mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-07-18 01:36:07 +00:00
Add ru version (#1865)
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,39 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_backtrack.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Бэктрекинг */
|
||||
void backtrack(List<int> choices, int state, int n, List<int> res) {
|
||||
// Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
|
||||
if (state == n) {
|
||||
res[0]++;
|
||||
}
|
||||
// Перебор всех вариантов выбора
|
||||
for (int choice in choices) {
|
||||
// Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
|
||||
if (state + choice > n) continue;
|
||||
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
|
||||
backtrack(choices, state + choice, n, res);
|
||||
// Откат
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: бэктрекинг */
|
||||
int climbingStairsBacktrack(int n) {
|
||||
List<int> choices = [1, 2]; // Можно подняться на 1 или 2 ступени
|
||||
int state = 0; // Начать подъем с 0-й ступени
|
||||
List<int> res = [];
|
||||
res.add(0); // Использовать res[0] для хранения числа решений
|
||||
backtrack(choices, state, n, res);
|
||||
return res[0];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsBacktrack(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,33 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_constraint_dp.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование */
|
||||
int climbingStairsConstraintDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2) {
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(3, 0));
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1][1] = 1;
|
||||
dp[1][2] = 0;
|
||||
dp[2][1] = 0;
|
||||
dp[2][2] = 1;
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
|
||||
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n][1] + dp[n][2];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsConstraintDP(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,27 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dfs.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Поиск */
|
||||
int dfs(int i) {
|
||||
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
if (i == 1 || i == 2) return i;
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: поиск */
|
||||
int climbingStairsDFS(int n) {
|
||||
return dfs(n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFS(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,33 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dfs_mem.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Поиск с мемоизацией */
|
||||
int dfs(int i, List<int> mem) {
|
||||
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
if (i == 1 || i == 2) return i;
|
||||
// Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
|
||||
if (mem[i] != -1) return mem[i];
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
|
||||
// Сохранить dp[i]
|
||||
mem[i] = count;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией */
|
||||
int climbingStairsDFSMem(int n) {
|
||||
// mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
|
||||
List<int> mem = List.filled(n + 1, -1);
|
||||
return dfs(n, mem);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFSMem(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,43 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dp.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование */
|
||||
int climbingStairsDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2) return n;
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
List<int> dp = List.filled(n + 1, 0);
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1] = 1;
|
||||
dp[2] = 2;
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int climbingStairsDPComp(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2) return n;
|
||||
int a = 1, b = 2;
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
int tmp = b;
|
||||
b = a + b;
|
||||
a = tmp;
|
||||
}
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDP(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
|
||||
res = climbingStairsDPComp(n);
|
||||
print("Количество способов подняться по лестнице из $n ступеней = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,68 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: coin_change.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Размен монет: динамическое программирование */
|
||||
int coinChangeDP(List<int> coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(amt + 1, 0));
|
||||
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
dp[0][a] = MAX;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int coinChangeDPComp(List<int> coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<int> dp = List.filled(amt + 1, MAX);
|
||||
dp[0] = 0;
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<int> coins = [1, 2, 5];
|
||||
int amt = 4;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = coinChangeDP(coins, amt);
|
||||
print("Минимальное число монет для набора целевой суммы = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = coinChangeDPComp(coins, amt);
|
||||
print("Минимальное число монет для набора целевой суммы = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,64 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: coin_change_ii.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* Размен монет II: динамическое программирование */
|
||||
int coinChangeIIDP(List<int> coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(amt + 1, 0));
|
||||
// Инициализация первого столбца
|
||||
for (int i = 0; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = 1;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int coinChangeIIDPComp(List<int> coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<int> dp = List.filled(amt + 1, 0);
|
||||
dp[0] = 1;
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<int> coins = [1, 2, 5];
|
||||
int amt = 5;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
|
||||
print("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
|
||||
print("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,125 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: edit_distance.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: полный перебор */
|
||||
int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
|
||||
// Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
if (i == 0 && j == 0) return 0;
|
||||
// Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
if (i == 0) return j;
|
||||
// Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
if (j == 0) return i;
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// Вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
return min(min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: поиск с мемоизацией */
|
||||
int editDistanceDFSMem(String s, String t, List<List<int>> mem, int i, int j) {
|
||||
// Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
if (i == 0 && j == 0) return 0;
|
||||
// Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
if (i == 0) return j;
|
||||
// Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
if (j == 0) return i;
|
||||
// Если запись уже есть, сразу вернуть ее
|
||||
if (mem[i][j] != -1) return mem[i][j];
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование */
|
||||
int editDistanceDP(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length, m = t.length;
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (_) => List.filled(m + 1, 0));
|
||||
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = i;
|
||||
}
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = j;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
|
||||
} else {
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int editDistanceDPComp(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length, m = t.length;
|
||||
List<int> dp = List.filled(m + 1, 0);
|
||||
// Переход состояний: первая строка
