feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-08-29 11:27:13 +00:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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commit 5f7385c8a3
1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
@@ -0,0 +1,75 @@
+/**
+ * File: iteration.swift
+ * Created Time: 2023-09-02
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* for 迴圈 */
+func forLoop(n: Int) -> Int {
+    var res = 0
+    // 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
+    for i in 1 ... n {
+        res += i
+    }
+    return res
+}
+
+/* while 迴圈 */
+func whileLoop(n: Int) -> Int {
+    var res = 0
+    var i = 1 // 初始化條件變數
+    // 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
+    while i <= n {
+        res += i
+        i += 1 // 更新條件變數
+    }
+    return res
+}
+
+/* while 迴圈（兩次更新） */
+func whileLoopII(n: Int) -> Int {
+    var res = 0
+    var i = 1 // 初始化條件變數
+    // 迴圈求和 1, 4, 10, ...
+    while i <= n {
+        res += i
+        // 更新條件變數
+        i += 1
+        i *= 2
+    }
+    return res
+}
+
+/* 雙層 for 迴圈 */
+func nestedForLoop(n: Int) -> String {
+    var res = ""
+    // 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
+    for i in 1 ... n {
+        // 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
+        for j in 1 ... n {
+            res.append("(\(i), \(j)), ")
+        }
+    }
+    return res
+}
+
+@main
+enum Iteration {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 5
+        var res = 0
+
+        res = forLoop(n: n)
+        print("\nfor 迴圈的求和結果 res = \(res)")
+
+        res = whileLoop(n: n)
+        print("\nwhile 迴圈的求和結果 res = \(res)")
+
+        res = whileLoopII(n: n)
+        print("\nwhile 迴圈（兩次更新）求和結果 res = \(res)")
+
+        let resStr = nestedForLoop(n: n)
+        print("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 \(resStr)")
+    }
+}
@@ -0,0 +1,79 @@
+/**
+ * File: recursion.swift
+ * Created Time: 2023-09-02
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 遞迴 */
+func recur(n: Int) -> Int {
+    // 終止條件
+    if n == 1 {
+        return 1
+    }
+    // 遞：遞迴呼叫
+    let res = recur(n: n - 1)
+    // 迴：返回結果
+    return n + res
+}
+
+/* 使用迭代模擬遞迴 */
+func forLoopRecur(n: Int) -> Int {
+    // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
+    var stack: [Int] = []
+    var res = 0
+    // 遞：遞迴呼叫
+    for i in (1 ... n).reversed() {
+        // 透過“入堆疊操作”模擬“遞”
+        stack.append(i)
+    }
+    // 迴：返回結果
+    while !stack.isEmpty {
+        // 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
+        res += stack.removeLast()
+    }
+    // res = 1+2+3+...+n
+    return res
+}
+
+/* 尾遞迴 */
+func tailRecur(n: Int, res: Int) -> Int {
+    // 終止條件
+    if n == 0 {
+        return res
+    }
+    // 尾遞迴呼叫
+    return tailRecur(n: n - 1, res: res + n)
+}
+
+/* 費波那契數列：遞迴 */
+func fib(n: Int) -> Int {
+    // 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n - 1
+    }
+    // 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
+    let res = fib(n: n - 1) + fib(n: n - 2)
+    // 返回結果 f(n)
+    return res
+}
+
+@main
+enum Recursion {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 5
+        var res = 0
+
+        res = recursion.recur(n: n)
+        print("\n遞迴函式的求和結果 res = \(res)")
+
+        res = recursion.forLoopRecur(n: n)
+        print("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = \(res)")
+
+        res = recursion.tailRecur(n: n, res: 0)
+        print("\n尾遞迴函式的求和結果 res = \(res)")
+
+        res = recursion.fib(n: n)
+        print("\n費波那契數列的第 \(n) 項為 \(res)")
+    }
+}
@@ -0,0 +1,98 @@
+/**
+ * File: space_complexity.swift
+ * Created Time: 2023-01-01
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+import utils
+
+/* 函式 */
+@discardableResult
+func function() -> Int {
+    // 執行某些操作
+    return 0
+}
+
+/* 常數階 */
+func constant(n: Int) {
+    // 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
+    let a = 0
+    var b = 0
+    let nums = Array(repeating: 0, count: 10000)
+    let node = ListNode(x: 0)
+    // 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
+    for _ in 0 ..< n {
+        let c = 0
+    }
+    // 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
+    for _ in 0 ..< n {
+        function()
+    }
+}
+
+/* 線性階 */
+func linear(n: Int) {
+    // 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
+    let nums = Array(repeating: 0, count: n)
+    // 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
+    let nodes = (0 ..< n).map { ListNode(x: $0) }
+    // 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
+    let map = Dictionary(uniqueKeysWithValues: (0 ..< n).map { ($0, "\($0)") })
+}
+
+/* 線性階（遞迴實現） */
+func linearRecur(n: Int) {
+    print("遞迴 n = \(n)")
+    if n == 1 {
+        return
+    }
+    linearRecur(n: n - 1)
+}
+
+/* 平方階 */
+func quadratic(n: Int) {
+    // 二維串列佔用 O(n^2) 空間
+    let numList = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: n), count: n)
+}
+
+/* 平方階（遞迴實現） */
+@discardableResult
+func quadraticRecur(n: Int) -> Int {
+    if n <= 0 {
+        return 0
+    }
+    // 陣列 nums 長度為 n, n-1, ..., 2, 1
+    let nums = Array(repeating: 0, count: n)
+    print("遞迴 n = \(n) 中的 nums 長度 = \(nums.count)")
+    return quadraticRecur(n: n - 1)
+}
+
+/* 指數階（建立滿二元樹） */
+func buildTree(n: Int) -> TreeNode? {
+    if n == 0 {
+        return nil
+    }
+    let root = TreeNode(x: 0)
+    root.left = buildTree(n: n - 1)
+    root.right = buildTree(n: n - 1)
+    return root
+}
+
+@main
+enum SpaceComplexity {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 5
