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feat: Traditional Chinese version (#1163)
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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,77 @@
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// File: iteration.zig
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// Created Time: 2023-09-27
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// Author: QiLOL (pikaqqpika@gmail.com)
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const std = @import("std");
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const Allocator = std.mem.Allocator;
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// for 迴圈
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fn forLoop(n: usize) i32 {
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var res: i32 = 0;
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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for (1..n+1) |i| {
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res = res + @as(i32, @intCast(i));
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}
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return res;
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}
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// while 迴圈
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fn whileLoop(n: i32) i32 {
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var res: i32 = 0;
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var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
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// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
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||||
while (i <= n) {
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res += @intCast(i);
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i += 1;
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}
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return res;
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}
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// while 迴圈（兩次更新）
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fn whileLoopII(n: i32) i32 {
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var res: i32 = 0;
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||||
var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
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||||
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
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||||
while (i <= n) {
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||||
res += @intCast(i);
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// 更新條件變數
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i += 1;
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i *= 2;
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}
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return res;
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}
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// 雙層 for 迴圈
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fn nestedForLoop(allocator: Allocator, n: usize) ![]const u8 {
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var res = std.ArrayList(u8).init(allocator);
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||||
defer res.deinit();
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||||
var buffer: [20]u8 = undefined;
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// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
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for (1..n+1) |i| {
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// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
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for (1..n+1) |j| {
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var _str = try std.fmt.bufPrint(&buffer, "({d}, {d}), ", .{i, j});
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try res.appendSlice(_str);
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}
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}
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return res.toOwnedSlice();
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}
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// Driver Code
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pub fn main() !void {
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const n: i32 = 5;
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var res: i32 = 0;
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||||
res = forLoop(n);
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std.debug.print("\nfor 迴圈的求和結果 res = {}\n", .{res});
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res = whileLoop(n);
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std.debug.print("\nwhile 迴圈的求和結果 res = {}\n", .{res});
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res = whileLoopII(n);
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std.debug.print("\nwhile 迴圈（兩次更新）求和結果 res = {}\n", .{res});
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const allocator = std.heap.page_allocator;
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const resStr = try nestedForLoop(allocator, n);
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||||
std.debug.print("\n雙層 for 迴圈的走訪結果 {s}\n", .{resStr});
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||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,78 @@
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||||
// File: recursion.zig
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||||
// Created Time: 2023-09-27
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||||
// Author: QiLOL (pikaqqpika@gmail.com)
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||||
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||||
const std = @import("std");
|
||||
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||||
// 遞迴函式
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||||
fn recur(n: i32) i32 {
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||||
// 終止條件
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||||
if (n == 1) {
|
||||
return 1;
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||||
}
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||||
// 遞：遞迴呼叫
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||||
var res: i32 = recur(n - 1);
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||||
// 迴：返回結果
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||||
return n + res;
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||||
}
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||||
// 使用迭代模擬遞迴
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fn forLoopRecur(comptime n: i32) i32 {
|
||||
// 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
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||||
var stack: [n]i32 = undefined;
|
||||
var res: i32 = 0;
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||||
// 遞：遞迴呼叫
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||||
var i: usize = n;
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||||
while (i > 0) {
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||||
stack[i - 1] = @intCast(i);
|
||||
i -= 1;
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}
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||||
// 迴：返回結果
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||||
var index: usize = n;
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||||
while (index > 0) {
|
||||
index -= 1;
|
||||
res += stack[index];
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||||
}
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||||
// res = 1+2+3+...+n
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||||
return res;
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}
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||||
// 尾遞迴函式
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fn tailRecur(n: i32, res: i32) i32 {
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||||
// 終止條件
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||||
if (n == 0) {
|
||||
return res;
|
||||
}
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||||
// 尾遞迴呼叫
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||||
return tailRecur(n - 1, res + n);
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}
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// 費波那契數列
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fn fib(n: i32) i32 {
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||||
// 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
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||||
if (n == 1 or n == 2) {
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||||
return n - 1;
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||||
}
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||||
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
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||||
var res: i32 = fib(n - 1) + fib(n - 2);
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||||
