feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-08-20 07:21:02 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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commit 5f7385c8a3
1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
@@ -0,0 +1,74 @@
+/*
+ * File: iteration.rs
+ * Created Time: 2023-09-02
+ * Author: night-cruise (2586447362@qq.com)
+ */
+
+/* for 迴圈 */
+fn for_loop(n: i32) -> i32 {
+    let mut res = 0;
+    // 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
+    for i in 1..=n {
+        res += i;
+    }
+    res
+}
+
+/* while 迴圈 */
+fn while_loop(n: i32) -> i32 {
+    let mut res = 0;
+    let mut i = 1; // 初始化條件變數
+
+    // 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
+    while i <= n {
+        res += i;
+        i += 1; // 更新條件變數
+    }
+    res
+}
+
+/* while 迴圈（兩次更新） */
+fn while_loop_ii(n: i32) -> i32 {
+    let mut res = 0;
+    let mut i = 1; // 初始化條件變數
+
+    // 迴圈求和 1, 4, 10, ...
+    while i <= n {
+        res += i;
+        // 更新條件變數
+        i += 1;
+        i *= 2;
+    }
+    res
+}
+
+/* 雙層 for 迴圈 */
+fn nested_for_loop(n: i32) -> String {
+    let mut res = vec![];
+    // 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
+    for i in 1..=n {
+        // 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
+        for j in 1..=n {
+            res.push(format!("({}, {}), ", i, j));
+        }
+    }
+    res.join("")
+}
+
+/* Driver Code */
+fn main() {
+    let n = 5;
+    let mut res;
+
+    res = for_loop(n);
+    println!("\nfor 迴圈的求和結果 res = {res}");
+
+    res = while_loop(n);
+    println!("\nwhile 迴圈的求和結果 res = {res}");
+
+    res = while_loop_ii(n);
+    println!("\nwhile 迴圈（兩次更新）求和結果 res = {}", res);
+
+    let res = nested_for_loop(n);
+    println!("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 {res}");
+}
@@ -0,0 +1,76 @@
+/*
+ * File: recursion.rs
+ * Created Time: 2023-09-02
+ * Author: night-cruise (2586447362@qq.com)
+ */
+
+/* 遞迴 */
+fn recur(n: i32) -> i32 {
+    // 終止條件
+    if n == 1 {
+        return 1;
+    }
+    // 遞：遞迴呼叫
+    let res = recur(n - 1);
+    // 迴：返回結果
+    n + res
+}
+
+/* 使用迭代模擬遞迴 */
+fn for_loop_recur(n: i32) -> i32 {
+    // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
+    let mut stack = Vec::new();
+    let mut res = 0;
+    // 遞：遞迴呼叫
+    for i in (1..=n).rev() {
+        // 透過“入堆疊操作”模擬“遞”
+        stack.push(i);
+    }
+    // 迴：返回結果
+    while !stack.is_empty() {
+        // 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
+        res += stack.pop().unwrap();
+    }
+    // res = 1+2+3+...+n
+    res
+}
+
+/* 尾遞迴 */
+fn tail_recur(n: i32, res: i32) -> i32 {
+    // 終止條件
+    if n == 0 {
+        return res;
+    }
+    // 尾遞迴呼叫
+    tail_recur(n - 1, res + n)
+}
+
+/* 費波那契數列：遞迴 */
+fn fib(n: i32) -> i32 {
+    // 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n - 1;
+    }
+    // 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
+    let res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
+    // 返回結果
+    res
+}
+
+/* Driver Code */
+fn main() {
+    let n = 5;
+    let mut res;
+
+    res = recur(n);
+    println!("\n遞迴函式的求和結果 res = {res}");
+
+    res = for_loop_recur(n);
+    println!("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = {res}");
+
+    res = tail_recur(n, 0);
+    println!("\n尾遞迴函式的求和結果 res = {res}");
+
+    res = fib(n);
+    println!("\n費波那契數列的第 {n} 項為 {res}");
+}
@@ -0,0 +1,117 @@
+/*
+ * File: space_complexity.rs
+ * Created Time: 2023-03-11
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use list_node::ListNode;
+use std::cell::RefCell;
+use std::collections::HashMap;
+use std::rc::Rc;
+use tree_node::TreeNode;
+
+/* 函式 */
+fn function() -> i32 {
+    // 執行某些操作
+    return 0;
+}
+
+/* 常數階 */
