mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-30 17:44:26 +00:00
Add ru version (#1865)
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,44 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_backtrack.java
|
||||
* Created Time: 2023-06-30
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.*;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_backtrack {
|
||||
/* Бэктрекинг */
|
||||
public static void backtrack(List<Integer> choices, int state, int n, List<Integer> res) {
|
||||
// Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
|
||||
if (state == n)
|
||||
res.set(0, res.get(0) + 1);
|
||||
// Перебор всех вариантов выбора
|
||||
for (Integer choice : choices) {
|
||||
// Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
|
||||
if (state + choice > n)
|
||||
continue;
|
||||
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
|
||||
backtrack(choices, state + choice, n, res);
|
||||
// Откат
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: бэктрекинг */
|
||||
public static int climbingStairsBacktrack(int n) {
|
||||
List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // Можно подняться на 1 или 2 ступени
|
||||
int state = 0; // Начать подъем с 0-й ступени
|
||||
List<Integer> res = new ArrayList<>();
|
||||
res.add(0); // Использовать res[0] для хранения числа решений
|
||||
backtrack(choices, state, n, res);
|
||||
return res.get(0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsBacktrack(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,36 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_constraint_dp.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-01
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_constraint_dp {
|
||||
/* Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование */
|
||||
static int climbingStairsConstraintDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2) {
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][3];
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1][1] = 1;
|
||||
dp[1][2] = 0;
|
||||
dp[2][1] = 0;
|
||||
dp[2][2] = 1;
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
|
||||
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n][1] + dp[n][2];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsConstraintDP(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,31 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dfs.java
|
||||
* Created Time: 2023-06-30
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_dfs {
|
||||
/* Поиск */
|
||||
public static int dfs(int i) {
|
||||
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
if (i == 1 || i == 2)
|
||||
return i;
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: поиск */
|
||||
public static int climbingStairsDFS(int n) {
|
||||
return dfs(n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFS(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,41 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dfs_mem.java
|
||||
* Created Time: 2023-06-30
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_dfs_mem {
|
||||
/* Поиск с мемоизацией */
|
||||
public static int dfs(int i, int[] mem) {
|
||||
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
if (i == 1 || i == 2)
|
||||
return i;
|
||||
// Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
|
||||
if (mem[i] != -1)
|
||||
return mem[i];
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
|
||||
// Сохранить dp[i]
|
||||
mem[i] = count;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией */
|
||||
public static int climbingStairsDFSMem(int n) {
|
||||
// mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
|
||||
int[] mem = new int[n + 1];
|
||||
Arrays.fill(mem, -1);
|
||||
return dfs(n, mem);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFSMem(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,48 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: climbing_stairs_dp.java
|
||||
* Created Time: 2023-06-30
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_dp {
|
||||
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование */
|
||||
public static int climbingStairsDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n;
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
int[] dp = new int[n + 1];
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1] = 1;
|
||||
dp[2] = 2;
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
public static int climbingStairsDPComp(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n;
|
||||
int a = 1, b = 2;
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
int tmp = b;
|
||||
b = a + b;
|
||||
a = tmp;
|
||||
}
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDP(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
|
||||
res = climbingStairsDPComp(n);
|
||||
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,72 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: coin_change.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-11
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class coin_change {
|
||||
/* Размен монет: динамическое программирование */
|
||||
static int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
|
||||
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
dp[0][a] = MAX;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[] dp = new int[amt + 1];
|
||||
Arrays.fill(dp, MAX);
|
||||
dp[0] = 0;
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] coins = { 1, 2, 5 };
|
||||
int amt = 4;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = coinChangeDP(coins, amt);
|
||||
System.out.println("Минимальное число монет для набора целевой суммы = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = coinChangeDPComp(coins, amt);
|
||||
System.out.println("Минимальное число монет для набора целевой суммы = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,67 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: coin_change_ii.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-11
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class coin_change_ii {
|
||||
/* Размен монет II: динамическое программирование */
|
||||
static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
|
||||
// Инициализация первого столбца
|
||||
for (int i = 0; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = 1;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[] dp = new int[amt + 1];
|
||||
dp[0] = 1;
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] coins = { 1, 2, 5 };
|
||||
int amt = 5;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
|
||||
System.out.println("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
|
||||
System.out.println("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,139 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: edit_distance.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-13
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class edit_distance {
|
||||
/* Редакционное расстояние: полный перебор */
|
||||
static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
|
||||
// Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
if (i == 0 && j == 0)
|
||||
return 0;
|
||||
// Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
if (i == 0)
|
||||
return j;
|
||||
// Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
if (j == 0)
|
||||
return i;
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// Вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: поиск с мемоизацией */
|
||||
static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
|
||||
// Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
if (i == 0 && j == 0)
|
||||
return 0;
|
||||
// Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
if (i == 0)
|
||||
return j;
|
||||
// Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
if (j == 0)
|
||||
return i;
|
||||
// Если запись уже есть, сразу вернуть ее
|
||||
if (mem[i][j] != -1)
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование */
|
||||
