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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,74 @@
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/**
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* File: iteration.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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package chapter_computational_complexity.iteration
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/* for 迴圈 */
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||||
fun forLoop(n: Int): Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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||||
for (i in 1..n) {
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res += i
|
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}
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||||
return res
|
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}
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||||
/* while 迴圈 */
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fun whileLoop(n: Int): Int {
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var res = 0
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var i = 1 // 初始化條件變數
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
|
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while (i <= n) {
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res += i
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i++ // 更新條件變數
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}
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||||
return res
|
||||
}
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||||
/* while 迴圈（兩次更新） */
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fun whileLoopII(n: Int): Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
var i = 1 // 初始化條件變數
|
||||
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i
|
||||
// 更新條件變數
|
||||
i++
|
||||
i *= 2
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
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||||
/* 雙層 for 迴圈 */
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fun nestedForLoop(n: Int): String {
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val res = StringBuilder()
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||||
// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (i in 1..n) {
|
||||
// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (j in 1..n) {
|
||||
res.append(" ($i, $j), ")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res.toString()
|
||||
}
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/* Driver Code */
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fun main() {
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val n = 5
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var res: Int
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res = forLoop(n)
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println("\nfor 迴圈的求和結果 res = $res")
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||||
res = whileLoop(n)
|
||||
println("\nwhile 迴圈的求和結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n)
|
||||
println("\nwhile 迴圈 (兩次更新) 求和結果 res = $res")
|
||||
|
||||
val resStr = nestedForLoop(n)
|
||||
println("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 $resStr")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,77 @@
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/**
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||||
* File: recursion.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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package chapter_computational_complexity.recursion
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||||
import java.util.*
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||||
/* 遞迴 */
|
||||
fun recur(n: Int): Int {
|
||||
// 終止條件
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1
|
||||
// 遞: 遞迴呼叫
|
||||
val res = recur(n - 1)
|
||||
// 迴: 返回結果
|
||||
return n + res
|
||||
}
|
||||
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||||
/* 使用迭代模擬遞迴 */
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||||
fun forLoopRecur(n: Int): Int {
|
||||
// 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
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||||
val stack = Stack<Int>()
|
||||
var res = 0
|
||||
// 遞: 遞迴呼叫
|
||||
for (i in n downTo 0) {
|
||||
stack.push(i)
|
||||
}
|
||||
// 迴: 返回結果
|
||||
while (stack.isNotEmpty()) {
|
||||
// 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
|
||||
res += stack.pop()
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res
|
||||
}
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||||
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||||
/* 尾遞迴 */
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||||
tailrec fun tailRecur(n: Int, res: Int): Int {
|
||||
// 新增 tailrec 關鍵詞，以開啟尾遞迴最佳化
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||||
// 終止條件
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res
|
||||
// 尾遞迴呼叫
|
||||
return tailRecur(n - 1, res + n)
|
||||
}
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||||
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||||
/* 費波那契數列：遞迴 */
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||||
fun fib(n: Int): Int {
|
||||
// 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1
|
||||
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
|
||||
val res = fib(n - 1) + fib(n - 2)
|
||||
// 返回結果 f(n)
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||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
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fun main() {
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||||
val n = 5
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||||
var res: Int
|
||||
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||||
res = recur(n)
|
||||
println("\n遞迴函式的求和結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = forLoopRecur(n)
|
||||
println("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0)
|
||||
println("\n尾遞迴函式的求和結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = fib(n)
|
||||
println("\n費波那契數列的第 $n 項為 $res")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,109 @@
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||||
/**
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||||
* File: space_complexity.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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||||
package chapter_computational_complexity.space_complexity
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import utils.ListNode
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||||
import utils.TreeNode
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||||
import utils.printTree
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||||
/* 函式 */
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fun function(): Int {
|
||||
// 執行某些操作
|
||||
return 0
|
||||
}
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|
||||
/* 常數階 */
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fun constant(n: Int) {
|
||||
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
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val a = 0
|
||||
var b = 0
|
||||
val nums = Array(10000) { 0 }
|
||||
val node = ListNode(0)
|
||||
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
val c = 0
|
||||
}
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||||
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
function()
|
||||
}
|
||||
}
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||||
/* 線性階 */
|
||||
fun linear(n: Int) {
|
||||
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
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||||
val nums = Array(n) { 0 }
|
||||
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
|
||||
val nodes = mutableListOf<ListNode>()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
nodes.add(ListNode(i))
|
||||
}
|
||||
// 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
|
||||
val map = mutableMapOf<Int, String>()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
