Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese (#2008)

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Yudong Jin
2026-10-30 02:12:26 +08:00
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commit 7257641e0e
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@@ -9,25 +9,25 @@ namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_backtrack {
/* バックトラッキング */
void Backtrack(List<int> choices, int state, int n, List<int> res) {
// 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
// n 段目に到達したら、方法の数を 1 増やす
if (state == n)
res[0]++;
// すべての選択肢を走査
// すべての選択肢を走査する
foreach (int choice in choices) {
// 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
// 枝刈り:n 段目を越えてはならない
if (state + choice > n)
continue;
// 試行: 選択を行い、状態を更新
// 試行:選択を行い、状態を更新する
Backtrack(choices, state + choice, n, res);
// バックトラック
// 復元
}
}
/* 階段登り:バックトラッキング */
/* 階段の上り方:バックトラッキング */
int ClimbingStairsBacktrack(int n) {
List<int> choices = [1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選べる
int state = 0; // 第 0 段から上り始める
List<int> res = [0]; // res[0] を使って方法数を記録する
List<int> choices = [1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選択できる
int state = 0; // 0 段目から上り始める
List<int> res = [0]; // res[0] に方法の数を記録する
Backtrack(choices, state, n, res);
return res[0];
}
@@ -7,19 +7,19 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_constraint_dp {
/* 制約付き階段登り:動的計画法 */
/* 制約付きの階段の上り方:動的計画法 */
int ClimbingStairsConstraintDP(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n + 1, 3];
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
dp[1, 1] = 1;
dp[1, 2] = 0;
dp[2, 1] = 0;
dp[2, 2] = 1;
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i, 1] = dp[i - 1, 2];
dp[i, 2] = dp[i - 2, 1] + dp[i - 2, 2];
@@ -7,9 +7,9 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_dfs {
/* 検索 */
/* 探索 */
int DFS(int i) {
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
// dp[1] と dp[2] は既知なので、その値を返す
if (i == 1 || i == 2)
return i;
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
@@ -17,7 +17,7 @@ public class climbing_stairs_dfs {
return count;
}
/* 階段登り:探索 */
/* 階段の上り方:探索 */
int ClimbingStairsDFS(int n) {
return DFS(n);
}
@@ -9,10 +9,10 @@ namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_dfs_mem {
/* メモ化探索 */
int DFS(int i, int[] mem) {
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
// dp[1] と dp[2] は既知なので、その値を返す
if (i == 1 || i == 2)
return i;
// dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
// dp[i] が記録済みなら、その値をそのまま返す
if (mem[i] != -1)
return mem[i];
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
@@ -22,9 +22,9 @@ public class climbing_stairs_dfs_mem {
return count;
}
/* 階段登り:メモ化探索 */
/* 階段の上り方:メモ化探索 */
int ClimbingStairsDFSMem(int n) {
// mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
// mem[i] は i 段目まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
int[] mem = new int[n + 1];
Array.Fill(mem, -1);
return DFS(n, mem);
@@ -7,23 +7,23 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_dp {
/* 階段登り:動的計画法 */
/* 階段の上り方:動的計画法 */
int ClimbingStairsDP(int n) {
if (n == 1 || n == 2)
return n;
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[n + 1];
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
/* 階段登り:空間最適化した動的計画法 */
/* 階段の上り方:空間を最適化した動的計画法 */
int ClimbingStairsDPComp(int n) {
if (n == 1 || n == 2)
return n;
@@ -7,24 +7,24 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class coin_change {
/* コイン両替:動的計画法 */
/* 硬貨の両替:動的計画法 */
int CoinChangeDP(int[] coins, int amt) {
int n = coins.Length;
int MAX = amt + 1;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
// 状態遷移:先頭行と先頭列
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
dp[0, a] = MAX;
}
// 状態遷移: 残りの行と列
// 状態遷移:残りの行と列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
dp[i, a] = dp[i - 1, a];
} else {
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さいほうの値
dp[i, a] = Math.Min(dp[i - 1, a], dp[i, a - coins[i - 1]] + 1);
}
}
@@ -32,11 +32,11 @@ public class coin_change {
return dp[n, amt] != MAX ? dp[n, amt] : -1;
}
/* コイン交換:空間最適化後の動的計画法 */
/* 硬貨の両替:空間を最適化した動的計画法 */
int CoinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
int n = coins.Length;