+#[allow(unused)]
+fn constant(n: i32) {
+    // 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
+    const A: i32 = 0;
+    let b = 0;
+    let nums = vec![0; 10000];
+    let node = ListNode::new(0);
+    // 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
+    for i in 0..n {
+        let c = 0;
+    }
+    // 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
+    for i in 0..n {
+        function();
+    }
+}
+
+/* 線性階 */
+#[allow(unused)]
+fn linear(n: i32) {
+    // 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
+    let mut nums = vec![0; n as usize];
+    // 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
+    let mut nodes = Vec::new();
+    for i in 0..n {
+        nodes.push(ListNode::new(i))
+    }
+    // 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
+    let mut map = HashMap::new();
+    for i in 0..n {
+        map.insert(i, i.to_string());
+    }
+}
+
+/* 線性階（遞迴實現） */
+fn linear_recur(n: i32) {
+    println!("遞迴 n = {}", n);
+    if n == 1 {
+        return;
+    };
+    linear_recur(n - 1);
+}
+
+/* 平方階 */
+#[allow(unused)]
+fn quadratic(n: i32) {
+    // 矩陣佔用 O(n^2) 空間
+    let num_matrix = vec![vec![0; n as usize]; n as usize];
+    // 二維串列佔用 O(n^2) 空間
+    let mut num_list = Vec::new();
+    for i in 0..n {
+        let mut tmp = Vec::new();
+        for j in 0..n {
+            tmp.push(0);
+        }
+        num_list.push(tmp);
+    }
+}
+
+/* 平方階（遞迴實現） */
+fn quadratic_recur(n: i32) -> i32 {
+    if n <= 0 {
+        return 0;
+    };
+    // 陣列 nums 長度為 n, n-1, ..., 2, 1
+    let nums = vec![0; n as usize];
+    println!("遞迴 n = {} 中的 nums 長度 = {}", n, nums.len());
+    return quadratic_recur(n - 1);
+}
+
+/* 指數階（建立滿二元樹） */
+fn build_tree(n: i32) -> Option<Rc<RefCell<TreeNode>>> {
+    if n == 0 {
+        return None;
+    };
+    let root = TreeNode::new(0);
+    root.borrow_mut().left = build_tree(n - 1);
+    root.borrow_mut().right = build_tree(n - 1);
+    return Some(root);
+}
+
+/* Driver Code */
+fn main() {
+    let n = 5;
+    // 常數階
+    constant(n);
+    // 線性階
+    linear(n);
+    linear_recur(n);
+    // 平方階
+    quadratic(n);
+    quadratic_recur(n);
+    // 指數階
+    let root = build_tree(n);
+    print_util::print_tree(&root.unwrap());
+}
@@ -0,0 +1,170 @@
+/*
+ * File: time_complexity.rs
+ * Created Time: 2023-01-10
+ * Author: xBLACICEx (xBLACKICEx@outlook.com), codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* 常數階 */
+fn constant(n: i32) -> i32 {
+    _ = n;
+    let mut count = 0;
+    let size = 100_000;
+    for _ in 0..size {
+        count += 1;
+    }
+    count
+}
+
+/* 線性階 */
+fn linear(n: i32) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    for _ in 0..n {
+        count += 1;
+    }
+    count
+}
+
+/* 線性階（走訪陣列） */
+fn array_traversal(nums: &[i32]) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    // 迴圈次數與陣列長度成正比
+    for _ in nums {
+        count += 1;
+    }
+    count
+}
+
+/* 平方階 */
+fn quadratic(n: i32) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    // 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
+    for _ in 0..n {
+        for _ in 0..n {
+            count += 1;
+        }
+    }
+    count
+}
+
+/* 平方階（泡沫排序） */
+fn bubble_sort(nums: &mut [i32]) -> i32 {
+    let mut count = 0; // 計數器
+
+    // 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
+    for i in (1..nums.len()).rev() {
+        // 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
+        for j in 0..i {
+            if nums[j] > nums[j + 1] {
+                // 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
+                let tmp = nums[j];
+                nums[j] = nums[j + 1];
+                nums[j + 1] = tmp;
+                count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
