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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,51 @@
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/**
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||||
* File: bubble_sort.swift
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* Created Time: 2023-01-29
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* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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*/
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/* 泡沫排序 */
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func bubbleSort(nums: inout [Int]) {
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// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
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||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
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for j in 0 ..< i {
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||||
if nums[j] > nums[j + 1] {
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||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
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nums.swapAt(j, j + 1)
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}
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}
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}
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}
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/* 泡沫排序（標誌最佳化）*/
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func bubbleSortWithFlag(nums: inout [Int]) {
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||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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||||
for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
|
||||
var flag = false // 初始化標誌位
|
||||
for j in 0 ..< i {
|
||||
if nums[j] > nums[j + 1] {
|
||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
|
||||
nums.swapAt(j, j + 1)
|
||||
flag = true // 記錄交換元素
|
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}
|
||||
}
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||||
if !flag { // 此輪“冒泡”未交換任何元素，直接跳出
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break
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}
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}
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}
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@main
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enum BubbleSort {
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/* Driver Code */
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static func main() {
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||||
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
|
||||
bubbleSort(nums: &nums)
|
||||
print("泡沫排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
|
||||
var nums1 = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
|
||||
bubbleSortWithFlag(nums: &nums1)
|
||||
print("泡沫排序完成後 nums1 = \(nums1)")
|
||||
}
|
||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,43 @@
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||||
/**
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||||
* File: bucket_sort.swift
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* Created Time: 2023-03-27
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* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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*/
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/* 桶排序 */
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func bucketSort(nums: inout [Double]) {
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// 初始化 k = n/2 個桶，預期向每個桶分配 2 個元素
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let k = nums.count / 2
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var buckets = (0 ..< k).map { _ in [Double]() }
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// 1. 將陣列元素分配到各個桶中
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for num in nums {
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// 輸入資料範圍為 [0, 1)，使用 num * k 對映到索引範圍 [0, k-1]
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let i = Int(num * Double(k))
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// 將 num 新增進桶 i
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buckets[i].append(num)
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}
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// 2. 對各個桶執行排序
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for i in buckets.indices {
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// 使用內建排序函式，也可以替換成其他排序演算法
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buckets[i].sort()
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}
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// 3. 走訪桶合併結果
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var i = nums.startIndex
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for bucket in buckets {
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||||
for num in bucket {
|
||||
nums[i] = num
|
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i += 1
|
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}
|
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}
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}
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@main
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enum BucketSort {
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/* Driver Code */
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static func main() {
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// 設輸入資料為浮點數，範圍為 [0, 1)
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||||
var nums = [0.49, 0.96, 0.82, 0.09, 0.57, 0.43, 0.91, 0.75, 0.15, 0.37]
|
||||
bucketSort(nums: &nums)
|
||||
print("桶排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
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}
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||||
@@ -0,0 +1,70 @@
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||||
/**
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||||
* File: counting_sort.swift
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||||
* Created Time: 2023-03-22
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||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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*/
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||||
/* 計數排序 */
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||||
// 簡單實現，無法用於排序物件
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||||
func countingSortNaive(nums: inout [Int]) {
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||||
// 1. 統計陣列最大元素 m
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||||
let m = nums.max()!
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||||
// 2. 統計各數字的出現次數
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||||
// counter[num] 代表 num 的出現次數
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var counter = Array(repeating: 0, count: m + 1)
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||||
for num in nums {
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||||
counter[num] += 1
|
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}
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||||
// 3. 走訪 counter ，將各元素填入原陣列 nums
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var i = 0
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for num in 0 ..< m + 1 {
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||||
for _ in 0 ..< counter[num] {
|
||||
nums[i] = num
|
||||
i += 1
|
||||
}
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||||
}
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}
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||||
/* 計數排序 */
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||||
// 完整實現，可排序物件，並且是穩定排序
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||||
func countingSort(nums: inout [Int]) {
|
||||
// 1. 統計陣列最大元素 m
|
||||
let m = nums.max()!
