feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-07-12 23:36:06 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
@@ -0,0 +1,55 @@
+/**
+ * File: n_queens.js
+ * Created Time: 2023-05-13
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：n 皇后 */
+function backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2) {
+    // 當放置完所有行時，記錄解
+    if (row === n) {
+        res.push(state.map((row) => row.slice()));
+        return;
+    }
+    // 走訪所有列
+    for (let col = 0; col < n; col++) {
+        // 計算該格子對應的主對角線和次對角線
+        const diag1 = row - col + n - 1;
+        const diag2 = row + col;
+        // 剪枝：不允許該格子所在列、主對角線、次對角線上存在皇后
+        if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+            // 嘗試：將皇后放置在該格子
+            state[row][col] = 'Q';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+            // 放置下一行
+            backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+            // 回退：將該格子恢復為空位
+            state[row][col] = '#';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+        }
+    }
+}
+
+/* 求解 n 皇后 */
+function nQueens(n) {
+    // 初始化 n*n 大小的棋盤，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
+    const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
+    const cols = Array(n).fill(false); // 記錄列是否有皇后
+    const diags1 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 記錄主對角線上是否有皇后
+    const diags2 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 記錄次對角線上是否有皇后
+    const res = [];
+
+    backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+    return res;
+}
+
+// Driver Code
+const n = 4;
+const res = nQueens(n);
+
+console.log(`輸入棋盤長寬為 ${n}`);
+console.log(`皇后放置方案共有 ${res.length} 種`);
+res.forEach((state) => {
+    console.log('--------------------');
+    state.forEach((row) => console.log(row));
+});
@@ -0,0 +1,42 @@
+/**
+ * File: permutations_i.js
+ * Created Time: 2023-05-13
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：全排列 I */
+function backtrack(state, choices, selected, res) {
+    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
+    if (state.length === choices.length) {
+        res.push([...state]);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    choices.forEach((choice, i) => {
+        // 剪枝：不允許重複選擇元素
+        if (!selected[i]) {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            selected[i] = true;
+            state.push(choice);
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(state, choices, selected, res);
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            selected[i] = false;
+            state.pop();
+        }
+    });
+}
+
+/* 全排列 I */
+function permutationsI(nums) {
+    const res = [];
+    backtrack([], nums, Array(nums.length).fill(false), res);
+    return res;
+}
+
+// Driver Code
+const nums = [1, 2, 3];
+const res = permutationsI(nums);
+
+console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}`);
+console.log(`所有排列 res = ${JSON.stringify(res)}`);
@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: permutations_ii.js
+ * Created Time: 2023-05-13
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：全排列 II */
+function backtrack(state, choices, selected, res) {
+    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
+    if (state.length === choices.length) {
+        res.push([...state]);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    const duplicated = new Set();
+    choices.forEach((choice, i) => {
+        // 剪枝：不允許重複選擇元素 且 不允許重複選擇相等元素
+        if (!selected[i] && !duplicated.has(choice)) {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            duplicated.add(choice); // 記錄選擇過的元素值
+            selected[i] = true;
+            state.push(choice);
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(state, choices, selected, res);
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            selected[i] = false;
+            state.pop();
+        }
+    });
+}
+
+/* 全排列 II */
+function permutationsII(nums) {
+    const res = [];
+    backtrack([], nums, Array(nums.length).fill(false), res);
+    return res;
+}
+
+// Driver Code
+const nums = [1, 2, 2];
+const res = permutationsII(nums);
+
+console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}`);
+console.log(`所有排列 res = ${JSON.stringify(res)}`);
@@ -0,0 +1,33 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_i_compact.js
+ * Created Time: 2023-05-09
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 前序走訪：例題一 */
+function preOrder(root, res) {
+    if (root === null) {
+        return;
+    }
+    if (root.val === 7) {
+        // 記錄解
+        res.push(root);
+    }
+    preOrder(root.left, res);
+    preOrder(root.right, res);
+}
+
+// Driver Code
+const root = arrToTree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹');
+printTree(root);
+
+// 前序走訪
+const res = [];
+preOrder(root, res);
+
+console.log('\n輸出所有值為 7 的節點');
+console.log(res.map((node) => node.val));
@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_ii_compact.js
+ * Created Time: 2023-05-09
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 前序走訪：例題二 */
+function preOrder(root, path, res) {
+    if (root === null) {
+        return;
+    }
+    // 嘗試
+    path.push(root);
+    if (root.val === 7) {
+        // 記錄解
+        res.push([...path]);
+    }
+    preOrder(root.left, path, res);
+    preOrder(root.right, path, res);
+    // 回退
+    path.pop();
+}
+
+// Driver Code
+const root = arrToTree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹');
+printTree(root);
+
+// 前序走訪
+const path = [];
+const res = [];
+preOrder(root, path, res);
+
+console.log('\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑');
+res.forEach((path) => {
+    console.log(path.map((node) => node.val));
+});
@@ -0,0 +1,41 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_compact.js
+ * Created Time: 2023-05-09
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 前序走訪：例題三 */
+function preOrder(root, path, res) {
+    // 剪枝