// 返回結果 f(n)
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||||
return res;
|
||||
}
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// Driver Code
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pub fn main() !void {
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||||
const n: i32 = 5;
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||||
var res: i32 = 0;
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||||
|
||||
res = recur(n);
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||||
std.debug.print("\n遞迴函式的求和結果 res = {}\n", .{recur(n)});
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||||
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||||
res = forLoopRecur(n);
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||||
std.debug.print("\n使用迭代模擬遞迴的求和結果 res = {}\n", .{forLoopRecur(n)});
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|
||||
res = tailRecur(n, 0);
|
||||
std.debug.print("\n尾遞迴函式的求和結果 res = {}\n", .{tailRecur(n, 0)});
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||||
|
||||
res = fib(n);
|
||||
std.debug.print("\n費波那契數列的第 {} 項為 {}\n", .{n, fib(n)});
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||||
}
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||||
@@ -0,0 +1,124 @@
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||||
// File: space_complexity.zig
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||||
// Created Time: 2023-01-07
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||||
// Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
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||||
const std = @import("std");
|
||||
const inc = @import("include");
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||||
// 函式
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fn function() i32 {
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||||
// 執行某些操作
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||||
return 0;
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}
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// 常數階
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fn constant(n: i32) void {
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||||
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
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const a: i32 = 0;
|
||||
var b: i32 = 0;
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||||
var nums = [_]i32{0}**10000;
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||||
var node = inc.ListNode(i32){.val = 0};
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
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||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
var c: i32 = 0;
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||||
_ = c;
|
||||
}
|
||||
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
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||||
i = 0;
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
_ = function();
|
||||
}
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||||
_ = a;
|
||||
_ = b;
|
||||
_ = nums;
|
||||
_ = node;
|
||||
}
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||||
// 線性階
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||||
fn linear(comptime n: i32) !void {
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||||
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
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||||
var nums = [_]i32{0}**n;
|
||||
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
|
||||
var nodes = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
|
||||
defer nodes.deinit();
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
try nodes.append(i);
|
||||
}
|
||||
// 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
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||||
var map = std.AutoArrayHashMap(i32, []const u8).init(std.heap.page_allocator);
|
||||
defer map.deinit();
|
||||
var j: i32 = 0;
|
||||
while (j < n) : (j += 1) {
|
||||
const string = try std.fmt.allocPrint(std.heap.page_allocator, "{d}", .{j});
|
||||
defer std.heap.page_allocator.free(string);
|
||||
try map.put(i, string);
|
||||
}
|
||||
_ = nums;
|
||||
}
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||||
|
||||
// 線性階（遞迴實現）
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fn linearRecur(comptime n: i32) void {
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||||
std.debug.print("遞迴 n = {}\n", .{n});
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||||
if (n == 1) return;
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||||
linearRecur(n - 1);
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||||
}
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||||
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||||
// 平方階
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||||
fn quadratic(n: i32) !void {
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||||
// 二維串列佔用 O(n^2) 空間
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||||
var nodes = std.ArrayList(std.ArrayList(i32)).init(std.heap.page_allocator);
|
||||
defer nodes.deinit();
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
var tmp = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
|
||||
defer tmp.deinit();
|
||||
var j: i32 = 0;
|
||||
while (j < n) : (j += 1) {
|
||||
try tmp.append(0);
|
||||
}
|
||||
try nodes.append(tmp);
|
||||
}
|
||||
}
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||||
|
||||
// 平方階（遞迴實現）
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||||
fn quadraticRecur(comptime n: i32) i32 {
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||||
if (n <= 0) return 0;
|
||||
var nums = [_]i32{0}**n;
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||||
std.debug.print("遞迴 n = {} 中的 nums 長度 = {}\n", .{n, nums.len});
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||||
return quadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
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||||
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||||
// 指數階（建立滿二元樹）
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fn buildTree(mem_allocator: std.mem.Allocator, n: i32) !?*inc.TreeNode(i32) {
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||||
if (n == 0) return null;
|
||||
const root = try mem_allocator.create(inc.TreeNode(i32));
|
||||
root.init(0);
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||||
root.left = try buildTree(mem_allocator, n - 1);
|
||||
root.right = try buildTree(mem_allocator, n - 1);
|
||||
return root;
|
||||
}
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||||
|
||||
// Driver Code
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||||
pub fn main() !void {
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const n: i32 = 5;
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||||
// 常數階
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constant(n);
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||||
// 線性階
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try linear(n);
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||||
linearRecur(n);
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||||
// 平方階
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||||
try quadratic(n);
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||||
_ = quadraticRecur(n);
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||||
// 指數階
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||||
var mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(std.heap.page_allocator);
|
||||
defer mem_arena.deinit();
|
||||
var root = blk_root: {
|
||||
const mem_allocator = mem_arena.allocator();
|
||||
break :blk_root try buildTree(mem_allocator, n);
|
||||
};
|
||||
try inc.PrintUtil.printTree(root, null, false);
|
||||
|
||||
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,179 @@
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||||
// File: time_complexity.zig
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||||
// Created Time: 2022-12-28
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||||
// Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
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||||
|
||||
const std = @import("std");
|
||||
|
||||
// 常數階
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||||
fn constant(n: i32) i32 {
|
||||
_ = n;
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
const size: i32 = 100_000;
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
while(i<size) : (i += 1) {
|
||||
count += 1;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 線性階
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||||
fn linear(n: i32) i32 {
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
count += 1;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 線性階（走訪陣列）
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||||
fn arrayTraversal(nums: []i32) i32 {
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||||
var count: i32 = 0;
|
||||
// 迴圈次數與陣列長度成正比
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||||
for (nums) |_| {