map[i] = i.toString()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階（遞迴實現） */
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||||
fun linearRecur(n: Int) {
|
||||
println("遞迴 n = $n")
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return
|
||||
linearRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階 */
|
||||
fun quadratic(n: Int) {
|
||||
// 矩陣佔用 O(n^2) 空間
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||||
val numMatrix: Array<Array<Int>?> = arrayOfNulls(n)
|
||||
// 二維串列佔用 O(n^2) 空間
|
||||
val numList: MutableList<MutableList<Int>> = arrayListOf()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
val tmp = mutableListOf<Int>()
|
||||
for (j in 0..<n) {
|
||||
tmp.add(0)
|
||||
}
|
||||
numList.add(tmp)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階（遞迴實現） */
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||||
tailrec fun quadraticRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 0)
|
||||
return 0
|
||||
// 陣列 nums 長度為 n, n-1, ..., 2, 1
|
||||
val nums = Array(n) { 0 }
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||||
println("遞迴 n = $n 中的 nums 長度 = ${nums.size}")
|
||||
return quadraticRecur(n - 1)
|
||||
}
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||||
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||||
/* 指數階（建立滿二元樹） */
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||||
fun buildTree(n: Int): TreeNode? {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return null
|
||||
val root = TreeNode(0)
|
||||
root.left = buildTree(n - 1)
|
||||
root.right = buildTree(n - 1)
|
||||
return root
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
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||||
fun main() {
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||||
val n = 5
|
||||
// 常數階
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||||
constant(n)
|
||||
// 線性階
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||||
linear(n)
|
||||
linearRecur(n)
|
||||
// 平方階
|
||||
quadratic(n)
|
||||
quadraticRecur(n)
|
||||
// 指數階
|
||||
val root: TreeNode? = buildTree(n)
|
||||
printTree(root)
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,166 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.kt
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||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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||||
*/
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||||
package chapter_computational_complexity.time_complexity
|
||||
|
||||
/* 常數階 */
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||||
fun constant(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
val size = 10_0000
|
||||
for (i in 0..<size)
|
||||
count++
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階 */
|
||||
fun linear(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// 迴圈次數與陣列長度成正比
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||||
for (i in 0..<n)
|
||||
count++
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性階（走訪陣列） */
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fun arrayTraversal(nums: IntArray): Int {
|
||||
var count = 0
|
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// 迴圈次數與陣列長度成正比
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階 */
|
||||
fun quadratic(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
for (j in 0..<n) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 平方階（泡沫排序） */
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||||
fun bubbleSort(nums: IntArray): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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||||
for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
|
||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
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||||
for (j in 0..<i) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1].also { nums[j + 1] = nums[j] }
|
||||
count += 3 // 元素交換包含 3 個單元操作
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}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（迴圈實現） */
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fun exponential(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
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var base = 1
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
for (j in 0..<base) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指數階（遞迴實現） */
|
||||
fun expRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n == 1) {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 對數階（迴圈實現） */
|
||||
fun logarithmic(n: Int): Int {
|
||||
var n1 = n
|
||||
var count = 0
|
||||
while (n1 > 1) {
|
||||
n1 /= 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 對數階（遞迴實現） */
|
||||
fun logRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線性對數階 */
|
||||
fun linearLogRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 1
|
||||
var count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (i in 0..<n.toInt()) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乘階（遞迴實現） */
|
||||
fun factorialRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return 1
|
||||
var count = 0
|
||||
// 從 1 個分裂出 n 個
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||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
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||||
// 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
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||||
val n = 8
|
||||
println("輸入資料大小 n = $n")
|
||||
|
||||
var count: Int = constant(n)
|
||||
println("常數階的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = linear(n)
|
||||
println("線性階的操作數量 = $count")
|
||||
count = arrayTraversal(IntArray(n))
|
||||
println("線性階（走訪陣列）的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = quadratic(n)
|
||||
println("平方階的操作數量 = $count")
|
||||
val nums = IntArray(n)
|
||||
for (i in 0..<n) nums[i] = n - i // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = bubbleSort(nums)
|
||||
println("平方階（泡沫排序）的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = exponential(n)
|
||||
println("指數階（迴圈實現）的操作數量 = $count")
|
||||
count = expRecur(n)
|
||||
println("指數階（遞迴實現）的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n)
|
||||
println("對數階（迴圈實現）的操作數量 = $count")
|
||||
count = logRecur(n)
|
||||
println("對數階（遞迴實現）的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n)
|
||||
println("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = $count")
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n)
|
||||
println("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = $count")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,47 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_computational_complexity.worst_best_time_complexity
|
||||
|
||||
/* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */
|
||||
fun randomNumbers(n: Int): Array<Int?> {
|
||||
val nums = IntArray(n)
|
||||
// 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
nums[i] = i + 1
|
||||
}
|
||||
// 隨機打亂陣列元素
|
||||
val mutableList = nums.toMutableList()
|
||||
mutableList.shuffle()
|
||||
// Integer[] -> int[]
|
||||
val res = arrayOfNulls<Int>(n)
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
res[i] = mutableList[i]
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引 */
|
||||
fun findOne(nums: Array<Int?>): Int {
|
||||
for (i in nums.indices) {
|
||||
// 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
|
||||
// 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
|
||||
if (nums[i] == 1)
|
||||
return i
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
for (i in 0..9) {
|
||||
val n = 100
|
||||
val nums: Array<Int?> = randomNumbers(n)
|
||||
val index: Int = findOne(nums)
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println("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = ${nums.contentToString()}")
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println("數字 1 的索引為 $index")
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}
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}
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