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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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Yudong Jin
@@ -0,0 +1,49 @@
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/**
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* File: bubble_sort.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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package chapter_sorting
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/* 泡沫排序 */
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fun bubbleSort(nums: IntArray) {
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// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
|
||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
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||||
for (j in 0..<i) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
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||||
nums[j] = nums[j+1].also { nums[j+1] = nums[j] }
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}
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}
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}
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}
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/* 泡沫排序（標誌最佳化） */
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fun bubbleSortWithFlag(nums: IntArray) {
|
||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
|
||||
for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
|
||||
var flag = false // 初始化標誌位
|
||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
|
||||
for (j in 0..<i) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1].also { nums[j] = nums[j + 1] }
|
||||
flag = true // 記錄交換元素
|
||||
}
|
||||
}
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||||
if (!flag) break // 此輪“冒泡”未交換任何元素，直接跳出
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}
|
||||
}
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||||
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||||
/* Driver Code */
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||||
fun main() {
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||||
val nums = intArrayOf(4, 1, 3, 1, 5, 2)
|
||||
bubbleSort(nums)
|
||||
println("泡沫排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
|
||||
val nums1 = intArrayOf(4, 1, 3, 1, 5, 2)
|
||||
bubbleSortWithFlag(nums1)
|
||||
println("泡沫排序完成後 nums1 = ${nums1.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,46 @@
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/**
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* File: bucket_sort.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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package chapter_sorting
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import kotlin.collections.ArrayList
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/* 桶排序 */
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fun bucketSort(nums: FloatArray) {
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// 初始化 k = n/2 個桶，預期向每個桶分配 2 個元素
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||||
val k = nums.size / 2
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||||
val buckets = ArrayList<ArrayList<Float>>()
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||||
for (i in 0..<k) {
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||||
buckets.add(ArrayList())
|
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}
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// 1. 將陣列元素分配到各個桶中
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||||
for (num in nums) {
|
||||
// 輸入資料範圍為 [0, 1)，使用 num * k 對映到索引範圍 [0, k-1]
|
||||
val i = (num * k).toInt()
|
||||
// 將 num 新增進桶 i
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||||
buckets[i].add(num)
|
||||
}
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||||
// 2. 對各個桶執行排序
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||||
for (bucket in buckets) {
|
||||
// 使用內建排序函式，也可以替換成其他排序演算法
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||||
bucket.sort()
|
||||
}
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||||
// 3. 走訪桶合併結果
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||||
var i = 0
|
||||
for (bucket in buckets) {
|
||||
for (num in bucket) {
|
||||
nums[i++] = num
|
||||
}
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||||
}
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}
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/* Driver Code */
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fun main() {
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// 設輸入資料為浮點數，範圍為 [0, 1)
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||||
val nums = floatArrayOf(0.49f, 0.96f, 0.82f, 0.09f, 0.57f, 0.43f, 0.91f, 0.75f, 0.15f, 0.37f)
|
||||
bucketSort(nums)
|
||||
println("桶排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,80 @@
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/**
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||||
* File: counting_sort.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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||||
package chapter_sorting
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||||
import kotlin.math.max
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||||
/* 計數排序 */
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||||
// 簡單實現，無法用於排序物件
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||||