int MAX = amt + 1;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[amt + 1];
Array.Fill(dp, MAX);
dp[0] = 0;
@@ -44,10 +44,10 @@ public class coin_change {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
dp[a] = dp[a];
} else {
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さいほうの値
dp[a] = Math.Min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
}
}
@@ -62,10 +62,10 @@ public class coin_change {
// 動的計画法
int res = CoinChangeDP(coins, amt);
Console.WriteLine("目標金額にするために必要な最小の硬貨枚数は " + res);
Console.WriteLine("目標金額にするために必要な硬貨の最小枚数は " + res);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = CoinChangeDPComp(coins, amt);
Console.WriteLine("目標金額にするために必要な最小の硬貨枚数は " + res);
Console.WriteLine("目標金額にするために必要な硬貨の最小枚数は " + res);
}
}
@@ -7,10 +7,10 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class coin_change_ii {
/* コイン両替 II:動的計画法 */
/* 硬貨の両替 II:動的計画法 */
int CoinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
int n = coins.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
// 先頭列を初期化する
for (int i = 0; i <= n; i++) {
@@ -20,10 +20,10 @@ public class coin_change_ii {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
dp[i, a] = dp[i - 1, a];
} else {
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
dp[i, a] = dp[i - 1, a] + dp[i, a - coins[i - 1]];
}
}
@@ -31,20 +31,20 @@ public class coin_change_ii {
return dp[n, amt];
}
/* コイン両替 II:空間最適化した動的計画法 */
/* 硬貨の両替 II:空間を最適化した動的計画法 */
int CoinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
int n = coins.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[amt + 1];
dp[0] = 1;
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
dp[a] = dp[a];
} else {
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
}
}
@@ -59,10 +59,10 @@ public class coin_change_ii {
// 動的計画法
int res = CoinChangeIIDP(coins, amt);
Console.WriteLine("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
Console.WriteLine("目標金額になる硬貨の組み合わせの数は " + res);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = CoinChangeIIDPComp(coins, amt);
Console.WriteLine("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
Console.WriteLine("目標金額になる硬貨の組み合わせの数は " + res);
}
}
@@ -7,21 +7,21 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class edit_distance {
/* 編集距離:総当たり探索 */
/* 編集距離:全探索 */
int EditDistanceDFS(string s, string t, int i, int j) {
// s と t がともに空なら 0 を返す
// s と t がともに空の場合、0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空なら t の長さを返す
// s が空の場合、t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空なら s の長さを返す
// t が空の場合、s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
if (s[i - 1] == t[j - 1])
return EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
int insert = EditDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
int delete = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
int replace = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
@@ -31,22 +31,22 @@ public class edit_distance {
/* 編集距離:メモ化探索 */
int EditDistanceDFSMem(string s, string t, int[][] mem, int i, int j) {
// s と t がともに空なら 0 を返す
// s と t がともに空の場合、0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空なら t の長さを返す
// s が空の場合、t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空なら s の長さを返す
// t が空の場合、s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 記録済みなら、それをそのまま返す
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
if (mem[i][j] != -1)
return mem[i][j];
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
if (s[i - 1] == t[j - 1])
return EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
int insert = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
int delete = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
int replace = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
@@ -66,14 +66,14 @@ public class edit_distance {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0, j] = j;
}
// 状態遷移: 残りの行と列
// 状態遷移:残りの行と列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
dp[i, j] = dp[i - 1, j - 1];
} else {
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
dp[i, j] = Math.Min(Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]), dp[i - 1, j - 1]) + 1;
}
}
@@ -81,7 +81,7 @@ public class edit_distance {
