feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-09-03 13:47:13 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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@@ -0,0 +1,87 @@
+/*
+ * File: n_queens.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：n 皇后 */
+fn backtrack(
+    row: usize,
+    n: usize,
+    state: &mut Vec<Vec<String>>,
+    res: &mut Vec<Vec<Vec<String>>>,
+    cols: &mut [bool],
+    diags1: &mut [bool],
+    diags2: &mut [bool],
+) {
+    // 當放置完所有行時，記錄解
+    if row == n {
+        let mut copy_state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
+        for s_row in state.clone() {
+            copy_state.push(s_row);
+        }
+        res.push(copy_state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有列
+    for col in 0..n {
+        // 計算該格子對應的主對角線和次對角線
+        let diag1 = row + n - 1 - col;
+        let diag2 = row + col;
+        // 剪枝：不允許該格子所在列、主對角線、次對角線上存在皇后
+        if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2] {
+            // 嘗試：將皇后放置在該格子
+            state.get_mut(row).unwrap()[col] = "Q".into();
+            (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (true, true, true);
+            // 放置下一行
+            backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+            // 回退：將該格子恢復為空位
+            state.get_mut(row).unwrap()[col] = "#".into();
+            (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (false, false, false);
+        }
+    }
+}
+
+/* 求解 n 皇后 */
+fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
+    // 初始化 n*n 大小的棋盤，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
+    let mut state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
+    for _ in 0..n {
+        let mut row: Vec<String> = Vec::new();
+        for _ in 0..n {
+            row.push("#".into());
+        }
+        state.push(row);
+    }
+    let mut cols = vec![false; n]; // 記錄列是否有皇后
+    let mut diags1 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄主對角線上是否有皇后
+    let mut diags2 = vec![false; 2 * n - 1]; // 記錄次對角線上是否有皇后
+    let mut res: Vec<Vec<Vec<String>>> = Vec::new();
+
+    backtrack(
+        0,
+        n,
+        &mut state,
+        &mut res,
+        &mut cols,
+        &mut diags1,
+        &mut diags2,
+    );
+
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let n: usize = 4;
+    let res = n_queens(n);
+
+    println!("輸入棋盤長寬為 {n}");
+    println!("皇后放置方案共有 {} 種", res.len());
+    for state in res.iter() {
+        println!("--------------------");
+        for row in state.iter() {
+            println!("{:?}", row);
+        }
+    }
+}
@@ -0,0 +1,46 @@
+/*
+ * File: permutations_i.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：全排列 I */
+fn backtrack(mut state: Vec<i32>, choices: &[i32], selected: &mut [bool], res: &mut Vec<Vec<i32>>) {
+    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
+    if state.len() == choices.len() {
+        res.push(state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    for i in 0..choices.len() {
+        let choice = choices[i];
+        // 剪枝：不允許重複選擇元素
+        if !selected[i] {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            selected[i] = true;
+            state.push(choice);
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(state.clone(), choices, selected, res);
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            selected[i] = false;
+            state.remove(state.len() - 1);
+        }
+    }
+}
+
+/* 全排列 I */
+fn permutations_i(nums: &mut [i32]) -> Vec<Vec<i32>> {
+    let mut res = Vec::new(); // 狀態（子集）
+    backtrack(Vec::new(), nums, &mut vec![false; nums.len()], &mut res);
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let mut nums = [1, 2, 3];
+
+    let res = permutations_i(&mut nums);
+
+    println!("輸入陣列 nums = {:?}", &nums);
+    println!("所有排列 res = {:?}", &res);
+}
@@ -0,0 +1,50 @@
+/*
+ * File: permutations_ii.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+use std::collections::HashSet;
+
+/* 回溯演算法：全排列 II */
+fn backtrack(mut state: Vec<i32>, choices: &[i32], selected: &mut [bool], res: &mut Vec<Vec<i32>>) {