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[j] = j;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
int leftup = dp[0]; // Временно сохранить dp[i-1, j-1]
|
||||
dp[0] = i;
|
||||
// Переход состояний: остальные столбцы
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
int temp = dp[j];
|
||||
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
dp[j] = leftup;
|
||||
} else {
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
|
||||
}
|
||||
leftup = temp; // Обновить до значения dp[i-1, j-1] для следующей итерации
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
String s = "bag";
|
||||
String t = "pack";
|
||||
int n = s.length, m = t.length;
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
|
||||
print("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум $res шагов");
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
List<List<int>> mem = List.generate(n + 1, (_) => List.filled(m + 1, -1));
|
||||
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
|
||||
print("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум $res шагов");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = editDistanceDP(s, t);
|
||||
print("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум $res шагов");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = editDistanceDPComp(s, t);
|
||||
print("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум $res шагов");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,116 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: knapsack.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: полный перебор */
|
||||
int knapsackDFS(List<int> wgt, List<int> val, int i, int c) {
|
||||
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||||
return max(no, yes);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией */
|
||||
int knapsackDFSMem(
|
||||
List<int> wgt,
|
||||
List<int> val,
|
||||
List<List<int>> mem,
|
||||
int i,
|
||||
int c,
|
||||
) {
|
||||
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
if (mem[i][c] != -1) {
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||||
mem[i][c] = max(no, yes);
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование */
|
||||
int knapsackDP(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(cap + 1, 0));
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int knapsackDPComp(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<int> dp = List.filled(cap + 1, 0);
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// Обход в обратном порядке
|
||||
for (int c = cap; c >= 1; c--) {
|
||||
if (wgt[i - 1] <= c) {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<int> wgt = [10, 20, 30, 40, 50];
|
||||
List<int> val = [50, 120, 150, 210, 240];
|
||||
int cap = 50;
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $res");
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
List<List<int>> mem =
|
||||
List.generate(n + 1, (index) => List.filled(cap + 1, -1));
|
||||
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,48 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: min_cost_climbing_stairs_dp.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование */
|
||||
int minCostClimbingStairsDP(List<int> cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2) return cost[n];
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
List<int> dp = List.filled(n + 1, 0);
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1] = cost[1];
|
||||
dp[2] = cost[2];
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int minCostClimbingStairsDPComp(List<int> cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2) return cost[n];
|
||||
int a = cost[1], b = cost[2];
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
int tmp = b;
|
||||
b = min(a, tmp) + cost[i];
|
||||
a = tmp;
|
||||
}
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<int> cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1];
|
||||
print("Список стоимостей ступеней = $cost");
|
||||
|
||||
int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
|
||||
print("Минимальная стоимость подъема по лестнице = $res");
|
||||
|
||||
res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
|
||||
print("Минимальная стоимость подъема по лестнице = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,120 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: min_path_sum.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: полный перебор */
|
||||
int minPathSumDFS(List<List<int>> grid, int i, int j) {
|
||||
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
// В Dart тип int — целое число фиксированного диапазона; значения, представляющего «бесконечность», не существует
|
||||
return BigInt.from(2).pow(31).toInt();
|
||||
}
|
||||
// Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
|
||||
int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
|
||||
// Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
return min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией */
|
||||
int minPathSumDFSMem(List<List<int>> grid, List<List<int>> mem, int i, int j) {
|
||||
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
// В Dart тип int — целое число фиксированного диапазона; значения, представляющего «бесконечность», не существует
|
||||
return BigInt.from(2).pow(31).toInt();
|
||||
}
|
||||
// Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
if (mem[i][j] != -1) {
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
// Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
|
||||
int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
|
||||
// Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование */
|
||||
int minPathSumDP(List<List<int>> grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n, (i) => List.filled(m, 0));
|
||||
dp[0][0] = grid[0][0];
|
||||
// Переход состояний: первая строка
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n - 1][m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int minPathSumDPComp(List<List<int>> grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<int> dp = List.filled(m, 0);
|
||||
dp[0] = grid[0][0];
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
|
||||
// Переход состояний: остальные столбцы
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<List<int>> grid = [
|
||||
[1, 3, 1, 5],
|
||||
[2, 2, 4, 2],
|
||||
[5, 3, 2, 1],
|
||||
[4, 3, 5, 2],
|
||||
];
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
|
||||
print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res");
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
List<List<int>> mem = List.generate(n, (i) => List.filled(m, -1));
|
||||
res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
|
||||
print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = minPathSumDP(grid);
|
||||
print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = minPathSumDPComp(grid);
|
||||
print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,62 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: unbounded_knapsack.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-11
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
import 'dart:math';
|
||||
|
||||
/* Полный рюкзак: динамическое программирование */
|
||||
int unboundedKnapsackDP(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(cap + 1, 0));
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
int unboundedKnapsackDPComp(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
List<int> dp = List.filled(cap + 1, 0);
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[c] = dp[c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
List<int> wgt = [1, 2, 3];
|
||||
List<int> val = [5, 11, 15];
|
||||
int cap = 4;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $res");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
int resComp = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = $resComp");
|
||||
}
|
||||
Reference in New Issue
Block a user