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synced 2026-11-02 11:15:19 +08:00
Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese (#2008)
* Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese * Fit Japanese homepage labels and localize heading permalinks * Point Japanese contribution instructions to the Japanese preview * Replace locale conditionals with multilingual UI tables
This commit is contained in:
@@ -6,29 +6,29 @@
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/* バックトラッキング */
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function backtrack(choices, state, n, res) {
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||||
// 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
|
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// n 段目に到達したら、方法の数を 1 増やす
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||||
if (state === n) res.set(0, res.get(0) + 1);
|
||||
// すべての選択肢を走査
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||||
// すべての選択肢を走査する
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for (const choice of choices) {
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||||
// 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
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// 枝刈り:n 段目を越えてはならない
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if (state + choice > n) continue;
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||||
// 試行: 選択を行い、状態を更新
|
||||
// 試行:選択を行い、状態を更新する
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backtrack(choices, state + choice, n, res);
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// バックトラック
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// 復元
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}
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}
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||||
/* 階段登り:バックトラッキング */
|
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/* 階段の上り方:バックトラッキング */
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function climbingStairsBacktrack(n) {
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const choices = [1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選べる
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||||
const state = 0; // 第 0 段から上り始める
|
||||
const choices = [1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選択できる
|
||||
const state = 0; // 0 段目から上り始める
|
||||
const res = new Map();
|
||||
res.set(0, 0); // res[0] を使って方法数を記録する
|
||||
res.set(0, 0); // res[0] に方法の数を記録する
|
||||
backtrack(choices, state, n, res);
|
||||
return res.get(0);
|
||||
}
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/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
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const n = 9;
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||||
const res = climbingStairsBacktrack(n);
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||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
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||||
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||||
@@ -4,19 +4,19 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
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*/
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||||
/* 制約付き階段登り:動的計画法 */
|
||||
/* 制約付きの階段の上り方:動的計画法 */
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function climbingStairsConstraintDP(n) {
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if (n === 1 || n === 2) {
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return 1;
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}
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||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
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const dp = Array.from(new Array(n + 1), () => new Array(3));
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||||
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
|
||||
dp[1][1] = 1;
|
||||
dp[1][2] = 0;
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||||
dp[2][1] = 0;
|
||||
dp[2][2] = 1;
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||||
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
|
||||
for (let i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
|
||||
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
|
||||
@@ -24,7 +24,7 @@ function climbingStairsConstraintDP(n) {
|
||||
return dp[n][1] + dp[n][2];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const n = 9;
|
||||
const res = climbingStairsConstraintDP(n);
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||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
|
||||
@@ -4,21 +4,21 @@
|
||||
* Author: yuan0221 ([email protected])
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*/
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||||
|
||||
/* 検索 */
|
||||
/* 探索 */
|
||||
function dfs(i) {
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので、その値を返す
|
||||
if (i === 1 || i === 2) return i;
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
const count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
|
||||
return count;
|
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}
|
||||
|
||||
/* 階段登り:探索 */
|
||||
/* 階段の上り方:探索 */
|
||||
function climbingStairsDFS(n) {
|
||||
return dfs(n);
|
||||
}
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||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const n = 9;
|
||||
const res = climbingStairsDFS(n);
|
||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
|
||||
@@ -6,9 +6,9 @@
|
||||
|
||||
/* メモ化探索 */
|
||||
function dfs(i, mem) {
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので、その値を返す
|
||||
if (i === 1 || i === 2) return i;
|
||||
// dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
|
||||
// dp[i] が記録済みなら、その値をそのまま返す
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||||
if (mem[i] != -1) return mem[i];
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
const count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
|
||||
@@ -17,14 +17,14 @@ function dfs(i, mem) {
|
||||