|
||||
// 2. 統計各數字的出現次數
|
||||
// counter[num] 代表 num 的出現次數
|
||||
var counter = Array(repeating: 0, count: m + 1)
|
||||
for num in nums {
|
||||
counter[num] += 1
|
||||
}
|
||||
// 3. 求 counter 的前綴和，將“出現次數”轉換為“尾索引”
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// 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最後一次出現的索引
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for i in 0 ..< m {
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||||
counter[i + 1] += counter[i]
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}
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// 4. 倒序走訪 nums ，將各元素填入結果陣列 res
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// 初始化陣列 res 用於記錄結果
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var res = Array(repeating: 0, count: nums.count)
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||||
for i in nums.indices.reversed() {
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||||
let num = nums[i]
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||||
res[counter[num] - 1] = num // 將 num 放置到對應索引處
|
||||
counter[num] -= 1 // 令前綴和自減 1 ，得到下次放置 num 的索引
|
||||
}
|
||||
// 使用結果陣列 res 覆蓋原陣列 nums
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||||
for i in nums.indices {
|
||||
nums[i] = res[i]
|
||||
}
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||||
}
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|
||||
@main
|
||||
enum CountingSort {
|
||||
/* Driver Code */
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||||
static func main() {
|
||||
var nums = [1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4]
|
||||
countingSortNaive(nums: &nums)
|
||||
print("計數排序（無法排序物件）完成後 nums = \(nums)")
|
||||
|
||||
var nums1 = [1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4]
|
||||
countingSort(nums: &nums1)
|
||||
print("計數排序完成後 nums1 = \(nums1)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,55 @@
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||||
/**
|
||||
* File: heap_sort.swift
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||||
* Created Time: 2023-05-28
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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||||
*/
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||||
|
||||
/* 堆積的長度為 n ，從節點 i 開始，從頂至底堆積化 */
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||||
func siftDown(nums: inout [Int], n: Int, i: Int) {
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||||
var i = i
|
||||
while true {
|
||||
// 判斷節點 i, l, r 中值最大的節點，記為 ma
|
||||
let l = 2 * i + 1
|
||||
let r = 2 * i + 2
|
||||
var ma = i
|
||||
if l < n, nums[l] > nums[ma] {
|
||||
ma = l
|
||||
}
|
||||
if r < n, nums[r] > nums[ma] {
|
||||
ma = r
|
||||
}
|
||||
// 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
|
||||
if ma == i {
|
||||
break
|
||||
}
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||||
// 交換兩節點
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||||
nums.swapAt(i, ma)
|
||||
// 迴圈向下堆積化
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||||
i = ma
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 堆積排序 */
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||||
func heapSort(nums: inout [Int]) {
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||||
// 建堆積操作：堆積化除葉節點以外的其他所有節點
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||||
for i in stride(from: nums.count / 2 - 1, through: 0, by: -1) {
|
||||
siftDown(nums: &nums, n: nums.count, i: i)
|
||||
}
|
||||
// 從堆積中提取最大元素，迴圈 n-1 輪
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||||
for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
|
||||
// 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
|
||||
nums.swapAt(0, i)
|
||||
// 以根節點為起點，從頂至底進行堆積化
|
||||
siftDown(nums: &nums, n: i, i: 0)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum HeapSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
|
||||
heapSort(nums: &nums)
|
||||
print("堆積排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,30 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: insertion_sort.swift
|
||||
* Created Time: 2023-01-29
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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||||
*/
|
||||
|
||||
/* 插入排序 */
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||||
func insertionSort(nums: inout [Int]) {
|
||||
// 外迴圈：已排序區間為 [0, i-1]
|
||||
for i in nums.indices.dropFirst() {
|
||||
let base = nums[i]
|
||||
var j = i - 1
|
||||
// 內迴圈：將 base 插入到已排序區間 [0, i-1] 中的正確位置
|
||||
while j >= 0, nums[j] > base {
|
||||
nums[j + 1] = nums[j] // 將 nums[j] 向右移動一位
|
||||
j -= 1
|
||||
}
|
||||
nums[j + 1] = base // 將 base 賦值到正確位置
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum InsertionSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
|
||||
insertionSort(nums: &nums)
|
||||
print("插入排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,65 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: merge_sort.swift
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||||
* Created Time: 2023-01-29
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 合併左子陣列和右子陣列 */
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||||
func merge(nums: inout [Int], left: Int, mid: Int, right: Int) {
|
||||
// 左子陣列區間為 [left, mid], 右子陣列區間為 [mid+1, right]
|
||||
// 建立一個臨時陣列 tmp ，用於存放合併後的結果
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||||
var tmp = Array(repeating: 0, count: right - left + 1)
|
||||
// 初始化左子陣列和右子陣列的起始索引
|
||||
var i = left, j = mid + 1, k = 0
|
||||
// 當左右子陣列都還有元素時，進行比較並將較小的元素複製到臨時陣列中
|
||||
while i <= mid, j <= right {
|
||||
if nums[i] <= nums[j] {
|
||||
tmp[k] = nums[i]
|
||||
i += 1
|
||||
} else {
|
||||
tmp[k] = nums[j]
|
||||
j += 1
|
||||
}
|
||||
k += 1
|
||||
}
|