return dp[n, m];
}
/* 編集距離:空間最適化した動的計画法 */
/* 編集距離:空間を最適化した動的計画法 */
int EditDistanceDPComp(string s, string t) {
int n = s.Length, m = t.Length;
int[] dp = new int[m + 1];
@@ -98,10 +98,10 @@ public class edit_distance {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int temp = dp[j];
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
dp[j] = leftup;
} else {
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
dp[j] = Math.Min(Math.Min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
@@ -118,7 +118,7 @@ public class edit_distance {
// 全探索
int res = EditDistanceDFS(s, t, n, m);
Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
Console.WriteLine("文字列 " + s + " を " + t + " に変更するのに必要な最小編集回数は " + res + " 回");
// メモ化探索
int[][] mem = new int[n + 1][];
@@ -128,14 +128,14 @@ public class edit_distance {
}
res = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
Console.WriteLine("文字列 " + s + " を " + t + " に変更するのに必要な最小編集回数は " + res + " 回");
// 動的計画法
res = EditDistanceDP(s, t);
Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
Console.WriteLine("文字列 " + s + " を " + t + " に変更するのに必要な最小編集回数は " + res + " 回");
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = EditDistanceDPComp(s, t);
Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
Console.WriteLine("文字列 " + s + " を " + t + " に変更するのに必要な最小編集回数は " + res + " 回");
}
}
@@ -7,58 +7,58 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class knapsack {
/* 0-1 ナップサック:総当たり探索 */
/* 0-1 ナップサック問題:全探索 */
int KnapsackDFS(int[] weight, int[] val, int i, int c) {
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
if (weight[i - 1] > c) {
return KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c);
}
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
int no = KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c);
int yes = KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c - weight[i - 1]) + val[i - 1];
// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを返す
return Math.Max(no, yes);
}
/* 0-1 ナップサック:メモ化探索 */
/* 0-1 ナップサック問題:メモ化探索 */
int KnapsackDFSMem(int[] weight, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// 既に記録があればそのまま返す
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c];
}
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
if (weight[i - 1] > c) {
return KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c);
}
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
int no = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c);
int yes = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c - weight[i - 1]) + val[i - 1];
// 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを記録して返す
mem[i][c] = Math.Max(no, yes);
return mem[i][c];
}
/* 0-1 ナップサック:動的計画法 */
/* 0-1 ナップサック問題:動的計画法 */
int KnapsackDP(int[] weight, int[] val, int cap) {
int n = weight.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (weight[i - 1] > c) {
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
dp[i, c] = dp[i - 1, c];
} else {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c - weight[i - 1]] + val[i - 1], dp[i - 1, c]);
}
}
@@ -66,20 +66,20 @@ public class knapsack {
return dp[n, cap];
}
/* 0-1 ナップサック:空間最適化後の動的計画法 */
/* 0-1 ナップサック問題:空間を最適化した動的計画法 */
int KnapsackDPComp(int[] weight, int[] val, int cap) {
int n = weight.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 逆順に走査する
for (int c = cap; c > 0; c--) {
if (weight[i - 1] > c) {
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
dp[c] = dp[c];
} else {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - weight[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -96,7 +96,7 @@ public class knapsack {
// 全探索
int res = KnapsackDFS(weight, val, n, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
// メモ化探索
int[][] mem = new int[n + 1][];
@@ -105,14 +105,14 @@ public class knapsack {
Array.Fill(mem[i], -1);
}
res = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, n, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
// 動的計画法
res = KnapsackDP(weight, val, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = KnapsackDPComp(weight, val, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
}
}