return count;
|
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}
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||||
/* 階段登り:メモ化探索 */
|
||||
/* 階段の上り方:メモ化探索 */
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function climbingStairsDFSMem(n) {
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||||
// mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
|
||||
// mem[i] は i 段目まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
|
||||
const mem = new Array(n + 1).fill(-1);
|
||||
return dfs(n, mem);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const n = 9;
|
||||
const res = climbingStairsDFSMem(n);
|
||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
|
||||
@@ -4,22 +4,22 @@
|
||||
* Author: yuan0221 ([email protected])
|
||||
*/
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||||
|
||||
/* 階段登り:動的計画法 */
|
||||
/* 階段の上り方:動的計画法 */
|
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function climbingStairsDP(n) {
|
||||
if (n === 1 || n === 2) return n;
|
||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = new Array(n + 1).fill(-1);
|
||||
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
|
||||
dp[1] = 1;
|
||||
dp[2] = 2;
|
||||
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
|
||||
for (let i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階段登り:空間最適化した動的計画法 */
|
||||
/* 階段の上り方:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function climbingStairsDPComp(n) {
|
||||
if (n === 1 || n === 2) return n;
|
||||
let a = 1,
|
||||
@@ -32,9 +32,9 @@ function climbingStairsDPComp(n) {
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const n = 9;
|
||||
let res = climbingStairsDP(n);
|
||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
res = climbingStairsDPComp(n);
|
||||
console.log(`${n} 階の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
console.log(`${n} 段の階段を上る方法は全部で ${res} 通り`);
|
||||
|
||||
@@ -4,11 +4,11 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* コイン両替:動的計画法 */
|
||||
/* 硬貨の両替:動的計画法 */
|
||||
function coinChangeDP(coins, amt) {
|
||||
const n = coins.length;
|
||||
const MAX = amt + 1;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
|
||||
Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0)
|
||||
);
|
||||
@@ -16,14 +16,14 @@ function coinChangeDP(coins, amt) {
|
||||
for (let a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
dp[0][a] = MAX;
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
// 状態遷移:残りの行と列
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さいほうの値
|
||||
dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -31,21 +31,21 @@ function coinChangeDP(coins, amt) {
|
||||
return dp[n][amt] !== MAX ? dp[n][amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* コイン交換:空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
/* 硬貨の両替:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function coinChangeDPComp(coins, amt) {
|
||||
const n = coins.length;
|
||||
const MAX = amt + 1;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: amt + 1 }, () => MAX);
|
||||
dp[0] = 0;
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さいほうの値
|
||||
dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -53,14 +53,14 @@ function coinChangeDPComp(coins, amt) {
|
||||
return dp[amt] !== MAX ? dp[amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const coins = [1, 2, 5];
|
||||
const amt = 4;
|
||||
|
||||
// 動的計画法
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||||
let res = coinChangeDP(coins, amt);
|
||||
console.log(`目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は ${res}`);
|
||||
console.log(`目標金額にするために必要な硬貨の最小枚数は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = coinChangeDPComp(coins, amt);
|
||||
console.log(`目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は ${res}`);
|
||||
console.log(`目標金額にするために必要な硬貨の最小枚数は ${res}`);
|
||||
|
||||
@@ -4,10 +4,10 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
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||||
|
||||
/* コイン両替 II:動的計画法 */
|
||||
/* 硬貨の両替 II:動的計画法 */
|
||||
function coinChangeIIDP(coins, amt) {
|
||||
const n = coins.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
|
||||
Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0)
|
||||
);
|
||||
@@ -19,10 +19,10 @@ function coinChangeIIDP(coins, amt) {
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -30,20 +30,20 @@ function coinChangeIIDP(coins, amt) {
|
||||
return dp[n][amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* コイン両替 II:空間最適化した動的計画法 */
|
||||
/* 硬貨の両替 II:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function coinChangeIIDPComp(coins, amt) {
|
||||
const n = coins.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0);
|
||||
dp[0] = 1;
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
|
||||
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -51,14 +51,14 @@ function coinChangeIIDPComp(coins, amt) {
|
||||
return dp[amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const coins = [1, 2, 5];
|
||||
const amt = 5;
|
||||
|
||||
// 動的計画法
|
||||
let res = coinChangeIIDP(coins, amt);
|
||||
console.log(`目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は ${res}`);
|
||||
console.log(`目標金額になる硬貨の組み合わせの数は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
|
||||
console.log(`目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は ${res}`);
|
||||
console.log(`目標金額になる硬貨の組み合わせの数は ${res}`);
|
||||
|
||||
@@ -4,22 +4,22 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 編集距離:総当たり探索 */
|
||||
/* 編集距離:全探索 */
|
||||
function editDistanceDFS(s, t, i, j) {
|
||||
// s と t がともに空なら 0 を返す
|
||||
// s と t がともに空の場合、0 を返す
|
||||
if (i === 0 && j === 0) return 0;
|
||||
|
||||
// s が空なら t の長さを返す
|
||||
// s が空の場合、t の長さを返す
|
||||
if (i === 0) return j;
|
||||
|
||||
// t が空なら s の長さを返す
|
||||
// t が空の場合、s の長さを返す
|
||||
if (j === 0) return i;
|
||||
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
|
||||
if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
|
||||
const insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
|
||||
const del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