+    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
+    if state.len() == choices.len() {
+        res.push(state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    let mut duplicated = HashSet::<i32>::new();
+    for i in 0..choices.len() {
+        let choice = choices[i];
+        // 剪枝：不允許重複選擇元素 且 不允許重複選擇相等元素
+        if !selected[i] && !duplicated.contains(&choice) {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            duplicated.insert(choice); // 記錄選擇過的元素值
+            selected[i] = true;
+            state.push(choice);
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(state.clone(), choices, selected, res);
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            selected[i] = false;
+            state.remove(state.len() - 1);
+        }
+    }
+}
+
+/* 全排列 II */
+fn permutations_ii(nums: &mut [i32]) -> Vec<Vec<i32>> {
+    let mut res = Vec::new();
+    backtrack(Vec::new(), nums, &mut vec![false; nums.len()], &mut res);
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let mut nums = [1, 2, 2];
+
+    let res = permutations_ii(&mut nums);
+
+    println!("輸入陣列 nums = {:?}", &nums);
+    println!("所有排列 res = {:?}", &res);
+}
@@ -0,0 +1,43 @@
+/*
+ * File: preorder_traversal_i_compact.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use std::{cell::RefCell, rc::Rc};
+use tree_node::{vec_to_tree, TreeNode};
+
+/* 前序走訪：例題一 */
+fn pre_order(res: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>, root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) {
+    if root.is_none() {
+        return;
+    }
+    if let Some(node) = root {
+        if node.borrow().val == 7 {
+            // 記錄解
+            res.push(node.clone());
+        }
+        pre_order(res, node.borrow().left.clone());
+        pre_order(res, node.borrow().right.clone());
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let root = vec_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7].map(|x| Some(x)).to_vec());
+    println!("初始化二元樹");
+    print_util::print_tree(root.as_ref().unwrap());
+
+    // 前序走訪
+    let mut res = Vec::new();
+    pre_order(&mut res, root);
+
+    println!("\n輸出所有值為 7 的節點");
+    let mut vals = Vec::new();
+    for node in res {
+        vals.push(node.borrow().val)
+    }
+    println!("{:?}", vals);
+}
@@ -0,0 +1,54 @@
+/*
+ * File: preorder_traversal_ii_compact.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use std::{cell::RefCell, rc::Rc};
+use tree_node::{vec_to_tree, TreeNode};
+
+/* 前序走訪：例題二 */
+fn pre_order(
+    res: &mut Vec<Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>>,
+    path: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+    root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+) {
+    if root.is_none() {
+        return;
+    }
+    if let Some(node) = root {
+        // 嘗試
+        path.push(node.clone());
+        if node.borrow().val == 7 {
+            // 記錄解
+            res.push(path.clone());
+        }
+        pre_order(res, path, node.borrow().left.clone());
+        pre_order(res, path, node.borrow().right.clone());
+        // 回退
+        path.remove(path.len() - 1);
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let root = vec_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7].map(|x| Some(x)).to_vec());
+    println!("初始化二元樹");
+    print_util::print_tree(root.as_ref().unwrap());
+
+    // 前序走訪
+    let mut path = Vec::new();
+    let mut res = Vec::new();
+    pre_order(&mut res, &mut path, root);
+
+    println!("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑");
+    for path in res {
+        let mut vals = Vec::new();
+        for node in path {
+            vals.push(node.borrow().val)
+        }
+        println!("{:?}", vals);
+    }
+}
@@ -0,0 +1,55 @@
+/*
+ * File: preorder_traversal_iii_compact.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use std::{cell::RefCell, rc::Rc};
+use tree_node::{vec_to_tree, TreeNode};
+
+/* 前序走訪：例題三 */
+fn pre_order(
+    res: &mut Vec<Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>>,
+    path: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+    root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+) {
