xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-25 12:36:07 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2023-08-20 14:52:31 +08:00
parent 44a8568356
commit 68e11cfa34
40 changed files with 239 additions and 235 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
chapter_heap/build_heap.md
+1 -1
View File
@@ -16,7 +16,7 @@ comments: true
有趣的是，存在一种更高效的建堆方法，其时间复杂度可以达到 $O(n)$ 。我们先将列表所有元素原封不动添加到堆中，然后倒序遍历该堆，依次对每个节点执行“从顶至底堆化”。
请注意，因为叶节点没有子节点，所以无需堆化。在代码实现中，我们从最后一个节点的父节点开始进行堆化。
请注意，因为叶节点没有子节点，所以无须堆化。在代码实现中，我们从最后一个节点的父节点开始进行堆化。
=== "Java"
chapter_heap/heap.md
+26 -26
View File
@@ -680,7 +680,7 @@ comments: true
给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 Heapify」。
考虑从入堆节点开始，**从底至顶执行堆化**。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无需交换的节点时结束。
考虑从入堆节点开始，**从底至顶执行堆化**。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须交换的节点时结束。
=== "<1>"
![元素入堆步骤](heap.assets/heap_push_step1.png)
@@ -729,7 +729,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p))
break;
// 交换两节点
@@ -756,7 +756,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
break;
// 交换两节点
@@ -782,7 +782,7 @@ comments: true
while True:
# 获取节点 i 的父节点
p = self.parent(i)
# 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
# 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
break
# 交换两节点
@@ -807,7 +807,7 @@ comments: true
for true {
// 获取节点 i 的父节点
p := h.parent(i)
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) {
break
}
@@ -835,7 +835,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
const p = this.#parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || this.#maxHeap[i] <= this.#maxHeap[p]) break;
// 交换两节点
this.#swap(i, p);
@@ -861,7 +861,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
const p = this.parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || this.maxHeap[i] <= this.maxHeap[p]) break;
// 交换两节点
this.swap(i, p);
@@ -894,7 +894,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = parent(h, i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || h->data[i] <= h->data[p]) {
break;
}
@@ -922,7 +922,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = parent(i);
// 若“越过根节点”或“节点无需修复”，则结束堆化
// 若“越过根节点”或“节点无须修复”，则结束堆化
if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p])
break;
// 交换两节点
@@ -950,7 +950,7 @@ comments: true
while true {
// 获取节点 i 的父节点
let p = parent(i: i)
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p] {
break
}
@@ -979,7 +979,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
var p = parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 or self.max_heap.?.items[i] <= self.max_heap.?.items[p]) break;
// 交换两节点
try self.swap(i, p);
@@ -1005,7 +1005,7 @@ comments: true
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = _parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
if (p < 0 || _maxHeap[i] <= _maxHeap[p]) {
break;
}
@@ -1037,7 +1037,7 @@ comments: true
}
// 获取节点 i 的父节点
let p = Self::parent(i);
// 当“节点无需修复”时，结束堆化
// 当“节点无须修复”时，结束堆化
if self.max_heap[i] <= self.max_heap[p] {
break;
}
@@ -1057,7 +1057,7 @@ comments: true
2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）。
3. 从根节点开始，**从顶至底执行堆化**。
顾名思义，**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**，我们将根节点的值与其两个子节点的值进行比较，将最大的子节点与根节点交换；然后循环执行此操作，直到越过叶节点或遇到无需交换的节点时结束。
顾名思义，**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**，我们将根节点的值与其两个子节点的值进行比较，将最大的子节点与根节点交换；然后循环执行此操作，直到越过叶节点或遇到无须交换的节点时结束。
=== "<1>"
![堆顶元素出堆步骤](heap.assets/heap_pop_step1.png)
@@ -1120,7 +1120,7 @@ comments: true
ma = l;
if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma))
ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma == i)
break;
// 交换两节点
@@ -1153,12 +1153,12 @@ comments: true
while (true) {
// 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
int l = left(i), r = right(i), ma = i;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
ma = l;
if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma == i)
break;
swap(maxHeap[i], maxHeap[ma]);
@@ -1194,7 +1194,7 @@ comments: true
ma = l
if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
ma = r
# 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
# 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if ma == i:
break
# 交换两节点
@@ -1236,7 +1236,7 @@ comments: true
if r < h.size() && h.data[r].(int) > h.data[max].(int) {
max = r
}
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if max == i {
break
}
@@ -1274,7 +1274,7 @@ comments: true
let ma = i;
if (l < this.size() && this.#maxHeap[l] > this.#maxHeap[ma]) ma = l;
if (r < this.size() && this.#maxHeap[r] > this.#maxHeap[ma]) ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma === i) break;
// 交换两节点
this.#swap(i, ma);
@@ -1310,7 +1310,7 @@ comments: true
let ma = i;
if (l < this.size() && this.maxHeap[l] > this.maxHeap[ma]) ma = l;
if (r < this.size() && this.maxHeap[r] > this.maxHeap[ma]) ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma === i) break;
// 交换两节点
this.swap(i, ma);
@@ -1355,7 +1355,7 @@ comments: true
if (r < size(h) && h->data[r] > h->data[max]) {
max = r;
}
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (max == i) {
break;
}
@@ -1438,7 +1438,7 @@ comments: true
if r < size(), maxHeap[r] > maxHeap[ma] {
ma = r
}
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if ma == i {
break
}
@@ -1477,7 +1477,7 @@ comments: true
var ma = i;
if (l < self.size() and self.max_heap.?.items[l] > self.max_heap.?.items[ma]) ma = l;
if (r < self.size() and self.max_heap.?.items[r] > self.max_heap.?.items[ma]) ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma == i) break;
// 交换两节点
try self.swap(i, ma);
@@ -1513,7 +1513,7 @@ comments: true
int ma = i;
if (l < size() && _maxHeap[l] > _maxHeap[ma]) ma = l;
if (r < size() && _maxHeap[r] > _maxHeap[ma]) ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if (ma == i) break;
// 交换两节点
_swap(i, ma);
@@ -1553,7 +1553,7 @@ comments: true
if r < self.size() && self.max_heap[r] > self.max_heap[ma] {
ma = r;
}
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
if ma == i {
break;
}