Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook

ru/codes/csharp/chapter_tree/avl_tree.cs

@@ -0,0 +1,216 @@
+/**
+ * File: avl_tree.cs
+ * Created Time: 2022-12-23
+ * Author: haptear (haptear@hotmail.com)
+ */
+
+namespace hello_algo.chapter_tree;
+
+/* AVL-дерево */
+class AVLTree {
+    public TreeNode? root; // Корневой узел
+
+    /* Получить высоту узла */
+    int Height(TreeNode? node) {
+        // Высота пустого узла равна -1, высота листового узла равна 0
+        return node == null ? -1 : node.height;
+    }
+
+    /* Обновить высоту узла */
+    void UpdateHeight(TreeNode node) {
+        // Высота узла равна высоте более высокого поддерева + 1
+        node.height = Math.Max(Height(node.left), Height(node.right)) + 1;
+    }
+
+    /* Получить коэффициент баланса */
+    public int BalanceFactor(TreeNode? node) {
+        // Коэффициент баланса пустого узла равен 0
+        if (node == null) return 0;
+        // Коэффициент баланса узла = высота левого поддерева - высота правого поддерева
+        return Height(node.left) - Height(node.right);
+    }
+
+    /* Операция правого вращения */
+    TreeNode? RightRotate(TreeNode? node) {
+        TreeNode? child = node?.left;
+        TreeNode? grandChild = child?.right;
+        // Выполнить правое вращение узла node вокруг child
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // Обновить высоту узла
+        UpdateHeight(node);
+        UpdateHeight(child);
+        // Вернуть корневой узел поддерева после вращения
+        return child;
+    }
+
+    /* Операция левого вращения */
+    TreeNode? LeftRotate(TreeNode? node) {
+        TreeNode? child = node?.right;
+        TreeNode? grandChild = child?.left;
+        // Выполнить левое вращение узла node вокруг child
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // Обновить высоту узла
+        UpdateHeight(node);
+        UpdateHeight(child);
+        // Вернуть корневой узел поддерева после вращения
+        return child;
+    }
+
+    /* Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
+    TreeNode? Rotate(TreeNode? node) {
+        // Получить коэффициент баланса узла node
+        int balanceFactorInt = BalanceFactor(node);
+        // Левосторонне перекошенное дерево
+        if (balanceFactorInt > 1) {
+            if (BalanceFactor(node?.left) >= 0) {
+                // Правое вращение
+                return RightRotate(node);
+            } else {
+                // Сначала левое вращение, затем правое
+                node!.left = LeftRotate(node!.left);
+                return RightRotate(node);
+            }
+        }
+        // Правосторонне перекошенное дерево
+        if (balanceFactorInt < -1) {
+            if (BalanceFactor(node?.right) <= 0) {
+                // Левое вращение
+                return LeftRotate(node);
+            } else {
+                // Сначала правое вращение, затем левое
+                node!.right = RightRotate(node!.right);
+                return LeftRotate(node);
+            }
+        }
+        // Дерево сбалансировано, вращение не требуется, вернуть сразу
+        return node;
+    }
+
+    /* Вставка узла */
+    public void Insert(int val) {
+        root = InsertHelper(root, val);
+    }
+
+    /* Рекурсивная вставка узла (вспомогательный метод) */
+    TreeNode? InsertHelper(TreeNode? node, int val) {
+        if (node == null) return new TreeNode(val);
+        /* 1. Найти позицию вставки и вставить узел */
+        if (val < node.val)
+            node.left = InsertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = InsertHelper(node.right, val);
+        else
+            return node;     // Повторяющийся узел не вставлять, сразу вернуть
+        UpdateHeight(node);  // Обновить высоту узла
+        /* 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
+        node = Rotate(node);
+        // Вернуть корневой узел поддерева
+        return node;
+    }
+
+    /* Удаление узла */
+    public void Remove(int val) {
+        root = RemoveHelper(root, val);
+    }
+
+    /* Рекурсивное удаление узла (вспомогательный метод) */
+    TreeNode? RemoveHelper(TreeNode? node, int val) {
+        if (node == null) return null;
+        /* 1. Найти узел и удалить его */
+        if (val < node.val)
+            node.left = RemoveHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = RemoveHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left == null || node.right == null) {
+                TreeNode? child = node.left ?? node.right;
+                // Число дочерних узлов = 0, удалить node и сразу вернуть
+                if (child == null)
+                    return null;
+                // Число дочерних узлов = 1, удалить node напрямую
+                else
+                    node = child;
+            } else {
+                // Число дочерних узлов = 2, удалить следующий по симметричному обходу узел и заменить им текущий узел
+                TreeNode? temp = node.right;
+                while (temp.left != null) {
+                    temp = temp.left;
+                }
+                node.right = RemoveHelper(node.right, temp.val!.Value);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        UpdateHeight(node);  // Обновить высоту узла
+        /* 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
+        node = Rotate(node);
+        // Вернуть корневой узел поддерева
+        return node;
+    }
+
+    /* Поиск узла */
+    public TreeNode? Search(int val) {
+        TreeNode? cur = root;
+        // Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
+        while (cur != null) {
+            // Целевой узел находится в правом поддереве cur
+            if (cur.val < val)
+                cur = cur.right;
+            // Целевой узел находится в левом поддереве cur
+            else if (cur.val > val)
+                cur = cur.left;
+            // Найти целевой узел и выйти из цикла
+            else
+                break;
+        }
+        // Вернуть целевой узел
+        return cur;
+    }
+}
+
+public class avl_tree {
+    static void TestInsert(AVLTree tree, int val) {
+        tree.Insert(val);
+        Console.WriteLine("\nПосле вставки узла " + val + " AVL-дерево имеет вид");
+        PrintUtil.PrintTree(tree.root);
+    }
+
+    static void TestRemove(AVLTree tree, int val) {
+        tree.Remove(val);
+        Console.WriteLine("\nПосле удаления узла " + val + " AVL-дерево имеет вид");
+        PrintUtil.PrintTree(tree.root);
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        /* Инициализация пустого AVL-дерева */
+        AVLTree avlTree = new();
+
+        /* Вставка узла */
+        // Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после вставки узла
+        TestInsert(avlTree, 1);
+        TestInsert(avlTree, 2);
+        TestInsert(avlTree, 3);
+        TestInsert(avlTree, 4);
+        TestInsert(avlTree, 5);
+        TestInsert(avlTree, 8);
+        TestInsert(avlTree, 7);
+        TestInsert(avlTree, 9);
+        TestInsert(avlTree, 10);
+        TestInsert(avlTree, 6);
+
+        /* Вставка повторяющегося узла */
+        TestInsert(avlTree, 7);
+
+        /* Удаление узла */
+        // Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после удаления узла
+        TestRemove(avlTree, 8); // Удаление узла степени 0
+        TestRemove(avlTree, 5); // Удаление узла степени 1
+        TestRemove(avlTree, 4); // Удаление узла степени 2
+
+        /* Поиск узла */
+        TreeNode? node = avlTree.Search(7);
+        Console.WriteLine("\nНайденный объект узла = " + node + ", значение узла = " + node?.val);
+    }
+}