+    // 剪枝
+    if root.is_none() || root.as_ref().unwrap().borrow().val == 3 {
+        return;
+    }
+    if let Some(node) = root {
+        // 嘗試
+        path.push(node.clone());
+        if node.borrow().val == 7 {
+            // 記錄解
+            res.push(path.clone());
+        }
+        pre_order(res, path, node.borrow().left.clone());
+        pre_order(res, path, node.borrow().right.clone());
+        // 回退
+        path.remove(path.len() - 1);
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let root = vec_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7].map(|x| Some(x)).to_vec());
+    println!("初始化二元樹");
+    print_util::print_tree(root.as_ref().unwrap());
+
+    // 前序走訪
+    let mut path = Vec::new();
+    let mut res = Vec::new();
+    pre_order(&mut res, &mut path, root);
+
+    println!("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，路徑中不包含值為 3 的節點");
+    for path in res {
+        let mut vals = Vec::new();
+        for node in path {
+            vals.push(node.borrow().val)
+        }
+        println!("{:?}", vals);
+    }
+}
@@ -0,0 +1,90 @@
+/*
+ * File: preorder_traversal_iii_template.rs
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use std::{cell::RefCell, rc::Rc};
+use tree_node::{vec_to_tree, TreeNode};
+
+/* 判斷當前狀態是否為解 */
+fn is_solution(state: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> bool {
+    return !state.is_empty() && state.get(state.len() - 1).unwrap().borrow().val == 7;
+}
+
+/* 記錄解 */
+fn record_solution(
+    state: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+    res: &mut Vec<Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>>,
+) {
+    res.push(state.clone());
+}
+
+/* 判斷在當前狀態下，該選擇是否合法 */
+fn is_valid(_: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>, choice: Rc<RefCell<TreeNode>>) -> bool {
+    return choice.borrow().val != 3;
+}
+
+/* 更新狀態 */
+fn make_choice(state: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>, choice: Rc<RefCell<TreeNode>>) {
+    state.push(choice);
+}
+
+/* 恢復狀態 */
+fn undo_choice(state: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>, _: Rc<RefCell<TreeNode>>) {
+    state.remove(state.len() - 1);
+}
+
+/* 回溯演算法：例題三 */
+fn backtrack(
+    state: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+    choices: &mut Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
+    res: &mut Vec<Vec<Rc<RefCell<TreeNode>>>>,
+) {
+    // 檢查是否為解
+    if is_solution(state) {
+        // 記錄解
+        record_solution(state, res);
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    for choice in choices {
+        // 剪枝：檢查選擇是否合法
+        if is_valid(state, choice.clone()) {
+            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
+            make_choice(state, choice.clone());
+            // 進行下一輪選擇
+            backtrack(
+                state,
+                &mut vec![
+                    choice.borrow().left.clone().unwrap(),
+                    choice.borrow().right.clone().unwrap(),
+                ],
+                res,
+            );
+            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+            undo_choice(state, choice.clone());
+        }
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let root = vec_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7].map(|x| Some(x)).to_vec());
+    println!("初始化二元樹");
+    print_util::print_tree(root.as_ref().unwrap());
+
+    // 回溯演算法
+    let mut res = Vec::new();
+    backtrack(&mut Vec::new(), &mut vec![root.unwrap()], &mut res);
+
+    println!("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，要求路徑中不包含值為 3 的節點");
+    for path in res {
+        let mut vals = Vec::new();
+        for node in path {
+            vals.push(node.borrow().val)
+        }
+        println!("{:?}", vals);
+    }
+}
@@ -0,0 +1,56 @@
+/*
+ * File: subset_sum_i.rs
+ * Created Time: 2023-07-09
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 I */
+fn backtrack(
+    mut state: Vec<i32>,
+    target: i32,
+    choices: &[i32],
+    start: usize,
+    res: &mut Vec<Vec<i32>>,
+) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if target == 0 {
+        res.push(state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    // 剪枝二：從 start 開始走訪，避免生成重複子集
+    for i in start..choices.len() {
+        // 剪枝一：若子集和超過 target ，則直接結束迴圈
+        // 這是因為陣列已排序，後邊元素更大，子集和一定超過 target
+        if target - choices[i] < 0 {
+            break;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新 target, start
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state.clone(), target - choices[i], choices, i, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 I */
+fn subset_sum_i(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
+    let state = Vec::new(); // 狀態（子集）
+    nums.sort(); // 對 nums 進行排序
+    let start = 0; // 走訪起始點
+    let mut res = Vec::new(); // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, nums, start, &mut res);
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let mut nums = [3, 4, 5];
+    let target = 9;
+
+    let res = subset_sum_i(&mut nums, target);
+
+    println!("輸入陣列 nums = {:?}, target = {}", &nums, target);
+    println!("所有和等於 {} 的子集 res = {:?}", target, &res);
+}
@@ -0,0 +1,54 @@
+/*
+ * File: subset_sum_i_naive.rs
+ * Created Time: 2023-07-09
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 I */
+fn backtrack(
+    mut state: Vec<i32>,
+    target: i32,
+    total: i32,
+    choices: &[i32],
+    res: &mut Vec<Vec<i32>>,
+) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if total == target {
+        res.push(state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    for i in 0..choices.len() {
+        // 剪枝：若子集和超過 target ，則跳過該選擇
+        if total + choices[i] > target {
+            continue;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新元素和 total
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state.clone(), target, total + choices[i], choices, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 I（包含重複子集） */
+fn subset_sum_i_naive(nums: &[i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
+    let state = Vec::new(); // 狀態（子集）
+    let total = 0; // 子集和
+    let mut res = Vec::new(); // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, total, nums, &mut res);
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let nums = [3, 4, 5];
+    let target = 9;
+
+    let res = subset_sum_i_naive(&nums, target);
+
+    println!("輸入陣列 nums = {:?}, target = {}", &nums, target);
+    println!("所有和等於 {} 的子集 res = {:?}", target, &res);
+    println!("請注意，該方法輸出的結果包含重複集合");
+}
@@ -0,0 +1,61 @@
+/*
+ * File: subset_sum_ii.rs
+ * Created Time: 2023-07-09
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 回溯演算法：子集和 II */
+fn backtrack(
+    mut state: Vec<i32>,
+    target: i32,
+    choices: &[i32],
+    start: usize,
+    res: &mut Vec<Vec<i32>>,
+) {
+    // 子集和等於 target 時，記錄解
+    if target == 0 {
+        res.push(state);
+        return;
+    }
+    // 走訪所有選擇
+    // 剪枝二：從 start 開始走訪，避免生成重複子集
+    // 剪枝三：從 start 開始走訪，避免重複選擇同一元素
+    for i in start..choices.len() {
+        // 剪枝一：若子集和超過 target ，則直接結束迴圈
+        // 這是因為陣列已排序，後邊元素更大，子集和一定超過 target
+        if target - choices[i] < 0 {
+            break;
+        }
+        // 剪枝四：如果該元素與左邊元素相等，說明該搜尋分支重複，直接跳過
+        if i > start && choices[i] == choices[i - 1] {
+            continue;
+        }
+        // 嘗試：做出選擇，更新 target, start
+        state.push(choices[i]);
+        // 進行下一輪選擇
+        backtrack(state.clone(), target - choices[i], choices, i, res);
+        // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
+        state.pop();
+    }
+}
+
+/* 求解子集和 II */
+fn subset_sum_ii(nums: &mut [i32], target: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
+    let state = Vec::new(); // 狀態（子集）
+    nums.sort(); // 對 nums 進行排序
+    let start = 0; // 走訪起始點
+    let mut res = Vec::new(); // 結果串列（子集串列）
+    backtrack(state, target, nums, start, &mut res);
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let mut nums = [4, 4, 5];
+    let target = 9;
+
+    let res = subset_sum_ii(&mut nums, target);
+
+    println!("輸入陣列 nums = {:?}, target = {}", &nums, target);
+    println!("所有和等於 {} 的子集 res = {:?}", target, &res);
+}