fun countingSortNaive(nums: IntArray) {
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||||
// 1. 統計陣列最大元素 m
|
||||
var m = 0
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
m = max(m.toDouble(), num.toDouble()).toInt()
|
||||
}
|
||||
// 2. 統計各數字的出現次數
|
||||
// counter[num] 代表 num 的出現次數
|
||||
val counter = IntArray(m + 1)
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
counter[num]++
|
||||
}
|
||||
// 3. 走訪 counter ，將各元素填入原陣列 nums
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||||
var i = 0
|
||||
for (num in 0..<m + 1) {
|
||||
var j = 0
|
||||
while (j < counter[num]) {
|
||||
nums[i] = num
|
||||
j++
|
||||
i++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 計數排序 */
|
||||
// 完整實現，可排序物件，並且是穩定排序
|
||||
fun countingSort(nums: IntArray) {
|
||||
// 1. 統計陣列最大元素 m
|
||||
var m = 0
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
m = max(m.toDouble(), num.toDouble()).toInt()
|
||||
}
|
||||
// 2. 統計各數字的出現次數
|
||||
// counter[num] 代表 num 的出現次數
|
||||
val counter = IntArray(m + 1)
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
counter[num]++
|
||||
}
|
||||
// 3. 求 counter 的前綴和，將“出現次數”轉換為“尾索引”
|
||||
// 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最後一次出現的索引
|
||||
for (i in 0..<m) {
|
||||
counter[i + 1] += counter[i]
|
||||
}
|
||||
// 4. 倒序走訪 nums ，將各元素填入結果陣列 res
|
||||
// 初始化陣列 res 用於記錄結果
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||||
val n = nums.size
|
||||
val res = IntArray(n)
|
||||
for (i in n - 1 downTo 0) {
|
||||
val num = nums[i]
|
||||
res[counter[num] - 1] = num // 將 num 放置到對應索引處
|
||||
counter[num]-- // 令前綴和自減 1 ，得到下次放置 num 的索引
|
||||
}
|
||||
// 使用結果陣列 res 覆蓋原陣列 nums
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||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
nums[i] = res[i]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
val nums = intArrayOf(1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4)
|
||||
countingSortNaive(nums)
|
||||
println("計數排序（無法排序物件）完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
|
||||
val nums1 = intArrayOf(1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4)
|
||||
countingSort(nums1)
|
||||
println("計數排序完成後 nums1 = ${nums1.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,48 @@
|
||||
/**
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||||
* File: heap_sort.kt
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* Created Time: 2024-01-25
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* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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||||
*/
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||||
|
||||
package chapter_sorting
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||||
|
||||
/* 堆積的長度為 n ，從節點 i 開始，從頂至底堆積化 */
|
||||
fun siftDown(nums: IntArray, n: Int, li: Int) {
|
||||
var i = li
|
||||
while (true) {
|
||||
// 判斷節點 i, l, r 中值最大的節點，記為 ma
|
||||
val l = 2 * i + 1
|
||||
val r = 2 * i + 2
|
||||
var ma = i
|
||||
if (l < n && nums[l] > nums[ma]) ma = l
|
||||
if (r < n && nums[r] > nums[ma]) ma = r
|
||||
// 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
|
||||
if (ma == i) break
|
||||
// 交換兩節點
|
||||
nums[i] = nums[ma].also { nums[ma] = nums[i] }
|
||||
// 迴圈向下堆積化
|
||||
i = ma
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 堆積排序 */
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||||
fun heapSort(nums: IntArray) {
|
||||
// 建堆積操作：堆積化除葉節點以外的其他所有節點
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||||
for (i in nums.size / 2 - 1 downTo 0) {
|
||||
siftDown(nums, nums.size, i)
|
||||
}
|
||||
// 從堆積中提取最大元素，迴圈 n-1 輪
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||||
for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
|
||||
// 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
|
||||
nums[0] = nums[i].also { nums[i] = nums[0] }
|
||||
// 以根節點為起點，從頂至底進行堆積化
|
||||
siftDown(nums, i, 0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
val nums = intArrayOf(4, 1, 3, 1, 5, 2)
|
||||
heapSort(nums)
|
||||
println("堆積排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,29 @@
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||||
/**
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||||
* File: insertion_sort.kt
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||||
* Created Time: 2024-01-25
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||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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*/
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||||
package chapter_sorting
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||||
|
||||
/* 插入排序 */
|
||||
fun insertionSort(nums: IntArray) {
|
||||
//外迴圈: 已排序元素為 1, 2, ..., n
|
||||
for (i in nums.indices) {
|
||||
val base = nums[i]
|
||||
var j = i - 1
|
||||
// 內迴圈: 將 base 插入到已排序部分的正確位置
|
||||
while (j >= 0 && nums[j] > base) {
|
||||
nums[j + 1] = nums[j] // 將 nums[j] 向右移動一位
|
||||
j--
|
||||
}
|
||||
nums[j + 1] = base // 將 base 賦值到正確位置
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
val nums = intArrayOf(4, 1, 3, 1, 5, 2)
|
||||
insertionSort(nums)
|
||||
println("插入排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,54 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: merge_sort.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_sorting
|
||||
|
||||
/* 合併左子陣列和右子陣列 */
|
||||
fun merge(nums: IntArray, left: Int, mid: Int, right: Int) {