|
||||
const replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
@@ -29,23 +29,23 @@ function editDistanceDFS(s, t, i, j) {
|
||||
|
||||
/* 編集距離:メモ化探索 */
|
||||
function editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j) {
|
||||
// s と t がともに空なら 0 を返す
|
||||
// s と t がともに空の場合、0 を返す
|
||||
if (i === 0 && j === 0) return 0;
|
||||
|
||||
// s が空なら t の長さを返す
|
||||
// s が空の場合、t の長さを返す
|
||||
if (i === 0) return j;
|
||||
|
||||
// t が空なら s の長さを返す
|
||||
// t が空の場合、s の長さを返す
|
||||
if (j === 0) return i;
|
||||
|
||||
// 記録済みなら、それをそのまま返す
|
||||
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
|
||||
if (mem[i][j] !== -1) return mem[i][j];
|
||||
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
|
||||
if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
|
||||
const insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
|
||||
const del = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
|
||||
const replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
@@ -66,14 +66,14 @@ function editDistanceDP(s, t) {
|
||||
for (let j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = j;
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
// 状態遷移:残りの行と列
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
|
||||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
|
||||
} else {
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
|
||||
dp[i][j] =
|
||||
Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1;
|
||||
}
|
||||
@@ -82,7 +82,7 @@ function editDistanceDP(s, t) {
|
||||
return dp[n][m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 編集距離:空間最適化した動的計画法 */
|
||||
/* 編集距離:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function editDistanceDPComp(s, t) {
|
||||
const n = s.length,
|
||||
m = t.length;
|
||||
@@ -100,10 +100,10 @@ function editDistanceDPComp(s, t) {
|
||||
for (let j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
const temp = dp[j];
|
||||
if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
// 2 つの文字が等しい場合、その 2 文字をスキップする
|
||||
dp[j] = leftup;
|
||||
} else {
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入、削除、置換の 3 操作での最小編集回数 + 1
|
||||
dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1;
|
||||
}
|
||||
leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
|
||||
@@ -119,17 +119,17 @@ const n = s.length,
|
||||
|
||||
// 全探索
|
||||
let res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最低 ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
|
||||
// メモ化探索
|
||||
const mem = Array.from(new Array(n + 1), () => new Array(m + 1).fill(-1));
|
||||
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最低 ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
|
||||
// 動的計画法
|
||||
res = editDistanceDP(s, t);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最低 ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = editDistanceDPComp(s, t);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
console.log(`${s} を ${t} に変更するには最低 ${res} 回の編集が必要`);
|
||||
|
||||
@@ -4,34 +4,34 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック:総当たり探索 */
|
||||
/* 0-1 ナップサック問題:全探索 */
|
||||
function knapsackDFS(wgt, val, i, c) {
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
if (i === 0 || c === 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
|
||||
const no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
const yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
|
||||
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを返す
|
||||
return Math.max(no, yes);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック:メモ化探索 */
|
||||
/* 0-1 ナップサック問題:メモ化探索 */
|
||||
function knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i, c) {
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
if (i === 0 || c === 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// 既に記録があればそのまま返す
|
||||
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
|
||||
if (mem[i][c] !== -1) {
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
@@ -39,15 +39,15 @@ function knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i, c) {
|
||||
const no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
const yes =
|
||||
knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
|
||||
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを記録して返す
|
||||
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック:動的計画法 */
|
||||
/* 0-1 ナップサック問題:動的計画法 */
|
||||
function knapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
const n = wgt.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array(n + 1)
|
||||
.fill(0)
|
||||
.map(() => Array(cap + 1).fill(0));
|
||||
@@ -55,10 +55,10 @@ function knapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
|
||||
dp[i][c] = Math.max(
|
||||
dp[i - 1][c],
|
||||
dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]
|
||||
@@ -69,17 +69,17 @@ function knapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック:空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
/* 0-1 ナップサック問題:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function knapsackDPComp(wgt, val, cap) {
|
||||
const n = wgt.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array(cap + 1).fill(0);
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// 逆順に走査する
|
||||
for (let c = cap; c >= 1; c--) {
|
||||
if (wgt[i - 1] <= c) {
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
|
||||
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -87,7 +87,7 @@ function knapsackDPComp(wgt, val, cap) {
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const wgt = [10, 20, 30, 40, 50];
|
||||
const val = [50, 120, 150, 210, 240];
|
||||
const cap = 50;
|
||||
@@ -95,19 +95,19 @@ const n = wgt.length;
|
||||
|
||||
// 全探索
|
||||
let res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
// メモ化探索
|
||||
const mem = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
|
||||
Array.from({ length: cap + 1 }, () => -1)
|
||||
);
|
||||
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 動的計画法
|
||||
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
@@ -4,25 +4,25 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 階段登りの最小コスト:動的計画法 */