static int editDistanceDP(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
|
||||
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = i;
|
||||
}
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = j;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
|
||||
} else {
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
int[] dp = new int[m + 1];
|
||||
// Переход состояний: первая строка
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[j] = j;
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
int leftup = dp[0]; // Временно сохранить dp[i-1, j-1]
|
||||
dp[0] = i;
|
||||
// Переход состояний: остальные столбцы
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
int temp = dp[j];
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
dp[j] = leftup;
|
||||
} else {
|
||||
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
|
||||
}
|
||||
leftup = temp; // Обновить до значения dp[i-1, j-1] для следующей итерации
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
String s = "bag";
|
||||
String t = "pack";
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
|
||||
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
|
||||
for (int[] row : mem)
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
|
||||
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = editDistanceDP(s, t);
|
||||
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = editDistanceDPComp(s, t);
|
||||
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,116 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: knapsack.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-10
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class knapsack {
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: полный перебор */
|
||||
static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
|
||||
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||||
return Math.max(no, yes);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией */
|
||||
static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
|
||||
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
if (mem[i][c] != -1) {
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||||
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование */
|
||||
static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[] dp = new int[cap + 1];
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// Обход в обратном порядке
|
||||
for (int c = cap; c >= 1; c--) {
|
||||
if (wgt[i - 1] <= c) {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
|
||||
int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
|
||||
int cap = 50;
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
|
||||
for (int[] row : mem) {
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
}
|
||||
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,53 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: min_cost_climbing_stairs_dp.java
|
||||
* Created Time: 2023-06-30
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class min_cost_climbing_stairs_dp {
|
||||
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование */
|
||||
public static int minCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return cost[n];
|
||||
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
int[] dp = new int[n + 1];
|
||||
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1] = cost[1];
|
||||
dp[2] = cost[2];
|
||||
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
public static int minCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return cost[n];
|
||||
int a = cost[1], b = cost[2];
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
int tmp = b;
|
||||
b = Math.min(a, tmp) + cost[i];
|
||||
a = tmp;
|
||||
}
|
||||
return b;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] cost = { 0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1 };
|
||||
System.out.println(String.format("Список стоимостей ступеней = %s", Arrays.toString(cost)));
|
||||
|
||||
int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
|
||||
System.out.println(String.format("Минимальная стоимость подъема по лестнице = %d", res));
|
||||
|
||||
res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
|
||||
System.out.println(String.format("Минимальная стоимость подъема по лестнице = %d", res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,125 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: min_path_sum.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-10
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class min_path_sum {
|
||||
/* Минимальная сумма пути: полный перебор */
|
||||
static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
|
||||
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Integer.MAX_VALUE;
|
||||
}
|
||||
// Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
|
||||
int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
|
||||
// Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
return Math.min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией */
|
||||
static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
|
||||
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Integer.MAX_VALUE;
|
||||
}
|
||||
// Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
if (mem[i][j] != -1) {
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
// Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
|
||||
int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
|
||||
// Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование */
|
||||
static int minPathSumDP(int[][] grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[][] dp = new int[n][m];
|
||||
dp[0][0] = grid[0][0];
|
||||
// Переход состояний: первая строка
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n - 1][m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[] dp = new int[m];
|
||||
// Переход состояний: первая строка
|
||||
dp[0] = grid[0][0];
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// Переход состояний: остальные строки
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
// Переход состояний: первый столбец
|
||||
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
|
||||
// Переход состояний: остальные столбцы
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[][] grid = {
|
||||
{ 1, 3, 1, 5 },
|
||||
{ 2, 2, 4, 2 },
|
||||
{ 5, 3, 2, 1 },
|
||||
{ 4, 3, 5, 2 }
|
||||
};
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
|
||||
// Полный перебор
|
||||
int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
|
||||
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
|
||||
|
||||
// Поиск с мемоизацией
|
||||
int[][] mem = new int[n][m];
|
||||
for (int[] row : mem) {
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
}
|
||||
res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
|
||||
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
res = minPathSumDP(grid);
|
||||
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = minPathSumDPComp(grid);
|
||||
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: unbounded_knapsack.java
|
||||
* Created Time: 2023-07-11
|
||||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class unbounded_knapsack {
|
||||
/* Полный рюкзак: динамическое программирование */
|
||||
static int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
|
||||
static int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// Инициализация таблицы dp
|
||||
int[] dp = new int[cap + 1];
|
||||
// Переход состояний
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[c] = dp[c];
|
||||
} else {
|
||||
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] wgt = { 1, 2, 3 };
|
||||
int[] val = { 5, 11, 15 };
|
||||
int cap = 4;
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование
|
||||
int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
|
||||
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||||
res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Reference in New Issue
Block a user