||||
// 將左子陣列和右子陣列的剩餘元素複製到臨時陣列中
|
||||
while i <= mid {
|
||||
tmp[k] = nums[i]
|
||||
i += 1
|
||||
k += 1
|
||||
}
|
||||
while j <= right {
|
||||
tmp[k] = nums[j]
|
||||
j += 1
|
||||
k += 1
|
||||
}
|
||||
// 將臨時陣列 tmp 中的元素複製回原陣列 nums 的對應區間
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||||
for k in tmp.indices {
|
||||
nums[left + k] = tmp[k]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 合併排序 */
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||||
func mergeSort(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) {
|
||||
// 終止條件
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||||
if left >= right { // 當子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
// 劃分階段
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||||
let mid = (left + right) / 2 // 計算中點
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||||
mergeSort(nums: &nums, left: left, right: mid) // 遞迴左子陣列
|
||||
mergeSort(nums: &nums, left: mid + 1, right: right) // 遞迴右子陣列
|
||||
// 合併階段
|
||||
merge(nums: &nums, left: left, mid: mid, right: right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum MergeSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
/* 合併排序 */
|
||||
var nums = [7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4]
|
||||
mergeSort(nums: &nums, left: nums.startIndex, right: nums.endIndex - 1)
|
||||
print("合併排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,114 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: quick_sort.swift
|
||||
* Created Time: 2023-01-29
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 快速排序類別 */
|
||||
/* 哨兵劃分 */
|
||||
func partition(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int {
|
||||
// 以 nums[left] 為基準數
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var i = left
|
||||
var j = right
|
||||
while i < j {
|
||||
while i < j, nums[j] >= nums[left] {
|
||||
j -= 1 // 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||
}
|
||||
while i < j, nums[i] <= nums[left] {
|
||||
i += 1 // 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||
}
|
||||
nums.swapAt(i, j) // 交換這兩個元素
|
||||
}
|
||||
nums.swapAt(i, left) // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||
return i // 返回基準數的索引
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序 */
|
||||
func quickSort(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) {
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
if left >= right {
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
// 哨兵劃分
|
||||
let pivot = partition(nums: &nums, left: left, right: right)
|
||||
// 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||
quickSort(nums: &nums, left: left, right: pivot - 1)
|
||||
quickSort(nums: &nums, left: pivot + 1, right: right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序類別（中位基準數最佳化） */
|
||||
/* 選取三個候選元素的中位數 */
|
||||
func medianThree(nums: [Int], left: Int, mid: Int, right: Int) -> Int {
|
||||
let l = nums[left]
|
||||
let m = nums[mid]
|
||||
let r = nums[right]
|
||||
if (l <= m && m <= r) || (r <= m && m <= l) {
|
||||
return mid // m 在 l 和 r 之間
|
||||
}
|
||||
if (m <= l && l <= r) || (r <= l && l <= m) {
|
||||
return left // l 在 m 和 r 之間
|
||||
}
|
||||
return right
|
||||
}
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||||
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||||
/* 哨兵劃分（三數取中值） */
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func partitionMedian(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) -> Int {
|
||||
// 選取三個候選元素的中位數
|
||||
let med = medianThree(nums: nums, left: left, mid: (left + right) / 2, right: right)
|
||||
// 將中位數交換至陣列最左端
|
||||
nums.swapAt(left, med)
|
||||
return partition(nums: &nums, left: left, right: right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序（中位基準數最佳化） */
|
||||
func quickSortMedian(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) {
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
|
||||
if left >= right {
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
// 哨兵劃分
|
||||
let pivot = partitionMedian(nums: &nums, left: left, right: right)
|
||||
// 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||
quickSortMedian(nums: &nums, left: left, right: pivot - 1)
|
||||
quickSortMedian(nums: &nums, left: pivot + 1, right: right)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
|
||||
func quickSortTailCall(nums: inout [Int], left: Int, right: Int) {
|
||||
var left = left
|
||||
var right = right
|
||||
// 子陣列長度為 1 時終止
|
||||
while left < right {
|
||||
// 哨兵劃分操作
|
||||
let pivot = partition(nums: &nums, left: left, right: right)
|
||||
// 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
|
||||
if (pivot - left) < (right - pivot) {
|
||||
quickSortTailCall(nums: &nums, left: left, right: pivot - 1) // 遞迴排序左子陣列
|
||||
left = pivot + 1 // 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
|
||||
} else {
|
||||
quickSortTailCall(nums: &nums, left: pivot + 1, right: right) // 遞迴排序右子陣列
|
||||
right = pivot - 1 // 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum QuickSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
/* 快速排序 */
|
||||
var nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
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||||
quickSort(nums: &nums, left: nums.startIndex, right: nums.endIndex - 1)
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||||
print("快速排序完成後 nums = \(nums)")
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||||
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||||
/* 快速排序（中位基準數最佳化） */
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||||
var nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||
quickSortMedian(nums: &nums1, left: nums1.startIndex, right: nums1.endIndex - 1)
|
||||
print("快速排序（中位基準數最佳化）完成後 nums1 = \(nums1)")
