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2023-07-26 08:58:52 +08:00
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@@ -96,9 +96,9 @@ $$
实际上,这是因为浮点数 `float` 采用了不同的表示方式。根据 IEEE 754 标准,32-bit 长度的 `float` 由以下部分构成:
- 符号位 $\mathrm{S}$ :占 1 bit
- 指数位 $\mathrm{E}$ :占 8 bits
- 分数位 $\mathrm{N}$ :占 24 bits ,其中 23 位显式存储
- 符号位 $\mathrm{S}$ :占 1 bit
- 指数位 $\mathrm{E}$ :占 8 bits
- 分数位 $\mathrm{N}$ :占 24 bits ,其中 23 位显式存储
设 32-bit 二进制数的第 $i$ 位为 $b_i$ ,则 `float` 值的计算方法定义为:
@@ -149,7 +149,7 @@ $$
特别地,次正规数显著提升了浮点数的精度,这是因为:
- 最小正正规数为 $2^{-126} \approx 1.18 \times 10^{-38}$
- 最小正次正规数为 $2^{-126} \times 2^{-23} \approx 1.4 \times 10^{-45}$
- 最小正正规数为 $2^{-126} \approx 1.18 \times 10^{-38}$
- 最小正次正规数为 $2^{-126} \times 2^{-23} \approx 1.4 \times 10^{-45}$
双精度 `double` 也采用类似 `float` 的表示方法,此处不再详述。