|
||||
// 左子陣列區間為 [left, mid], 右子陣列區間為 [mid+1, right]
|
||||
// 建立一個臨時陣列 tmp ，用於存放合併後的結果
|
||||
val tmp = IntArray(right - left + 1)
|
||||
// 初始化左子陣列和右子陣列的起始索引
|
||||
var i = left
|
||||
var j = mid + 1
|
||||
var k = 0
|
||||
// 當左右子陣列都還有元素時，進行比較並將較小的元素複製到臨時陣列中
|
||||
while (i <= mid && j <= right) {
|
||||
if (nums[i] <= nums[j]) tmp[k++] = nums[i++]
|
||||
else tmp[k++] = nums[j++]
|
||||
}
|
||||
// 將左子陣列和右子陣列的剩餘元素複製到臨時陣列中
|
||||
while (i <= mid) {
|
||||
tmp[k++] = nums[i++]
|
||||
}
|
||||
while (j <= right) {
|
||||
tmp[k++] = nums[j++]
|
||||
}
|
||||
// 將臨時陣列 tmp 中的元素複製回原陣列 nums 的對應區間
|
||||
for (l in tmp.indices) {
|
||||
nums[left + l] = tmp[l]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 合併排序 */
|
||||
fun mergeSort(nums: IntArray, left: Int, right: Int) {
|
||||
// 終止條件
|
||||
if (left >= right) return // 當子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
// 劃分階段
|
||||
val mid = (left + right) / 2 // 計算中點
|
||||
mergeSort(nums, left, mid) // 遞迴左子陣列
|
||||
mergeSort(nums, mid + 1, right) // 遞迴右子陣列
|
||||
// 合併階段
|
||||
merge(nums, left, mid, right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
/* 合併排序 */
|
||||
val nums = intArrayOf(7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4)
|
||||
mergeSort(nums, 0, nums.size - 1)
|
||||
println("合併排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,119 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: quick_sort.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_sorting
|
||||
|
||||
/* 元素交換 */
|
||||
fun swap(nums: IntArray, i: Int, j: Int) {
|
||||
nums[i] = nums[j].also { nums[j] = nums[i] }
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 哨兵劃分 */
|
||||
fun partition(nums: IntArray, left: Int, right: Int): Int {
|
||||
// 以 nums[left] 為基準數
|
||||
var i = left
|
||||
var j = right
|
||||
while (i < j) {
|
||||
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
|
||||
j-- // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
||||
i++ // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||
swap(nums, i, j) // 交換這兩個元素
|
||||
}
|
||||
swap(nums, i, left) // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||
return i // 返回基準數的索引
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序 */
|
||||
fun quickSort(nums: IntArray, left: Int, right: Int) {
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
if (left >= right) return
|
||||
// 哨兵劃分
|
||||
val pivot = partition(nums, left, right)
|
||||
// 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||
quickSort(nums, left, pivot - 1)
|
||||
quickSort(nums, pivot + 1, right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 選取三個候選元素的中位數 */
|
||||
fun medianThree(nums: IntArray, left: Int, mid: Int, right: Int): Int {
|
||||
val l = nums[left]
|
||||
val m = nums[mid]
|
||||
val r = nums[right]
|
||||
if ((m in l..r) || (m in r..l))
|
||||
return mid // m 在 l 和 r 之間
|
||||
if ((l in m..r) || (l in r..m))
|
||||
return left // l 在 m 和 r 之間
|
||||
return right
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 哨兵劃分（三數取中值） */
|
||||
fun partitionMedian(nums: IntArray, left: Int, right: Int): Int {
|
||||
// 選取三個候選元素的中位數
|
||||
val med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right)
|
||||
// 將中位數交換至陣列最左端
|
||||
swap(nums, left, med)
|
||||
// 以 nums[left] 為基準數
|
||||
var i = left
|
||||
var j = right
|
||||
while (i < j) {
|
||||
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
|
||||
j-- // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
|
||||
i++ // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||
swap(nums, i, j) // 交換這兩個元素
|
||||
}
|
||||
swap(nums, i, left) // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||
return i // 返回基準數的索引
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序 */
|
||||
fun quickSortMedian(nums: IntArray, left: Int, right: Int) {
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
if (left >= right) return
|
||||
// 哨兵劃分
|
||||
val pivot = partitionMedian(nums, left, right)
|
||||
// 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||
quickSort(nums, left, pivot - 1)
|
||||
quickSort(nums, pivot + 1, right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
|
||||
fun quickSortTailCall(nums: IntArray, left: Int, right: Int) {
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止
|
||||
var l = left
|
||||
var r = right
|
||||
while (l < r) {
|
||||
// 哨兵劃分操作
|
||||
val pivot = partition(nums, l, r)
|
||||
// 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
|
||||
if (pivot - l < r - pivot) {
|
||||
quickSort(nums, l, pivot - 1) // 遞迴排序左子陣列
|
||||
l = pivot + 1 // 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
|
||||
} else {
|
||||
quickSort(nums, pivot + 1, r) // 遞迴排序右子陣列
|
||||
r = pivot - 1 // 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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||||
/* Driver Code */
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||||
fun main() {
|
||||
/* 快速排序 */
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||||
val nums = intArrayOf(2, 4, 1, 0, 3, 5)
|
||||
quickSort(nums, 0, nums.size - 1)
|
||||
println("快速排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
|
||||
/* 快速排序（中位基準數最佳化） */
|
||||
val nums1 = intArrayOf(2, 4, 1, 0, 3, 5)
|
||||
quickSortMedian(nums1, 0, nums1.size - 1)
|
||||
println("快速排序（中位基準數最佳化）完成後 nums1 = ${nums1.contentToString()}")
|
||||
|
||||
/* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
|
||||
val nums2 = intArrayOf(2, 4, 1, 0, 3, 5)
