mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-07-12 15:36:05 +00:00
Add ru version (#1865)
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,77 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: iteration.cs
|
||||
* Created Time: 2023-08-28
|
||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class iteration {
|
||||
/* Цикл for */
|
||||
int ForLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
// Циклическое суммирование 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
res += i;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Цикл while */
|
||||
int WhileLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // Инициализация условной переменной
|
||||
// Циклическое суммирование 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
i += 1; // Обновить условную переменную
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Цикл while (двойное обновление) */
|
||||
int WhileLoopII(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // Инициализация условной переменной
|
||||
// Циклическое суммирование 1, 4, 10, ...
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// Обновить условную переменную
|
||||
i += 1;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Двойной цикл for */
|
||||
string NestedForLoop(int n) {
|
||||
StringBuilder res = new();
|
||||
// Цикл по i = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// Цикл по j = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
res.Append($"({i}, {j}), ");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res.ToString();
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = ForLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования в цикле for res = " + res);
|
||||
|
||||
res = WhileLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования в цикле while res = " + res);
|
||||
|
||||
res = WhileLoopII(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования в цикле while (двойное обновление) res = " + res);
|
||||
|
||||
string resStr = NestedForLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат обхода в двойном цикле for " + resStr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,78 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.cs
|
||||
* Created Time: 2023-08-28
|
||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class recursion {
|
||||
/* Рекурсия */
|
||||
int Recur(int n) {
|
||||
// Условие завершения
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
// Рекурсия: рекурсивный вызов
|
||||
int res = Recur(n - 1);
|
||||
// Возврат: вернуть результат
|
||||
return n + res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Имитация рекурсии итерацией */
|
||||
int ForLoopRecur(int n) {
|
||||
// Использовать явный стек для имитации системного стека вызовов
|
||||
Stack<int> stack = new();
|
||||
int res = 0;
|
||||
// Рекурсия: рекурсивный вызов
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// Имитировать «рекурсию» с помощью операции помещения в стек
|
||||
stack.Push(i);
|
||||
}
|
||||
// Возврат: вернуть результат
|
||||
while (stack.Count > 0) {
|
||||
// Имитировать «возврат» с помощью операции извлечения из стека
|
||||
res += stack.Pop();
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Хвостовая рекурсия */
|
||||
int TailRecur(int n, int res) {
|
||||
// Условие завершения
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res;
|
||||
// Хвостовой рекурсивный вызов
|
||||
return TailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Последовательность Фибоначчи: рекурсия */
|
||||
int Fib(int n) {
|
||||
// Условие завершения: f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// Рекурсивный вызов f(n) = f(n-1) + f(n-2)
|
||||
int res = Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
|
||||
// Вернуть результат f(n)
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = Recur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования в рекурсивной функции res = " + res);
|
||||
|
||||
res = ForLoopRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования при имитации рекурсии итерацией res = " + res);
|
||||
|
||||
res = TailRecur(n, 0);
|
||||
Console.WriteLine("\nРезультат суммирования в хвостовой рекурсии res = " + res);
|
||||
|
||||
res = Fib(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nЧлен последовательности Фибоначчи с номером " + n + " = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,104 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class space_complexity {
|
||||
/* Функция */
|
||||
int Function() {
|
||||
// Выполнить некоторые операции
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Постоянная сложность */
|
||||
void Constant(int n) {
|
||||
// Константы, переменные и объекты занимают O(1) памяти
|
||||
int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
int[] nums = new int[10000];
|
||||
ListNode node = new(0);
|
||||
// Переменные в цикле занимают O(1) памяти
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// Функции в цикле занимают O(1) памяти
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Function();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Линейная сложность */
|
||||
void Linear(int n) {
|
||||
// Массив длины n занимает O(n) памяти
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
// Список длины n занимает O(n) памяти
|
||||
List<ListNode> nodes = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes.Add(new ListNode(i));
|
||||
}
|
||||
// Хеш-таблица длины n занимает O(n) памяти
|
||||
Dictionary<int, string> map = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
map.Add(i, i.ToString());
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Линейная сложность (рекурсивная реализация) */
|
||||
void LinearRecur(int n) {
|
||||
Console.WriteLine("Рекурсия n = " + n);
|
||||
if (n == 1) return;
|
||||
LinearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Квадратичная сложность */
|
||||
void Quadratic(int n) {
|
||||
// Матрица занимает O(n^2) памяти
|
||||
int[,] numMatrix = new int[n, n];
|
||||
// Двумерный список занимает O(n^2) памяти
|
||||
List<List<int>> numList = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
List<int> tmp = [];
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp.Add(0);
|
||||
}
|
||||
numList.Add(tmp);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Квадратичная сложность (рекурсивная реализация) */
|
||||
int QuadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0) return 0;
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
Console.WriteLine("В рекурсии n = " + n + ", длина nums = " + nums.Length);
|
||||
return QuadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Экспоненциальная сложность (построение полного двоичного дерева) */
|
||||
TreeNode? BuildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0) return null;
|
||||
TreeNode root = new(0) {
|
||||
left = BuildTree(n - 1),
|
||||
right = BuildTree(n - 1)
|
||||
};
|
||||
return root;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// Постоянная сложность
|
||||
Constant(n);
|
||||
// Линейная сложность
|
||||
