的索引為 1
+        graph.RemoveVertex(1);
+        Console.WriteLine("\n刪除頂點 3 後，圖為");
+        graph.Print();
+    }
+}
@@ -0,0 +1,58 @@
+/**
+ * File: graph_bfs.cs
+ * Created Time: 2023-03-08
+ * Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+ */
+
+namespace hello_algo.chapter_graph;
+
+public class graph_bfs {
+    /* 廣度優先走訪 */
+    // 使用鄰接表來表示圖，以便獲取指定頂點的所有鄰接頂點
+    List<Vertex> GraphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
+        // 頂點走訪序列
+        List<Vertex> res = [];
+        // 雜湊表，用於記錄已被訪問過的頂點
+        HashSet<Vertex> visited = [startVet];
+        // 佇列用於實現 BFS
+        Queue<Vertex> que = new();
+        que.Enqueue(startVet);
+        // 以頂點 vet 為起點，迴圈直至訪問完所有頂點
+        while (que.Count > 0) {
+            Vertex vet = que.Dequeue(); // 佇列首頂點出隊
+            res.Add(vet);               // 記錄訪問頂點
+            foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]) {
+                if (visited.Contains(adjVet)) {
+                    continue;          // 跳過已被訪問的頂點
+                }
+                que.Enqueue(adjVet);   // 只入列未訪問的頂點
+                visited.Add(adjVet);   // 標記該頂點已被訪問
+            }
+        }
+
+        // 返回頂點走訪序列
+        return res;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        /* 初始化無向圖 */
+        Vertex[] v = Vertex.ValsToVets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
+        Vertex[][] edges =
+        [
+            [v[0], v[1]], [v[0], v[3]], [v[1], v[2]],
+            [v[1], v[4]], [v[2], v[5]], [v[3], v[4]],
+            [v[3], v[6]], [v[4], v[5]], [v[4], v[7]],
+            [v[5], v[8]], [v[6], v[7]], [v[7], v[8]]
+        ];
+
+        GraphAdjList graph = new(edges);
+        Console.WriteLine("\n初始化後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 廣度優先走訪 */
+        List<Vertex> res = GraphBFS(graph, v[0]);
+        Console.WriteLine("\n廣度優先走訪（BFS）頂點序列為");
+        Console.WriteLine(string.Join(" ", Vertex.VetsToVals(res)));
+    }
+}
@@ -0,0 +1,54 @@
+/**
+ * File: graph_dfs.cs
+ * Created Time: 2023-03-08
+ * Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+ */
+
+namespace hello_algo.chapter_graph;
+
+public class graph_dfs {
+    /* 深度優先走訪輔助函式 */
+    void DFS(GraphAdjList graph, HashSet<Vertex> visited, List<Vertex> res, Vertex vet) {
+        res.Add(vet);     // 記錄訪問頂點
+        visited.Add(vet); // 標記該頂點已被訪問
+        // 走訪該頂點的所有鄰接頂點
+        foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]) {
+            if (visited.Contains(adjVet)) {
+                continue; // 跳過已被訪問的頂點                             
+            }
+            // 遞迴訪問鄰接頂點
+            DFS(graph, visited, res, adjVet);
+        }
+    }
+
+    /* 深度優先走訪 */
+    // 使用鄰接表來表示圖，以便獲取指定頂點的所有鄰接頂點
+    List<Vertex> GraphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
+        // 頂點走訪序列
+        List<Vertex> res = [];
+        // 雜湊表，用於記錄已被訪問過的頂點
+        HashSet<Vertex> visited = [];
+        DFS(graph, visited, res, startVet);
+        return res;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        /* 初始化無向圖 */
+        Vertex[] v = Vertex.ValsToVets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]);
+        Vertex[][] edges =
+        [
+            [v[0], v[1]], [v[0], v[3]], [v[1], v[2]],
+            [v[2], v[5]], [v[4], v[5]], [v[5], v[6]],
+        ];
+
+        GraphAdjList graph = new(edges);
+        Console.WriteLine("\n初始化後，圖為");
+        graph.Print();
+
+        /* 深度優先走訪 */
+        List<Vertex> res = GraphDFS(graph, v[0]);
+        Console.WriteLine("\n深度優先走訪（DFS）頂點序列為");
+        Console.WriteLine(string.Join(" ", Vertex.VetsToVals(res)));
+    }
+}