+        // 常數階
+        constant(n: n)
+        // 線性階
+        linear(n: n)
+        linearRecur(n: n)
+        // 平方階
+        quadratic(n: n)
+        quadraticRecur(n: n)
+        // 指數階
+        let root = buildTree(n: n)
+        PrintUtil.printTree(root: root)
+    }
+}
@@ -0,0 +1,172 @@
+/**
+ * File: time_complexity.swift
+ * Created Time: 2022-12-26
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 常數階 */
+func constant(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    let size = 100_000
+    for _ in 0 ..< size {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 線性階 */
+func linear(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    for _ in 0 ..< n {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 線性階（走訪陣列） */
+func arrayTraversal(nums: [Int]) -> Int {
+    var count = 0
+    // 迴圈次數與陣列長度成正比
+    for _ in nums {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 平方階 */
+func quadratic(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    // 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
+    for _ in 0 ..< n {
+        for _ in 0 ..< n {
+            count += 1
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 平方階（泡沫排序） */
+func bubbleSort(nums: inout [Int]) -> Int {
+    var count = 0 // 計數器
+    // 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
+    for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
+        // 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
+        for j in 0 ..< i {
+            if nums[j] > nums[j + 1] {
+                // 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
+                let tmp = nums[j]
+                nums[j] = nums[j + 1]
+                nums[j + 1] = tmp
+                count += 3 // 元素交換包含 3 個單元操作
+            }
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 指數階（迴圈實現） */
+func exponential(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    var base = 1
+    // 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
+    for _ in 0 ..< n {
+        for _ in 0 ..< base {
+            count += 1
+        }
+        base *= 2
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    return count
+}
+
+/* 指數階（遞迴實現） */
+func expRecur(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 {
+        return 1
+    }
+    return expRecur(n: n - 1) + expRecur(n: n - 1) + 1
+}
+
+/* 對數階（迴圈實現） */
+func logarithmic(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    var n = n
+    while n > 1 {
+        n = n / 2
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 對數階（遞迴實現） */
+func logRecur(n: Int) -> Int {
+    if n <= 1 {
+        return 0
+    }
+    return logRecur(n: n / 2) + 1
+}
+
+/* 線性對數階 */
+func linearLogRecur(n: Int) -> Int {
+    if n <= 1 {
+        return 1
+    }
+    var count = linearLogRecur(n: n / 2) + linearLogRecur(n: n / 2)
+    for _ in stride(from: 0, to: n, by: 1) {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 階乘階（遞迴實現） */
+func factorialRecur(n: Int) -> Int {
+    if n == 0 {
+        return 1
+    }
+    var count = 0
+    // 從 1 個分裂出 n 個
+    for _ in 0 ..< n {
+        count += factorialRecur(n: n - 1)
+    }
+    return count
+}
+
+@main
+enum TimeComplexity {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        // 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
+        let n = 8
+        print("輸入資料大小 n = \(n)")
+
+        var count = constant(n: n)
+        print("常數階的操作數量 = \(count)")
+
+        count = linear(n: n)
+        print("線性階的操作數量 = \(count)")
+        count = arrayTraversal(nums: Array(repeating: 0, count: n))
+        print("線性階（走訪陣列）的操作數量 = \(count)")
+
+        count = quadratic(n: n)
+        print("平方階的操作數量 = \(count)")
+        var nums = Array(stride(from: n, to: 0, by: -1)) // [n,n-1,...,2,1]
+        count = bubbleSort(nums: &nums)
+        print("平方階（泡沫排序）的操作數量 = \(count)")
+
+        count = exponential(n: n)
+        print("指數階（迴圈實現）的操作數量 = \(count)")
+        count = expRecur(n: n)
+        print("指數階（遞迴實現）的操作數量 = \(count)")
+
+        count = logarithmic(n: n)
+        print("對數階（迴圈實現）的操作數量 = \(count)")
+        count = logRecur(n: n)
+        print("對數階（遞迴實現）的操作數量 = \(count)")
+
+        count = linearLogRecur(n: n)
+        print("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = \(count)")
+
+        count = factorialRecur(n: n)
+        print("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = \(count)")
+    }
+}
@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * File: worst_best_time_complexity.swift
+ * Created Time: 2022-12-26
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */
+func randomNumbers(n: Int) -> [Int] {
+    // 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
+    var nums = Array(1 ... n)
+    // 隨機打亂陣列元素
+    nums.shuffle()
+    return nums
+}
+
+/* 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引 */
+func findOne(nums: [Int]) -> Int {
+    for i in nums.indices {
+        // 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
+        // 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
+        if nums[i] == 1 {
+            return i
+        }
+    }
+    return -1
+}
+
+@main
+enum WorstBestTimeComplexity {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        for _ in 0 ..< 10 {
+            let n = 100
+            let nums = randomNumbers(n: n)
+            let index = findOne(nums: nums)
+            print("陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = \(nums)")
+            print("數字 1 的索引為 \(index)")
+        }
+    }
+}