feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-07-17 09:16:07 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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commit 5f7385c8a3
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@@ -0,0 +1,52 @@
+"""
+File: binary_search.py
+Created Time: 2022-11-26
+Author: timi (xisunyy@163.com)
+"""
+
+
+def binary_search(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋（雙閉區間）"""
+    # 初始化雙閉區間 [0, n-1] ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素
+    i, j = 0, len(nums) - 1
+    # 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i > j 時為空）
+    while i <= j:
+        # 理論上 Python 的數字可以無限大（取決於記憶體大小），無須考慮大數越界問題
+        m = (i + j) // 2  # 計算中點索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # 此情況說明 target 在區間 [m+1, j] 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m - 1  # 此情況說明 target 在區間 [i, m-1] 中
+        else:
+            return m  # 找到目標元素，返回其索引
+    return -1  # 未找到目標元素，返回 -1
+
+
+def binary_search_lcro(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋（左閉右開區間）"""
+    # 初始化左閉右開區間 [0, n) ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素+1
+    i, j = 0, len(nums)
+    # 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i = j 時為空）
+    while i < j:
+        m = (i + j) // 2  # 計算中點索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # 此情況說明 target 在區間 [m+1, j) 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m  # 此情況說明 target 在區間 [i, m) 中
+        else:
+            return m  # 找到目標元素，返回其索引
+    return -1  # 未找到目標元素，返回 -1
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    target = 6
+    nums = [1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35]
+
+    # 二分搜尋（雙閉區間）
+    index = binary_search(nums, target)
+    print("目標元素 6 的索引 = ", index)
+
+    # 二分搜尋（左閉右開區間）
+    index = binary_search_lcro(nums, target)
+    print("目標元素 6 的索引 = ", index)
@@ -0,0 +1,49 @@
+"""
+File: binary_search_edge.py
+Created Time: 2023-08-04
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from binary_search_insertion import binary_search_insertion
+
+
+def binary_search_left_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋最左一個 target"""
+    # 等價於查詢 target 的插入點
+    i = binary_search_insertion(nums, target)
+    # 未找到 target ，返回 -1
+    if i == len(nums) or nums[i] != target:
+        return -1
+    # 找到 target ，返回索引 i
+    return i
+
+
+def binary_search_right_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋最右一個 target"""
+    # 轉化為查詢最左一個 target + 1
+    i = binary_search_insertion(nums, target + 1)
+    # j 指向最右一個 target ，i 指向首個大於 target 的元素
+    j = i - 1
+    # 未找到 target ，返回 -1
+    if j == -1 or nums[j] != target:
+        return -1
+    # 找到 target ，返回索引 j
+    return j
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 包含重複元素的陣列
+    nums = [1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15]
+    print(f"\n陣列 nums = {nums}")
+
+    # 二分搜尋左邊界和右邊界
+    for target in [6, 7]:
+        index = binary_search_left_edge(nums, target)
+        print(f"最左一個元素 {target} 的索引為 {index}")
+        index = binary_search_right_edge(nums, target)
+        print(f"最右一個元素 {target} 的索引為 {index}")
@@ -0,0 +1,54 @@
+"""
+File: binary_search_insertion.py
+Created Time: 2023-08-04
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def binary_search_insertion_simple(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋插入點（無重複元素）"""
+    i, j = 0, len(nums) - 1  # 初始化雙閉區間 [0, n-1]
+    while i <= j:
+        m = (i + j) // 2  # 計算中點索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # target 在區間 [m+1, j] 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m - 1  # target 在區間 [i, m-1] 中
+        else:
+            return m  # 找到 target ，返回插入點 m
+    # 未找到 target ，返回插入點 i
+    return i
+
+
+def binary_search_insertion(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分搜尋插入點（存在重複元素）"""
+    i, j = 0, len(nums) - 1  # 初始化雙閉區間 [0, n-1]
+    while i <= j:
+        m = (i + j) // 2  # 計算中點索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # target 在區間 [m+1, j] 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m - 1  # target 在區間 [i, m-1] 中
+        else:
+            j = m - 1  # 首個小於 target 的元素在區間 [i, m-1] 中
+    # 返回插入點 i
+    return i
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 無重複元素的陣列
+    nums = [1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35]
+    print(f"\n陣列 nums = {nums}")
+    # 二分搜尋插入點
+    for target in [6, 9]:
+        index = binary_search_insertion_simple(nums, target)
+        print(f"元素 {target} 的插入點的索引為 {index}")
+
+    # 包含重複元素的陣列
+    nums = [1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15]
+    print(f"\n陣列 nums = {nums}")
+    # 二分搜尋插入點
+    for target in [2, 6, 20]:
+        index = binary_search_insertion(nums, target)
+        print(f"元素 {target} 的插入點的索引為 {index}")
@@ -0,0 +1,51 @@
+"""
+File: hashing_search.py
+Created Time: 2022-11-26
+Author: timi (xisunyy@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import ListNode, list_to_linked_list
+
+
+def hashing_search_array(hmap: dict[int, int], target: int) -> int:
+    """雜湊查詢（陣列）"""
+    # 雜湊表的 key: 目標元素，value: 索引
+    # 若雜湊表中無此 key ，返回 -1
+    return hmap.get(target, -1)
+
+
+def hashing_search_linkedlist(
+    hmap: dict[int, ListNode], target: int
+) -> ListNode | None:
+    """雜湊查詢（鏈結串列）"""
+    # 雜湊表的 key: 目標元素，value: 節點物件
+    # 若雜湊表中無此 key ，返回 None
+    return hmap.get(target, None)
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    target = 3
+
+    # 雜湊查詢（陣列）
+    nums = [1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8]
+    # 初始化雜湊表
+    map0 = dict[int, int]()
+    for i in range(len(nums)):
+        map0[nums[i]] = i  # key: 元素，value: 索引
+    index: int = hashing_search_array(map0, target)
+    print("目標元素 3 的索引 =", index)
+
+    # 雜湊查詢（鏈結串列）
+    head: ListNode = list_to_linked_list(nums)
+    # 初始化雜湊表
+    map1 = dict[int, ListNode]()
+    while head:
+        map1[head.val] = head  # key: 節點值，value: 節點
+        head = head.next
+    node: ListNode = hashing_search_linkedlist(map1, target)
+    print("目標節點值 3 的對應節點物件為", node)
@@ -0,0 +1,45 @@
+"""
+File: linear_search.py
+Created Time: 2022-11-26
+Author: timi (xisunyy@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import ListNode, list_to_linked_list
+
+
+def linear_search_array(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """線性查詢（陣列）"""
+    # 走訪陣列
+    for i in range(len(nums)):
+        if nums[i] == target:  # 找到目標元素，返回其索引
+            return i
+    return -1  # 未找到目標元素，返回 -1
+
+
+def linear_search_linkedlist(head: ListNode, target: int) -> ListNode | None:
+    """線性查詢（鏈結串列）"""
+    # 走訪鏈結串列
+    while head:
+        if head.val == target:  # 找到目標節點，返回之
+            return head
+        head = head.next
+    return None  # 未找到目標節點，返回 None
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    target = 3
+
+    # 在陣列中執行線性查詢
+    nums = [1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8]
+    index: int = linear_search_array(nums, target)
+    print("目標元素 3 的索引 =", index)
+
+    # 在鏈結串列中執行線性查詢
+    head: ListNode = list_to_linked_list(nums)
+    node: ListNode | None = linear_search_linkedlist(head, target)
+    print("目標節點值 3 的對應節點物件為", node)
@@ -0,0 +1,42 @@
+"""
+File: two_sum.py
+Created Time: 2022-11-25
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def two_sum_brute_force(nums: list[int], target: int) -> list[int]:
+    """方法一：暴力列舉"""
+    # 兩層迴圈，時間複雜度為 O(n^2)
+    for i in range(len(nums) - 1):
+        for j in range(i + 1, len(nums)):
+            if nums[i] + nums[j] == target:
+                return [i, j]
+    return []
+
+
+def two_sum_hash_table(nums: list[int], target: int) -> list[int]:
+    """方法二：輔助雜湊表"""
+    # 輔助雜湊表，空間複雜度為 O(n)
+    dic = {}
+    # 單層迴圈，時間複雜度為 O(n)
+    for i in range(len(nums)):
+        if target - nums[i] in dic:
+            return [dic[target - nums[i]], i]
+        dic[nums[i]] = i
+    return []
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # ======= Test Case =======
+    nums = [2, 7, 11, 15]
+    target = 13
+
+    # ====== Driver Code ======
+    # 方法一
+    res: list[int] = two_sum_brute_force(nums, target)
+    print("方法一 res =", res)
+    # 方法二
+    res: list[int] = two_sum_hash_table(nums, target)
+    print("方法二 res =", res)