Linear(n);
|
||||
LinearRecur(n);
|
||||
// Квадратичная сложность
|
||||
Quadratic(n);
|
||||
QuadraticRecur(n);
|
||||
// Экспоненциальная сложность
|
||||
TreeNode? root = BuildTree(n);
|
||||
PrintUtil.PrintTree(root);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,195 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class time_complexity {
|
||||
void Algorithm(int n) {
|
||||
int a = 1; // +0 (прием 1)
|
||||
a += n; // +0 (прием 1)
|
||||
// +n (прием 2)
|
||||
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
// +n*n (прием 3)
|
||||
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Временная сложность алгоритма A: константная
|
||||
void AlgorithmA(int n) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Временная сложность алгоритма B: линейная
|
||||
void AlgorithmB(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Временная сложность алгоритма C: константная
|
||||
void AlgorithmC(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Постоянная сложность */
|
||||
int Constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
for (int i = 0; i < size; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Линейная сложность */
|
||||
int Linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Линейная сложность (обход массива) */
|
||||
int ArrayTraversal(int[] nums) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// Число итераций пропорционально длине массива
|
||||
foreach (int num in nums) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Квадратичная сложность */
|
||||
int Quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// Число итераций квадратично зависит от размера данных n
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Квадратичная сложность (пузырьковая сортировка) */
|
||||
int BubbleSort(int[] nums) {
|
||||
int count = 0; // Счетчик
|
||||
// Внешний цикл: неотсортированный диапазон [0, i]
|
||||
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// Внутренний цикл: переместить максимальный элемент неотсортированного диапазона [0, i] в его правый конец
|
||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// Поменять местами nums[j] и nums[j + 1]
|
||||
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
|
||||
count += 3; // Обмен элементов включает 3 элементарные операции
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Экспоненциальная сложность (итеративная реализация) */
|
||||
int Exponential(int n) {
|
||||
int count = 0, bas = 1;
|
||||
// На каждом шаге клетка делится надвое, образуя последовательность 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < bas; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Экспоненциальная сложность (рекурсивная реализация) */
|
||||
int ExpRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Логарифмическая сложность (итеративная реализация) */
|
||||
int Logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n /= 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Логарифмическая сложность (рекурсивная реализация) */
|
||||
int LogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0;
|
||||
return LogRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Линейно-логарифмическая сложность */
|
||||
int LinearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = LinearLogRecur(n / 2) + LinearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Факториальная сложность (рекурсивная реализация) */
|
||||
int FactorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0) return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
// Из одного получается n
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += FactorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
// Можно изменить n и запустить программу, чтобы увидеть, как меняется число операций при разных сложностях
|
||||
int n = 8;
|
||||
Console.WriteLine("Размер входных данных n = " + n);
|
||||
|
||||
int count = Constant(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций константной сложности = " + count);
|
||||
|
||||
count = Linear(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций линейной сложности = " + count);
|
||||
count = ArrayTraversal(new int[n]);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций линейной сложности (обход массива) = " + count);
|
||||
|
||||
count = Quadratic(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций квадратичной сложности = " + count);
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = BubbleSort(nums);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций квадратичной сложности (пузырьковая сортировка) = " + count);
|
||||
|
||||
count = Exponential(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций экспоненциальной сложности (итеративная реализация) = " + count);
|
||||
count = ExpRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций экспоненциальной сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
|
||||
|
||||
count = Logarithmic(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций логарифмической сложности (итеративная реализация) = " + count);
|
||||
count = LogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций логарифмической сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
|
||||
|
||||
count = LinearLogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций линейно-логарифмической сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
|
||||
|
||||
count = FactorialRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("Число операций факториальной сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,49 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class worst_best_time_complexity {
|
||||
/* Создать массив с элементами { 1, 2, ..., n } в случайном порядке */
|
||||
int[] RandomNumbers(int n) {
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
// Создать массив nums = { 1, 2, 3, ..., n }
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = i + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Случайно перемешать элементы массива
|
||||
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
|
||||
int index = new Random().Next(i, nums.Length);
|
||||
(nums[i], nums[index]) = (nums[index], nums[i]);
|
||||
}
|
||||
return nums;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Найти индекс числа 1 в массиве nums */
|
||||
int FindOne(int[] nums) {
|
||||
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
|
||||
// Когда элемент 1 находится в начале массива, достигается лучшая временная сложность O(1)
|
||||
// Когда элемент 1 находится в конце массива, достигается худшая временная сложность O(n)
|
||||
if (nums[i] == 1)
|
||||
return i;
|
||||
}
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
for (int i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
int n = 100;
|
||||
int[] nums = RandomNumbers(n);
|
||||
int index = FindOne(nums);
|
||||
Console.WriteLine("\nМассив [1, 2, ..., n] после перемешивания = " + string.Join(",", nums));
|
||||
Console.WriteLine("Индекс числа 1 = " + index);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Reference in New Issue
Block a user