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||||
count += 1;
|
||||
}
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||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 平方階
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||||
fn quadratic(n: i32) i32 {
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
// 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
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||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
var j: i32 = 0;
|
||||
while (j < n) : (j += 1) {
|
||||
count += 1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
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||||
|
||||
// 平方階（泡沫排序）
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||||
fn bubbleSort(nums: []i32) i32 {
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||||
var count: i32 = 0; // 計數器
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||||
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
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||||
var i: i32 = @as(i32, @intCast(nums.len)) - 1;
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||||
while (i > 0) : (i -= 1) {
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||||
var j: usize = 0;
|
||||
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
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||||
while (j < i) : (j += 1) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
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||||
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
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||||
var tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
|
||||
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
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||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 指數階（迴圈實現）
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||||
fn exponential(n: i32) i32 {
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
var bas: i32 = 1;
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
// 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
var j: i32 = 0;
|
||||
while (j < bas) : (j += 1) {
|
||||
count += 1;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 指數階（遞迴實現）
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||||
fn expRecur(n: i32) i32 {
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 對數階（迴圈實現）
|
||||
fn logarithmic(n: i32) i32 {
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
var n_var = n;
|
||||
while (n_var > 1)
|
||||
{
|
||||
n_var = n_var / 2;
|
||||
count +=1;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 對數階（遞迴實現）
|
||||
fn logRecur(n: i32) i32 {
|
||||
if (n <= 1) return 0;
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 線性對數階
|
||||
fn linearLogRecur(n: i32) i32 {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
var count: i32 = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
count += 1;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 階乘階（遞迴實現）
|
||||
fn factorialRecur(n: i32) i32 {
|
||||
if (n == 0) return 1;
|
||||
var count: i32 = 0;
|
||||
var i: i32 = 0;
|
||||
// 從 1 個分裂出 n 個
|
||||
while (i < n) : (i += 1) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Driver Code
|
||||
pub fn main() !void {
|
||||
// 可以修改 n 執行，體會一下各種複雜度的操作數量變化趨勢
|
||||
const n: i32 = 8;
|
||||
std.debug.print("輸入資料大小 n = {}\n", .{n});
|
||||
|
||||
var count = constant(n);
|
||||
std.debug.print("常數階的操作數量 = {}\n", .{count});
|
||||
|
||||
count = linear(n);
|
||||
std.debug.print("線性階的操作數量 = {}\n", .{count});
|
||||
var nums = [_]i32{0}**n;
|
||||
count = arrayTraversal(&nums);
|
||||
std.debug.print("線性階（走訪陣列）的操作數量 = {}\n", .{count});
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count = quadratic(n);
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std.debug.print("平方階的操作數量 = {}\n", .{count});
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for (&nums, 0..) |*num, i| {
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num.* = n - @as(i32, @intCast(i)); // [n,n-1,...,2,1]
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}
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count = bubbleSort(&nums);
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std.debug.print("平方階（泡沫排序）的操作數量 = {}\n", .{count});
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count = exponential(n);
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||||
std.debug.print("指數階（迴圈實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
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count = expRecur(n);
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std.debug.print("指數階（遞迴實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
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||||
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||||
count = logarithmic(n);
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||||
std.debug.print("對數階（迴圈實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
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||||
count = logRecur(n);
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||||
std.debug.print("對數階（遞迴實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
|
||||
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||||
count = linearLogRecur(n);
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||||
std.debug.print("線性對數階（遞迴實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
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count = factorialRecur(n);
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||||
std.debug.print("階乘階（遞迴實現）的操作數量 = {}\n", .{count});
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_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
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}
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@@ -0,0 +1,45 @@
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// File: worst_best_time_complexity.zig
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// Created Time: 2022-12-28
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// Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
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const std = @import("std");
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const inc = @import("include");
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// 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂
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pub fn randomNumbers(comptime n: usize) [n]i32 {
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var nums: [n]i32 = undefined;
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// 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
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for (&nums, 0..) |*num, i| {
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num.* = @as(i32, @intCast(i)) + 1;
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}
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// 隨機打亂陣列元素
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const rand = std.crypto.random;
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rand.shuffle(i32, &nums);
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return nums;
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}
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// 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引
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pub fn findOne(nums: []i32) i32 {
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for (nums, 0..) |num, i| {
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// 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
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// 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
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if (num == 1) return @intCast(i);
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}
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return -1;
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}
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// Driver Code
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pub fn main() !void {
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var i: i32 = 0;
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while (i < 10) : (i += 1) {
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const n: usize = 100;
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var nums = randomNumbers(n);
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var index = findOne(&nums);
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std.debug.print("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = ", .{});
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inc.PrintUtil.printArray(i32, &nums);
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||||
std.debug.print("數字 1 的索引為 {}\n", .{index});
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}
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_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
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}
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