+    if (root === null || root.val === 3) {
+        return;
+    }
+    // 嘗試
+    path.push(root);
+    if (root.val === 7) {
+        // 記錄解
+        res.push([...path]);
+    }
+    preOrder(root.left, path, res);
+    preOrder(root.right, path, res);
+    // 回退
+    path.pop();
+}
+
+// Driver Code
+const root = arrToTree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹');
+printTree(root);
+
+// 前序走訪
+const path = [];
+const res = [];
+preOrder(root, path, res);
+
+console.log('\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，路徑中不包含值為 3 的節點');
+res.forEach((path) => {
+    console.log(path.map((node) => node.val));
+});
@@ -0,0 +1,68 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_template.js
+ * Created Time: 2023-05-09
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 判斷當前狀態是否為解 */
+function isSolution(state) {
+    return state && state[state.length - 1]?.val === 7;
+}
+
+/* 記錄解 */
+function recordSolution(state, res) {
+    res.push([...state]);
+}
+
+/* 判斷在當前狀態下，該選擇是否合法 */
+function isValid(state, choice) {
+    return choice !== null && choice.val !== 3;
+}
+
+/* 更新狀態 */
+function makeChoice(state, choice) {
+    state.push(choice);
+}
+
+/* 恢復狀態 */
+function undoChoice(state) {
+    state.pop();
+}
+
+/* 回溯演算法：例題三 */
+function backtrack(state, choices, res) {
+    // 檢查是否為解
+    if (isSolution(state)) {
+        // 記錄解
+        recordSolution(state, res);
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    for (const choice of choices) {
+        // 剪枝：檢查選擇是否合法
+        if (isValid(state, choice)) {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            makeChoice(state, choice);
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(state, [choice.left, choice.right], res);
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            undoChoice(state);
+        }
+    }
+}
+
+// Driver Code
+const root = arrToTree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹');
+printTree(root);
+
+// 回溯演算法
+const res = [];
+backtrack([], [root], res);
+
+console.log('\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，要求路徑中不包含值為 3 的節點');
+res.forEach((path) => {
+    console.log(path.map((node) => node.val));
+});
@@ -0,0 +1,46 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i.js
+ * Created Time: 2023-07-30
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 I */
+function backtrack(state, target, choices, start, res) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if (target === 0) {
+        res.push([...state]);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    // 剪枝二：從 start 開始走訪，避免生成重複子集
+    for (let i = start; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝一：若子集和超過 target ，則直接結束迴圈
+        // 這是因為陣列已排序，後邊元素更大，子集和一定超過 target
+        if (target - choices[i] < 0) {
+            break;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新 target, start
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 I */
+function subsetSumI(nums, target) {
+    const state = []; // 狀態（子集）
+    nums.sort((a, b) => a - b); // 對 nums 進行排序
+    const start = 0; // 走訪起始點
+    const res = []; // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, nums, start, res);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+const nums = [3, 4, 5];
+const target = 9;
+const res = subsetSumI(nums, target);
+console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
+console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i_naive.js
+ * Created Time: 2023-07-30
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 I */
+function backtrack(state, target, total, choices, res) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if (total === target) {
+        res.push([...state]);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    for (let i = 0; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝：若子集和超過 target ，則跳過該選擇
+        if (total + choices[i] > target) {
+            continue;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新元素和 total
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 I（包含重複子集） */
+function subsetSumINaive(nums, target) {
+    const state = []; // 狀態（子集）
+    const total = 0; // 子集和
+    const res = []; // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, total, nums, res);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+const nums = [3, 4, 5];
+const target = 9;
+const res = subsetSumINaive(nums, target);
+console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
+console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
+console.log('請注意，該方法輸出的結果包含重複集合');
@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: subset_sum_ii.js
+ * Created Time: 2023-07-30
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 II */
+function backtrack(state, target, choices, start, res) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if (target === 0) {
+        res.push([...state]);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    // 剪枝二：從 start 開始走訪，避免生成重複子集
+    // 剪枝三：從 start 開始走訪，避免重複選擇同一元素
+    for (let i = start; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝一：若子集和超過 target ，則直接結束迴圈
+        // 這是因為陣列已排序，後邊元素更大，子集和一定超過 target
+        if (target - choices[i] < 0) {
+            break;
+        }
+        // 剪枝四：如果該元素與左邊元素相等，說明該搜尋分支重複，直接跳過
+        if (i > start && choices[i] === choices[i - 1]) {
+            continue;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新 target, start
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 II */
+function subsetSumII(nums, target) {
+    const state = []; // 狀態（子集）
+    nums.sort((a, b) => a - b); // 對 nums 進行排序
+    const start = 0; // 走訪起始點
+    const res = []; // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, nums, start, res);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+const nums = [4, 4, 5];
+const target = 9;
+const res = subsetSumII(nums, target);
+console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
+console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);