Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook

ru/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.kt

@@ -0,0 +1,132 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import kotlin.math.min
+
+/* Минимальная сумма пути: полный перебор */
+fun minPathSumDFS(grid: Array<IntArray>, i: Int, j: Int): Int {
+    // Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return Int.MAX_VALUE
+    }
+    // Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
+    val up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j)
+    val left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1)
+    // Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    return min(left, up) + grid[i][j]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией */
+fun minPathSumDFSMem(
+    grid: Array<IntArray>,
+    mem: Array<IntArray>,
+    i: Int,
+    j: Int
+): Int {
+    // Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return Int.MAX_VALUE
+    }
+    // Если запись уже есть, вернуть сразу
+    if (mem[i][j] != -1) {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
+    val up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j)
+    val left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1)
+    // Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование */
+fun minPathSumDP(grid: Array<IntArray>): Int {
+    val n = grid.size
+    val m = grid[0].size
+    // Инициализация таблицы dp
+    val dp = Array(n) { IntArray(m) }
+    dp[0][0] = grid[0][0]
+    // Переход состояний: первая строка
+    for (j in 1..<m) {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // Переход состояний: первый столбец
+    for (i in 1..<n) {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки и столбцы
+    for (i in 1..<n) {
+        for (j in 1..<m) {
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[n - 1][m - 1]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+fun minPathSumDPComp(grid: Array<IntArray>): Int {
+    val n = grid.size
+    val m = grid[0].size
+    // Инициализация таблицы dp
+    val dp = IntArray(m)
+    // Переход состояний: первая строка
+    dp[0] = grid[0][0]
+    for (j in 1..<m) {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки
+    for (i in 1..<n) {
+        // Переход состояний: первый столбец
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+        // Переход состояний: остальные столбцы
+        for (j in 1..<m) {
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[m - 1]
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val grid = arrayOf(
+        intArrayOf(1, 3, 1, 5),
+        intArrayOf(2, 2, 4, 2),
+        intArrayOf(5, 3, 2, 1),
+        intArrayOf(4, 3, 5, 2)
+    )
+    val n = grid.size
+    val m = grid[0].size
+
+    // Полный перебор
+    var res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1)
+    println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res")
+
+    // Поиск с мемоизацией
+    val mem = Array(n) { IntArray(m) }
+    for (row in mem) {
+        row.fill(-1)
+    }
+    res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1)
+    println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res")
+
+    // Динамическое программирование
+    res = minPathSumDP(grid)
+    println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res")
+
+    // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+    res = minPathSumDPComp(grid)
+    println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = $res")
+}