Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.rb

@@ -0,0 +1,37 @@
+=begin
+File: climbing_stairs_backtrack.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Бэктрекинг ###
+def backtrack(choices, state, n, res)
+  # Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
+  res[0] += 1 if state == n
+  # Перебор всех вариантов выбора
+  for choice in choices
+    # Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
+    next if state + choice > n
+
+    # Попытка: сделать выбор и обновить состояние
+    backtrack(choices, state + choice, n, res)
+  end
+  # Откат
+end
+
+# ## Подъем по лестнице: бэктрекинг ###
+def climbing_stairs_backtrack(n)
+  choices = [1, 2] # Можно подняться на 1 или 2 ступени
+  state = 0 # Начать подъем с 0-й ступени
+  res = [0] # Использовать res[0] для хранения числа решений
+  backtrack(choices, state, n, res)
+  res.first
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 9
+
+  res = climbing_stairs_backtrack(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.rb

@@ -0,0 +1,31 @@
+=begin
+File: climbing_stairs_constraint_dp.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование ###
+def climbing_stairs_constraint_dp(n)
+  return 1 if n == 1 || n == 2
+
+  # Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(3, 0) }
+  # Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+  dp[1][1], dp[1][2] = 1, 0
+  dp[2][1], dp[2][2] = 0, 1
+  # Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+  for i in 3...(n + 1)
+    dp[i][1] = dp[i - 1][2]
+    dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2]
+  end
+
+  dp[n][1] + dp[n][2]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 9
+
+  res = climbing_stairs_constraint_dp(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.rb

@@ -0,0 +1,26 @@
+=begin
+File: climbing_stairs_dfs.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Поиск ###
+def dfs(i)
+  # dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
+  return i if i == 1 || i == 2
+  # dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+  dfs(i - 1) + dfs(i - 2)
+end
+
+# ## Подъем по лестнице: поиск ###
+def climbing_stairs_dfs(n)
+  dfs(n)
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 9
+
+  res = climbing_stairs_dfs(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.rb

@@ -0,0 +1,33 @@
+=begin
+File: climbing_stairs_dfs_mem.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Поиск с мемоизацией ###
+def dfs(i, mem)
+  # dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
+  return i if i == 1 || i == 2
+  # Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
+  return mem[i] if mem[i] != -1
+
+  # dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+  count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem)
+  # Сохранить dp[i]
+  mem[i] = count
+end
+
+# ## Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией ###
+def climbing_stairs_dfs_mem(n)
+  # mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
+  mem = Array.new(n + 1, -1)
+  dfs(n, mem)
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 9
+
+  res = climbing_stairs_dfs_mem(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.rb

@@ -0,0 +1,40 @@
+=begin
+File: climbing_stairs_dp.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Подъем по лестнице: динамическое программирование ###
+def climbing_stairs_dp(n)
+  return n  if n == 1 || n == 2
+
+  # Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+  dp = Array.new(n + 1, 0)
+  # Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+  dp[1], dp[2] = 1, 2
+  # Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+  (3...(n + 1)).each { |i| dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] }
+
+  dp[n]
+end
+
+# ## Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def climbing_stairs_dp_comp(n)
+  return n if n == 1 || n == 2
+
+  a, b = 1, 2
+  (3...(n + 1)).each { a, b = b, a + b }
+
+  b
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 9
+
+  res = climbing_stairs_dp(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+
+  res = climbing_stairs_dp_comp(n)
+  puts "Количество способов подняться по лестнице из #{n} ступеней: #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/coin_change.rb