|
||||
/* 階段を上る最小コスト:動的計画法 */
|
||||
function minCostClimbingStairsDP(cost) {
|
||||
const n = cost.length - 1;
|
||||
if (n === 1 || n === 2) {
|
||||
return cost[n];
|
||||
}
|
||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
// 部分問題の解を格納する dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = new Array(n + 1);
|
||||
// 初期状態:最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
// 初期状態:最小の部分問題の解を設定する
|
||||
dp[1] = cost[1];
|
||||
dp[2] = cost[2];
|
||||
// 状態遷移:小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
// 状態遷移:小さな部分問題から順に大きな部分問題を解く
|
||||
for (let i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階段昇りの最小コスト:空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
/* 階段を上る最小コスト:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function minCostClimbingStairsDPComp(cost) {
|
||||
const n = cost.length - 1;
|
||||
if (n === 1 || n === 2) {
|
||||
@@ -38,12 +38,12 @@ function minCostClimbingStairsDPComp(cost) {
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1];
|
||||
console.log('入力された階段コストのリストは:', cost);
|
||||
console.log('入力した階段のコストのリスト:', cost);
|
||||
|
||||
let res = minCostClimbingStairsDP(cost);
|
||||
console.log(`階段を上り切る最小コストは:${res}`);
|
||||
console.log(`階段を上り終える最小コストは:${res}`);
|
||||
|
||||
res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
|
||||
console.log(`階段を上り切る最小コストは:${res}`);
|
||||
console.log(`階段を上り終える最小コストは:${res}`);
|
||||
|
||||
@@ -10,14 +10,14 @@ function minPathSumDFS(grid, i, j) {
|
||||
if (i === 0 && j === 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、コスト +∞ を返す
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Infinity;
|
||||
}
|
||||
// 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
|
||||
const up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
|
||||
const left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
|
||||
// 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
|
||||
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを返す
|
||||
return Math.min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -27,15 +27,15 @@ function minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j) {
|
||||
if (i === 0 && j === 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、コスト +∞ を返す
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Infinity;
|
||||
}
|
||||
// 既に記録があればそのまま返す
|
||||
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
|
||||
if (mem[i][j] !== -1) {
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
// 左と上のセルからの最小経路コスト
|
||||
// 左隣と上隣のセルまでの最小経路コスト
|
||||
const up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
|
||||
const left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
|
||||
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
|
||||
@@ -47,7 +47,7 @@ function minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j) {
|
||||
function minPathSumDP(grid) {
|
||||
const n = grid.length,
|
||||
m = grid[0].length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: n }, () =>
|
||||
Array.from({ length: m }, () => 0)
|
||||
);
|
||||
@@ -60,7 +60,7 @@ function minPathSumDP(grid) {
|
||||
for (let i = 1; i < n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
// 状態遷移:残りの行と列
|
||||
for (let i = 1; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
|
||||
@@ -69,11 +69,11 @@ function minPathSumDP(grid) {
|
||||
return dp[n - 1][m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 最小経路和:空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
/* 最小経路和:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function minPathSumDPComp(grid) {
|
||||
const n = grid.length,
|
||||
m = grid[0].length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = new Array(m);
|
||||
// 状態遷移:先頭行
|
||||
dp[0] = grid[0][0];
|
||||
@@ -92,7 +92,7 @@ function minPathSumDPComp(grid) {
|
||||
return dp[m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const grid = [
|
||||
[1, 3, 1, 5],
|
||||
[2, 2, 4, 2],
|
||||
@@ -116,6 +116,6 @@ console.log(`左上から右下までの最小経路和は ${res}`);
|
||||
res = minPathSumDP(grid);
|
||||
console.log(`左上から右下までの最小経路和は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = minPathSumDPComp(grid);
|
||||
console.log(`左上から右下までの最小経路和は ${res}`);
|
||||
|
||||
@@ -4,10 +4,10 @@
|
||||
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 完全ナップサック問題:動的計画法 */
|
||||
/* 個数制限なしナップサック問題:動的計画法 */
|
||||
function unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
const n = wgt.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
|
||||
Array.from({ length: cap + 1 }, () => 0)
|
||||
);
|
||||
@@ -15,10 +15,10 @@ function unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
|
||||
dp[i][c] = Math.max(
|
||||
dp[i - 1][c],
|
||||
dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]
|
||||
@@ -29,19 +29,19 @@ function unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap) {
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 完全ナップサック問題:空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
/* 個数制限なしナップサック問題:空間を最適化した動的計画法 */
|
||||
function unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap) {
|
||||
const n = wgt.length;
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化する
|
||||
const dp = Array.from({ length: cap + 1 }, () => 0);
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (let i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (let c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
|
||||
dp[c] = dp[c];
|
||||
} else {
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
|
||||
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -49,15 +49,15 @@ function unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap) {
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
/* 実行用コード */
|
||||
const wgt = [1, 2, 3];
|
||||
const val = [5, 11, 15];
|
||||
const cap = 4;
|
||||
|
||||
// 動的計画法
|
||||
let res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
// 空間を最適化した動的計画法
|
||||
res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
|
||||
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
|
||||
|
||||
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