+            }
+        }
+    }
+    count
+}
+
+/* 指數階（迴圈實現） */
+fn exponential(n: i32) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    let mut base = 1;
+    // 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
+    for _ in 0..n {
+        for _ in 0..base {
+            count += 1
+        }
+        base *= 2;
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    count
+}
+
+/* 指數階（遞迴實現） */
+fn exp_recur(n: i32) -> i32 {
+    if n == 1 {
+        return 1;
+    }
+    exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
+}
+
+/* 對數階（迴圈實現） */
+fn logarithmic(mut n: i32) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    while n > 1 {
+        n = n / 2;
+        count += 1;
+    }
+    count
+}
+
+/* 對數階（遞迴實現） */
+fn log_recur(n: i32) -> i32 {
+    if n <= 1 {
+        return 0;
+    }
+    log_recur(n / 2) + 1
+}
+
+/* 線性對數階 */
+fn linear_log_recur(n: i32) -> i32 {
+    if n <= 1 {
+        return 1;
+    }
+    let mut count = linear_log_recur(n / 2) + linear_log_recur(n / 2);
+    for _ in 0..n as i32 {
+        count += 1;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 階乘階（遞迴實現） */
+fn factorial_recur(n: i32) -> i32 {
+    if n == 0 {
+        return 1;
+    }
+    let mut count = 0;
+    // 從 1 個分裂出 n 個
+    for _ in 0..n {
+        count += factorial_recur(n - 1);
+    }
+    count
+}
+
+/* Driver Code */
+fn main() {
+    // 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
+    let n: i32 = 8;
+    println!("輸入資料大小 n = {}", n);
+
+    let mut count = constant(n);
+    println!("常數階的操作數量 = {}", count);
+
+    count = linear(n);
+    println!("線性階的操作數量 = {}", count);
+    count = array_traversal(&vec![0; n as usize]);
+    println!("線性階（走訪陣列）的操作數量 = {}", count);
+
+    count = quadratic(n);
+    println!("平方階的操作數量 = {}", count);
+    let mut nums = (1..=n).rev().collect::<Vec<_>>(); // [n,n-1,...,2,1]
+    count = bubble_sort(&mut nums);
+    println!("平方階（泡沫排序）的操作數量 = {}", count);
+
+    count = exponential(n);
+    println!("指數階（迴圈實現）的操作數量 = {}", count);
+    count = exp_recur(n);
+    println!("指數階（遞迴實現）的操作數量 = {}", count);
+
+    count = logarithmic(n);
+    println!("對數階（迴圈實現）的操作數量 = {}", count);
+    count = log_recur(n);
+    println!("對數階（遞迴實現）的操作數量 = {}", count);
+
+    count = linear_log_recur(n);
+    println!("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = {}", count);
+
+    count = factorial_recur(n);
+    println!("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = {}", count);
+}
@@ -0,0 +1,43 @@
+/*
+ * File: worst_best_time_complexity.rs
+ * Created Time: 2023-01-13
+ * Author: xBLACICEx (xBLACKICEx@outlook.com), codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+include!("../include/include.rs");
+
+use rand::seq::SliceRandom;
+use rand::thread_rng;
+
+/* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */
+fn random_numbers(n: i32) -> Vec<i32> {
+    // 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
+    let mut nums = (1..=n).collect::<Vec<i32>>();
+    // 隨機打亂陣列元素
+    nums.shuffle(&mut thread_rng());
+    nums
+}
+
+/* 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引 */
+fn find_one(nums: &[i32]) -> Option<usize> {
+    for i in 0..nums.len() {
+        // 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
+        // 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
+        if nums[i] == 1 {
+            return Some(i);
+        }
+    }
+    None
+}
+
+/* Driver Code */
+fn main() {
+    for _ in 0..10 {
+        let n = 100;
+        let nums = random_numbers(n);
+        let index = find_one(&nums).unwrap();
+        print!("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = ");
+        print_util::print_array(&nums);
+        println!("\n數字 1 的索引為 {}", index);
+    }
+}