@@ -0,0 +1,65 @@
+=begin
+File: coin_change.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Размен монет: динамическое программирование ###
+def coin_change_dp(coins, amt)
+  n = coins.length
+  _MAX = amt + 1
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(amt + 1, 0) }
+  # Переход состояний: первая строка и первый столбец
+  (1...(amt + 1)).each { |a| dp[0][a] = _MAX }
+  # Переход состояний: остальные строки и столбцы
+  for i in 1...(n + 1)
+    for a in 1...(amt + 1)
+      if coins[i - 1] > a
+        # Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+        dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+      else
+        # Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
+        dp[i][a] = [dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1].min
+      end
+    end
+  end
+  dp[n][amt] != _MAX ? dp[n][amt] : -1
+end
+
+# ## Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def coin_change_dp_comp(coins, amt)
+  n = coins.length
+  _MAX = amt + 1
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(amt + 1, _MAX)
+  dp[0] = 0
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    # Прямой обход
+    for a in 1...(amt + 1)
+      if coins[i - 1] > a
+        # Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+        dp[a] = dp[a]
+      else
+        # Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
+        dp[a] = [dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1].min
+      end
+    end
+  end
+  dp[amt] != _MAX ? dp[amt] : -1
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  coins = [1, 2, 5]
+  amt = 4
+
+  # Динамическое программирование
+  res = coin_change_dp(coins, amt)
+  puts "Минимальное число монет для набора целевой суммы = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = coin_change_dp_comp(coins, amt)
+  puts "Минимальное число монет для набора целевой суммы = #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.rb

@@ -0,0 +1,63 @@
+=begin
+File: coin_change_ii.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Размен монет II: динамическое программирование ###
+def coin_change_ii_dp(coins, amt)
+  n = coins.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(amt + 1, 0) }
+  # Инициализация первого столбца
+  (0...(n + 1)).each { |i| dp[i][0] = 1 }
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    for a in 1...(amt + 1)
+      if coins[i - 1] > a
+        # Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+        dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+      else
+        # Сумма двух решений: не брать или взять монету i
+        dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]
+      end
+    end
+  end
+  dp[n][amt]
+end
+
+# ## Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def coin_change_ii_dp_comp(coins, amt)
+  n = coins.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(amt + 1, 0)
+  dp[0] = 1
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    # Прямой обход
+    for a in 1...(amt + 1)
+      if coins[i - 1] > a
+        # Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+        dp[a] = dp[a]
+      else
+        # Сумма двух решений: не брать или взять монету i
+        dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]]
+      end
+    end
+  end
+  dp[amt]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  coins = [1, 2, 5]
+  amt = 5
+
+  # Динамическое программирование
+  res = coin_change_ii_dp(coins, amt)
+  puts "Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = coin_change_ii_dp_comp(coins, amt)
+  puts "Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/edit_distance.rb

@@ -0,0 +1,115 @@
+=begin
+File: edit_distance.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Редакционное расстояние: полный перебор ###
+def edit_distance_dfs(s, t, i, j)
+  # Если s и t пусты, вернуть 0
+  return 0 if i == 0 && j == 0
+  # Если s пусто, вернуть длину t
+  return j if i == 0
+  # Если t пусто, вернуть длину s
+  return i if j == 0
+  # Если два символа равны, сразу пропустить их
+  return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
+  # Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+  insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
+  delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
+  replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
+  # Вернуть минимальное число шагов редактирования
+  [insert, delete, replace].min + 1
+end
+
+def edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j)
+  # Если s и t пусты, вернуть 0
+  return 0 if i == 0 && j == 0
+  # Если s пусто, вернуть длину t
+  return j if i == 0
+  # Если t пусто, вернуть длину s
+  return i if j == 0
+  # Если запись уже есть, сразу вернуть ее
+  return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
+  # Если два символа равны, сразу пропустить их
+  return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
+  # Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+  insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
+  delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
+  replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+  # Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
+  mem[i][j] = [insert, delete, replace].min + 1
+end
+
+# ## Редакционное расстояние: динамическое программирование ###
+def edit_distance_dp(s, t)
+  n, m = s.length, t.length
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(m + 1, 0) }
+  # Переход состояний: первая строка и первый столбец
+  (1...(n + 1)).each { |i| dp[i][0] = i }
+  (1...(m + 1)).each { |j| dp[0][j] = j }
+  # Переход состояний: остальные строки и столбцы
+  for i in 1...(n + 1)
+    for j in 1...(m +1)
+      if s[i - 1] == t[j - 1]
+        # Если два символа равны, сразу пропустить их
+        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+      else
+        # Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+        dp[i][j] = [dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]].min + 1
+      end
+    end
+  end
+  dp[n][m]
+end
+
+# ## Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def edit_distance_dp_comp(s, t)
+  n, m = s.length, t.length
+  dp = Array.new(m + 1, 0)
+  # Переход состояний: первая строка
+  (1...(m + 1)).each { |j| dp[j] = j }
+  # Переход состояний: остальные строки
+  for i in 1...(n + 1)
+    # Переход состояний: первый столбец
+    leftup = dp.first # Временно сохранить dp[i-1, j-1]
+    dp[0] += 1
+    # Переход состояний: остальные столбцы
+    for j in 1...(m + 1)
+      temp = dp[j]
+      if s[i - 1] == t[j - 1]
+        # Если два символа равны, сразу пропустить их
+        dp[j] = leftup
+      else
+        # Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+        dp[j] = [dp[j - 1], dp[j], leftup].min + 1
+      end
+      leftup = temp # Обновить до значения dp[i-1, j-1] для следующей итерации
+    end
+  end
+  dp[m]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  s = 'bag'
+  t = 'pack'
+  n, m = s.length, t.length
+
+  # Полный перебор
+  res = edit_distance_dfs(s, t, n, m)
+  puts "Чтобы преобразовать #{s} в #{t}, требуется минимум #{res} правок"
+
+  # Поиск с мемоизацией
+  mem = Array.new(n + 1) { Array.new(m + 1, -1) }
+  res = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, n, m)
+  puts "Чтобы преобразовать #{s} в #{t}, требуется минимум #{res} правок"
+
+  # Динамическое программирование
+  res = edit_distance_dp(s, t)
+  puts "Чтобы преобразовать #{s} в #{t}, требуется минимум #{res} правок"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = edit_distance_dp_comp(s, t)
+  puts "Чтобы преобразовать #{s} в #{t}, требуется минимум #{res} правок"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/knapsack.rb