@@ -7,24 +7,24 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class min_cost_climbing_stairs_dp {
/* 階段登りの最小コスト:動的計画法 */
/* 階段を上る最小コスト:動的計画法 */
int MinCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
int n = cost.Length - 1;
if (n == 1 || n == 2)
return cost[n];
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[n + 1];
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
dp[1] = cost[1];
dp[2] = cost[2];
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = Math.Min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
}
return dp[n];
}
/* 階段昇りの最小コスト:空間最適化後の動的計画法 */
/* 階段を上る最小コスト:空間を最適化した動的計画法 */
int MinCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
int n = cost.Length - 1;
if (n == 1 || n == 2)
@@ -41,13 +41,13 @@ public class min_cost_climbing_stairs_dp {
[Test]
public void Test() {
int[] cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1];
Console.WriteLine("入力された階段コストのリストは");
Console.WriteLine("入力した階段のコストのリスト");
PrintUtil.PrintList(cost);
int res = MinCostClimbingStairsDP(cost);
Console.WriteLine($"階段を上り切る最小コストは {res}");
Console.WriteLine($"階段を上り終える最小コストは {res}");
res = MinCostClimbingStairsDPComp(cost);
Console.WriteLine($"階段を上り切る最小コストは {res}");
Console.WriteLine($"階段を上り終える最小コストは {res}");
}
}
@@ -13,14 +13,14 @@ public class min_path_sum {
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、コスト +∞ を返す
if (i < 0 || j < 0) {
return int.MaxValue;
}
// 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
int up = MinPathSumDFS(grid, i - 1, j);
int left = MinPathSumDFS(grid, i, j - 1);
// 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを返す
return Math.Min(left, up) + grid[i][j];
}
@@ -30,15 +30,15 @@ public class min_path_sum {
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、コスト +∞ を返す
if (i < 0 || j < 0) {
return int.MaxValue;
}
// 既に記録があればそのまま返す
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
if (mem[i][j] != -1) {
return mem[i][j];
}
// 左と上のセルからの最小経路コスト
// 左隣と上隣のセルまでの最小経路コスト
int up = MinPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
int left = MinPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
@@ -49,7 +49,7 @@ public class min_path_sum {
/* 最小経路和:動的計画法 */
int MinPathSumDP(int[][] grid) {
int n = grid.Length, m = grid[0].Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n, m];
dp[0, 0] = grid[0][0];
// 状態遷移:先頭行
@@ -60,7 +60,7 @@ public class min_path_sum {
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i, 0] = dp[i - 1, 0] + grid[i][0];
}
// 状態遷移: 残りの行と列
// 状態遷移:残りの行と列
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i, j] = Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]) + grid[i][j];
@@ -69,10 +69,10 @@ public class min_path_sum {
return dp[n - 1, m - 1];
}
/* 最小経路和:空間最適化後の動的計画法 */
/* 最小経路和:空間を最適化した動的計画法 */
int MinPathSumDPComp(int[][] grid) {
int n = grid.Length, m = grid[0].Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[m];
dp[0] = grid[0][0];
// 状態遷移:先頭行
@@ -120,7 +120,7 @@ public class min_path_sum {
res = MinPathSumDP(grid);
Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = MinPathSumDPComp(grid);
Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
}
@@ -7,19 +7,19 @@
namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class unbounded_knapsack {
/* 完全ナップサック問題:動的計画法 */
/* 個数制限なしナップサック問題:動的計画法 */
int UnboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
dp[i, c] = dp[i - 1, c];
} else {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c], dp[i, c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -27,19 +27,19 @@ public class unbounded_knapsack {
return dp[n, cap];
}
/* 完全ナップサック問題:空間最適化後の動的計画法 */
/* 個数制限なしナップサック問題:空間を最適化した動的計画法 */
int UnboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.Length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
int[] dp = new int[cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
dp[c] = dp[c];
} else {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -55,10 +55,10 @@ public class unbounded_knapsack {
// 動的計画法
int res = UnboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = UnboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
Console.WriteLine("ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は " + res);
}
}