|
||||
quickSortTailCall(nums2, 0, nums2.size - 1)
|
||||
println("快速排序（尾遞迴最佳化）完成後 nums2 = ${nums2.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,67 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: radix_sort.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
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||||
package chapter_sorting
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||||
|
||||
/* 獲取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
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fun digit(num: Int, exp: Int): Int {
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||||
// 傳入 exp 而非 k 可以避免在此重複執行昂貴的次方計算
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||||
return (num / exp) % 10
|
||||
}
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||||
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||||
/* 計數排序（根據 nums 第 k 位排序） */
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||||
fun countingSortDigit(nums: IntArray, exp: Int) {
|
||||
// 十進位制的位範圍為 0~9 ，因此需要長度為 10 的桶陣列
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||||
val counter = IntArray(10)
|
||||
val n = nums.size
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||||
// 統計 0~9 各數字的出現次數
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||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
val d = digit(nums[i], exp) // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
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||||
counter[d]++ // 統計數字 d 的出現次數
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||||
}
|
||||
// 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
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||||
for (i in 1..9) {
|
||||
counter[i] += counter[i - 1]
|
||||
}
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||||
// 倒序走訪，根據桶內統計結果，將各元素填入 res
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||||
val res = IntArray(n)
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||||
for (i in n - 1 downTo 0) {
|
||||
val d = digit(nums[i], exp)
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||||
val j = counter[d] - 1 // 獲取 d 在陣列中的索引 j
|
||||
res[j] = nums[i] // 將當前元素填入索引 j
|
||||
counter[d]-- // 將 d 的數量減 1
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||||
}
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||||
// 使用結果覆蓋原陣列 nums
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||||
for (i in 0..<n) nums[i] = res[i]
|
||||
}
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||||
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||||
/* 基數排序 */
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||||
fun radixSort(nums: IntArray) {
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||||
// 獲取陣列的最大元素，用於判斷最大位數
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var m = Int.MIN_VALUE
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||||
for (num in nums) if (num > m) m = num
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||||
var exp = 1
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||||
// 按照從低位到高位的順序走訪
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||||
while (exp <= m) {
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||||
// 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
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// k = 1 -> exp = 1
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||||
// k = 2 -> exp = 10
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||||
// 即 exp = 10^(k-1)
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||||
countingSortDigit(nums, exp)
|
||||
exp *= 10
|
||||
}
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||||
}
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||||
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||||
/* Driver Code */
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||||
fun main() {
|
||||
// 基數排序
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||||
val nums = intArrayOf(
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||||
10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
|
||||
88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996
|
||||
)
|
||||
radixSort(nums)
|
||||
println("基數排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,29 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: selection_sort.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_sorting
|
||||
|
||||
/* 選擇排序 */
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fun selectionSort(nums: IntArray) {
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||||
val n = nums.size
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||||
// 外迴圈：未排序區間為 [i, n-1]
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||||
for (i in 0..<n - 1) {
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||||
var k = i
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||||
// 內迴圈：找到未排序區間內的最小元素
|
||||
for (j in i + 1..<n) {
|
||||
if (nums[j] < nums[k]) k = j // 記錄最小元素的索引
|
||||
}
|
||||
// 將該最小元素與未排序區間的首個元素交換
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||||
nums[i] = nums[k].also { nums[k] = nums[i] }
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
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||||
fun main() {
|
||||
val nums = intArrayOf(4, 1, 3, 1, 5, 2)
|
||||
selectionSort(nums)
|
||||
println("選擇排序完成後 nums = ${nums.contentToString()}")
|
||||
}
|
||||
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