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2023-07-26 08:59:36 +08:00
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commit 63a0e73df0
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「堆 Heap」是一种满足特定条件的完全二叉树,可分为两种类型:
- 「大顶堆 Max Heap」,任意节点的值 $\geq$ 其子节点的值
- 「小顶堆 Min Heap」,任意节点的值 $\leq$ 其子节点的值
- 「大顶堆 Max Heap」,任意节点的值 $\geq$ 其子节点的值
- 「小顶堆 Min Heap」,任意节点的值 $\leq$ 其子节点的值
![小顶堆与大顶堆](heap.assets/min_heap_and_max_heap.png)
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堆顶元素是二叉树的根节点,即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素,那么二叉树中所有节点的索引都会发生变化,这将使得后续使用堆化修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动,我们采取以下操作步骤:
1. 交换堆顶元素与堆底元素(即交换根节点与最右叶节点)
2. 交换完成后,将堆底从列表中删除(注意,由于已经交换,实际上删除的是原来的堆顶元素)
3. 从根节点开始,**从顶至底执行堆化**
1. 交换堆顶元素与堆底元素(即交换根节点与最右叶节点)
2. 交换完成后,将堆底从列表中删除(注意,由于已经交换,实际上删除的是原来的堆顶元素)
3. 从根节点开始,**从顶至底执行堆化**
顾名思义,**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**,我们将根节点的值与其两个子节点的值进行比较,将最大的子节点与根节点交换;然后循环执行此操作,直到越过叶节点或遇到无需交换的节点时结束。