@@ -0,0 +1,99 @@
+=begin
+File: knapsack.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Рюкзак 0-1: полный перебор ###
+def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
+  # Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
+  return 0 if i == 0 || c == 0
+  # Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
+  return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
+  # Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
+  no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
+  yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+  # Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
+  [no, yes].max
+end
+
+# ## Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
+def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c)
+  # Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
+  return 0 if i == 0 || c == 0
+  # Если запись уже есть, вернуть сразу
+  return mem[i][c] if mem[i][c] != -1
+  # Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
+  return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
+  # Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
+  no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
+  yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+  # Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
+  mem[i][c] = [no, yes].max
+end
+
+# ## Рюкзак 0-1: динамическое программирование ###
+def knapsack_dp(wgt, val, cap)
+  n = wgt.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, 0) }
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    for c in 1...(cap + 1)
+      if wgt[i - 1] > c
+        # Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+        dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+      else
+        # Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+        dp[i][c] = [dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
+      end
+    end
+  end
+  dp[n][cap]
+end
+
+# ## Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
+  n = wgt.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(cap + 1, 0)
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    # Обход в обратном порядке
+    for c in cap.downto(1)
+      if wgt[i - 1] > c
+        # Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+        dp[c] = dp[c]
+      else
+        # Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+        dp[c] = [dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
+      end
+    end
+  end
+  dp[cap]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
+  val = [50, 120, 150, 210, 240]
+  cap = 50
+  n = wgt.length
+
+  # Полный перебор
+  res = knapsack_dfs(wgt, val, n, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+
+  # Поиск с мемоизацией
+  mem = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, -1) }
+  res = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, n, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование
+  res = knapsack_dp(wgt, val, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.rb

@@ -0,0 +1,39 @@
+=begin
+File: min_cost_climbing_stairs_dp.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование ###
+def min_cost_climbing_stairs_dp(cost)
+  n = cost.length - 1
+  return cost[n] if n == 1 || n == 2
+  # Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+  dp = Array.new(n + 1, 0)
+  # Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+  dp[1], dp[2] = cost[1], cost[2]
+  # Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+  (3...(n + 1)).each { |i| dp[i] = [dp[i - 1], dp[i - 2]].min + cost[i] }
+  dp[n]
+end
+
+# Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти
+def min_cost_climbing_stairs_dp_comp(cost)
+  n = cost.length - 1
+  return cost[n] if n == 1 || n == 2
+  a, b = cost[1], cost[2]
+  (3...(n + 1)).each { |i| a, b = b, [a, b].min + cost[i] }
+  b
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1]
+  puts "Список стоимостей ступеней = #{cost}"
+
+  res = min_cost_climbing_stairs_dp(cost)
+  puts "Минимальная стоимость подъема по лестнице = #{res}"
+
+  res = min_cost_climbing_stairs_dp_comp(cost)
+  puts "Минимальная стоимость подъема по лестнице = #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.rb

