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2023-07-26 08:59:36 +08:00
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不同点在于,本题允许只选择物品的一部分,**这意味着可以对物品任意地进行切分,并按照重量比例来计算物品价值**,因此有:
1. 对于物品 $i$ ,它在单位重量下的价值为 $val[i-1] / wgt[i-1]$ ,简称为单位价值
2. 假设放入一部分物品 $i$ ,重量为 $w$ ,则背包增加的价值为 $w \times val[i-1] / wgt[i-1]$
1. 对于物品 $i$ ,它在单位重量下的价值为 $val[i-1] / wgt[i-1]$ ,简称为单位价值
2. 假设放入一部分物品 $i$ ,重量为 $w$ ,则背包增加的价值为 $w \times val[i-1] / wgt[i-1]$
![物品在单位重量下的价值](fractional_knapsack_problem.assets/fractional_knapsack_unit_value.png)