|
||||
|
||||
/* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
|
||||
var nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||
quickSortTailCall(nums: &nums2, left: nums2.startIndex, right: nums2.endIndex - 1)
|
||||
print("快速排序（尾遞迴最佳化）完成後 nums2 = \(nums2)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
/**
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||||
* File: radix_sort.swift
|
||||
* Created Time: 2023-01-29
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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||||
*/
|
||||
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||||
/* 獲取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
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||||
func digit(num: Int, exp: Int) -> Int {
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||||
// 傳入 exp 而非 k 可以避免在此重複執行昂貴的次方計算
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||||
(num / exp) % 10
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||||
}
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||||
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||||
/* 計數排序（根據 nums 第 k 位排序） */
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||||
func countingSortDigit(nums: inout [Int], exp: Int) {
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||||
// 十進位制的位範圍為 0~9 ，因此需要長度為 10 的桶陣列
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||||
var counter = Array(repeating: 0, count: 10)
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||||
// 統計 0~9 各數字的出現次數
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||||
for i in nums.indices {
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||||
let d = digit(num: nums[i], exp: exp) // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
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||||
counter[d] += 1 // 統計數字 d 的出現次數
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||||
}
|
||||
// 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
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||||
for i in 1 ..< 10 {
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||||
counter[i] += counter[i - 1]
|
||||
}
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||||
// 倒序走訪，根據桶內統計結果，將各元素填入 res
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||||
var res = Array(repeating: 0, count: nums.count)
|
||||
for i in nums.indices.reversed() {
|
||||
let d = digit(num: nums[i], exp: exp)
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||||
let j = counter[d] - 1 // 獲取 d 在陣列中的索引 j
|
||||
res[j] = nums[i] // 將當前元素填入索引 j
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||||
counter[d] -= 1 // 將 d 的數量減 1
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||||
}
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||||
// 使用結果覆蓋原陣列 nums
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||||
for i in nums.indices {
|
||||
nums[i] = res[i]
|
||||
}
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 基數排序 */
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||||
func radixSort(nums: inout [Int]) {
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||||
// 獲取陣列的最大元素，用於判斷最大位數
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var m = Int.min
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||||
for num in nums {
|
||||
if num > m {
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||||
m = num
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||||
}
|
||||
}
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||||
// 按照從低位到高位的順序走訪
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||||
for exp in sequence(first: 1, next: { m >= ($0 * 10) ? $0 * 10 : nil }) {
|
||||
// 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
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||||
// k = 1 -> exp = 1
|
||||
// k = 2 -> exp = 10
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||||
// 即 exp = 10^(k-1)
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||||
countingSortDigit(nums: &nums, exp: exp)
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||||
}
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||||
}
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||||
|
||||
@main
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||||
enum RadixSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
// 基數排序
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||||
var nums = [
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||||
10_546_151,
|
||||
35_663_510,
|
||||
42_865_989,
|
||||
34_862_445,
|
||||
81_883_077,
|
||||
88_906_420,
|
||||
72_429_244,
|
||||
30_524_779,
|
||||
82_060_337,
|
||||
63_832_996,
|
||||
]
|
||||
radixSort(nums: &nums)
|
||||
print("基數排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,31 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: selection_sort.swift
|
||||
* Created Time: 2023-05-28
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 選擇排序 */
|
||||
func selectionSort(nums: inout [Int]) {
|
||||
// 外迴圈：未排序區間為 [i, n-1]
|
||||
for i in nums.indices.dropLast() {
|
||||
// 內迴圈：找到未排序區間內的最小元素
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||||
var k = i
|
||||
for j in nums.indices.dropFirst(i + 1) {
|
||||
if nums[j] < nums[k] {
|
||||
k = j // 記錄最小元素的索引
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
// 將該最小元素與未排序區間的首個元素交換
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||||
nums.swapAt(i, k)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum SelectionSort {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
var nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
|
||||
selectionSort(nums: &nums)
|
||||
print("選擇排序完成後 nums = \(nums)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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