@@ -0,0 +1,93 @@
+=begin
+File: min_path_sum.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Минимальная сумма пути: полный перебор ###
+def min_path_sum_dfs(grid, i, j)
+  # Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+  return grid[i][j] if i == 0 && j == 0
+  # Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+  return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
+  # Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
+  up = min_path_sum_dfs(grid, i - 1, j)
+  left = min_path_sum_dfs(grid, i, j - 1)
+  # Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+  [left, up].min + grid[i][j]
+end
+
+# ## Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией ###
+def min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j)
+  # Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+  return grid[0][0] if i == 0 && j == 0
+  # Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+  return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
+  # Если запись уже есть, вернуть сразу
+  return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
+  # Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
+  up = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i - 1, j)
+  left = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j - 1)
+  # Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+  mem[i][j] = [left, up].min + grid[i][j]
+end
+
+# ## Минимальная сумма пути: динамическое программирование ###
+def min_path_sum_dp(grid)
+  n, m = grid.length, grid.first.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(n) { Array.new(m, 0) }
+  dp[0][0] = grid[0][0]
+  # Переход состояний: первая строка
+  (1...m).each { |j| dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j] }
+  # Переход состояний: первый столбец
+  (1...n).each { |i| dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0] }
+  # Переход состояний: остальные строки и столбцы
+  for i in 1...n
+    for j in 1...m
+      dp[i][j] = [dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]].min + grid[i][j]
+    end
+  end
+  dp[n -1][m -1]
+end
+
+# ## Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
+def min_path_sum_dp_comp(grid)
+  n, m = grid.length, grid.first.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(m, 0)
+  # Переход состояний: первая строка
+  dp[0] = grid[0][0]
+  (1...m).each { |j| dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j] }
+  # Переход состояний: остальные строки
+  for i in 1...n
+    # Переход состояний: первый столбец
+    dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+    # Переход состояний: остальные столбцы
+    (1...m).each { |j| dp[j] = [dp[j - 1], dp[j]].min + grid[i][j] }
+  end
+  dp[m - 1]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  grid = [[1, 3, 1, 5], [2, 2, 4, 2], [5, 3, 2, 1], [4, 3, 5, 2]]
+  n, m = grid.length, grid.first.length
+
+  # Полный перебор
+  res = min_path_sum_dfs(grid, n - 1, m - 1)
+  puts "Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = #{res}"
+
+  # Поиск с мемоизацией
+  mem = Array.new(n) { Array.new(m, - 1) }
+  res = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, n - 1, m -1)
+  puts "Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование
+  res = min_path_sum_dp(grid)
+  puts "Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = min_path_sum_dp_comp(grid)
+  puts "Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = #{res}"
+end

ru/codes/ruby/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.rb

@@ -0,0 +1,61 @@
+=begin
+File: unbounded_knapsack.rb
+Created Time: 2024-05-29
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+# ## Полный рюкзак: динамическое программирование ###
+def unbounded_knapsack_dp(wgt, val, cap)
+  n = wgt.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, 0) }
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    for c in 1...(cap + 1)
+      if wgt[i - 1] > c
+        # Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+        dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+      else
+        # Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+        dp[i][c] = [dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
+      end
+    end
+  end
+  dp[n][cap]
+end
+
+# ## Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти ##3
+def unbounded_knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
+  n = wgt.length
+  # Инициализация таблицы dp
+  dp = Array.new(cap + 1, 0)
+  # Переход состояний
+  for i in 1...(n + 1)
+    # Прямой обход
+    for c in 1...(cap + 1)
+      if wgt[i -1] > c
+        # Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+        dp[c] = dp[c]
+      else
+        # Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+        dp[c] = [dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
+      end
+    end
+  end
+  dp[cap]
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  wgt = [1, 2, 3]
+  val = [5, 11, 15]
+  cap = 4
+
+  # Динамическое программирование
+  res = unbounded_knapsack_dp(wgt, val, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+
+  # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+  res = unbounded_knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
+  puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
+end