xinyin025/hello-algo
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Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese (#2008)

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Yudong Jin
2026-10-30 02:12:26 +08:00
committed by GitHub
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commit 7257641e0e
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ja/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/knapsack.js
+22 -22
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@@ -4,34 +4,34 @@
* Author: Gaofer Chou ([email protected])
*/
/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
/* 0-1 ナップサック問題：全探索 */
function knapsackDFS(wgt, val, i, c) {
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i === 0 || c === 0) {
return 0;
}
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
}
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
const no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
const yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを返す
return Math.max(no, yes);
}
/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
/* 0-1 ナップサック問題：メモ化探索 */
function knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i, c) {
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i === 0 || c === 0) {
return 0;
}
// 既に記録があればそのまま返す
// 記録済みなら、その値をそのまま返す
if (mem[i][c] !== -1) {
return mem[i][c];
}
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
}
@@ -39,15 +39,15 @@ function knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i, c) {
const no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
const yes =
knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを記録して返す
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
return mem[i][c];
}
/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
/* 0-1 ナップサック問題：動的計画法 */
function knapsackDP(wgt, val, cap) {
const n = wgt.length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
const dp = Array(n + 1)
.fill(0)
.map(() => Array(cap + 1).fill(0));
@@ -55,10 +55,10 @@ function knapsackDP(wgt, val, cap) {
for (let i = 1; i <= n; i++) {
for (let c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[i][c] = Math.max(
dp[i - 1][c],
dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]
@@ -69,17 +69,17 @@ function knapsackDP(wgt, val, cap) {
return dp[n][cap];
}
/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
/* 0-1 ナップサック問題：空間を最適化した動的計画法 */
function knapsackDPComp(wgt, val, cap) {
const n = wgt.length;
// dp テーブルを初期化
// dp テーブルを初期化する
const dp = Array(cap + 1).fill(0);
// 状態遷移
for (let i = 1; i <= n; i++) {
// 逆順に走査する
for (let c = cap; c >= 1; c--) {
if (wgt[i - 1] <= c) {
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -87,7 +87,7 @@ function knapsackDPComp(wgt, val, cap) {
return dp[cap];
}
/* Driver Code */
/* 実行用コード */
const wgt = [10, 20, 30, 40, 50];
const val = [50, 120, 150, 210, 240];
const cap = 50;
@@ -95,19 +95,19 @@ const n = wgt.length;
// 全探索
let res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
// メモ化探索
const mem = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
Array.from({ length: cap + 1 }, () => -1)
);
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
// 動的計画法
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);
// 空間最適化後の動的計画法
// 空間を最適化した動的計画法
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
console.log(`ナップサックの容量を超えない品物の最大価値は ${res}`);