Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.swift

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_backtrack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Бэктрекинг */
+func backtrack(choices: [Int], state: Int, n: Int, res: inout [Int]) {
+    // Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
+    if state == n {
+        res[0] += 1
+    }
+    // Перебор всех вариантов выбора
+    for choice in choices {
+        // Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
+        if state + choice > n {
+            continue
+        }
+        // Попытка: сделать выбор и обновить состояние
+        backtrack(choices: choices, state: state + choice, n: n, res: &res)
+        // Откат
+    }
+}
+
+/* Подъем по лестнице: бэктрекинг */
+func climbingStairsBacktrack(n: Int) -> Int {
+    let choices = [1, 2] // Можно подняться на 1 или 2 ступени
+    let state = 0 // Начать подъем с 0-й ступени
+    var res: [Int] = []
+    res.append(0) // Использовать res[0] для хранения числа решений
+    backtrack(choices: choices, state: state, n: n, res: &res)
+    return res[0]
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsBacktrack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsBacktrack(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.swift

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование */
+func climbingStairsConstraintDP(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return 1
+    }
+    // Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: 3), count: n + 1)
+    // Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+    dp[1][1] = 1
+    dp[1][2] = 0
+    dp[2][1] = 0
+    dp[2][2] = 1
+    // Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i][1] = dp[i - 1][2]
+        dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2]
+    }
+    return dp[n][1] + dp[n][2]
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsConstraintDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsConstraintDP(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.swift

@@ -0,0 +1,32 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Поиск */
+func dfs(i: Int) -> Int {
+    // dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
+    if i == 1 || i == 2 {
+        return i
+    }
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    let count = dfs(i: i - 1) + dfs(i: i - 2)
+    return count
+}
+
+/* Подъем по лестнице: поиск */
+func climbingStairsDFS(n: Int) -> Int {
+    dfs(i: n)
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDFS {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsDFS(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.swift

@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs_mem.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Поиск с мемоизацией */
+func dfs(i: Int, mem: inout [Int]) -> Int {
+    // dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
+    if i == 1 || i == 2 {
+        return i
+    }
+    // Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
+    if mem[i] != -1 {
+        return mem[i]
+    }
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    let count = dfs(i: i - 1, mem: &mem) + dfs(i: i - 2, mem: &mem)
+    // Сохранить dp[i]
+    mem[i] = count
+    return count
+}
+
+/* Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией */
+func climbingStairsDFSMem(n: Int) -> Int {
+    // mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
+    var mem = Array(repeating: -1, count: n + 1)
+    return dfs(i: n, mem: &mem)
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDFSMem {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsDFSMem(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.swift

@@ -0,0 +1,49 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Подъем по лестнице: динамическое программирование */
+func climbingStairsDP(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n
+    }
+    // Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+    var dp = Array(repeating: 0, count: n + 1)
+    // Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+    dp[1] = 1
+    dp[2] = 2
+    // Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
+    }
+    return dp[n]
+}
+
+/* Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func climbingStairsDPComp(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n
+    }
+    var a = 1
+    var b = 2
+    for _ in 3 ... n {
+        (a, b) = (b, a + b)
+    }
+    return b
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        var res = climbingStairsDP(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+
+        res = climbingStairsDPComp(n: n)
+        print("Количество способов подняться по лестнице из \(n) ступеней = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/coin_change.swift

@@ -0,0 +1,69 @@
+/**
+ * File: coin_change.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Размен монет: динамическое программирование */
+func coinChangeDP(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    let MAX = amt + 1
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: amt + 1), count: n + 1)
+    // Переход состояний: первая строка и первый столбец
+    for a in 1 ... amt {
+        dp[0][a] = MAX
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки и столбцы
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+            } else {
+                // Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
+                dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1)
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1
+}
+
+/* Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func coinChangeDPComp(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    let MAX = amt + 1
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: MAX, count: amt + 1)
+    dp[0] = 0
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+                dp[a] = dp[a]
+            } else {
+                // Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
+                dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1)
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1
+}
+
+@main
+enum CoinChange {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let coins = [1, 2, 5]
+        let amt = 4
+
+        // Динамическое программирование
+        var res = coinChangeDP(coins: coins, amt: amt)
+        print("Минимальное число монет для набора целевой суммы = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = coinChangeDPComp(coins: coins, amt: amt)
+        print("Минимальное число монет для набора целевой суммы = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.swift

@@ -0,0 +1,67 @@
+/**
+ * File: coin_change_ii.swift
+ * Created Time: 2023-07-16
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Размен монет II: динамическое программирование */
+func coinChangeIIDP(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: amt + 1), count: n + 1)
+    // Инициализация первого столбца
+    for i in 0 ... n {
+        dp[i][0] = 1
+    }
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+            } else {
+                // Сумма двух решений: не брать или взять монету i
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt]
+}
+
+/* Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func coinChangeIIDPComp(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: 0, count: amt + 1)
+    dp[0] = 1
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
+                dp[a] = dp[a]
+            } else {
+                // Сумма двух решений: не брать или взять монету i
+                dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt]
+}
+
+@main
+enum CoinChangeII {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let coins = [1, 2, 5]
+        let amt = 5
+
+        // Динамическое программирование
+        var res = coinChangeIIDP(coins: coins, amt: amt)
+        print("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = coinChangeIIDPComp(coins: coins, amt: amt)
+        print("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/edit_distance.swift

@@ -0,0 +1,147 @@
+/**
+ * File: edit_distance.swift
+ * Created Time: 2023-07-16
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Редакционное расстояние: полный перебор */
+func editDistanceDFS(s: String, t: String, i: Int, j: Int) -> Int {
+    // Если s и t пусты, вернуть 0
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // Если s пусто, вернуть длину t
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // Если t пусто, вернуть длину s
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // Если два символа равны, сразу пропустить их
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // Вернуть минимальное число шагов редактирования
+    return min(min(insert, delete), replace) + 1
+}
+
+/* Редакционное расстояние: поиск с мемоизацией */
+func editDistanceDFSMem(s: String, t: String, mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // Если s и t пусты, вернуть 0
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // Если s пусто, вернуть длину t
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // Если t пусто, вернуть длину s
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // Если запись уже есть, сразу вернуть ее
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // Если два символа равны, сразу пропустить их
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
+    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* Редакционное расстояние: динамическое программирование */
+func editDistanceDP(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m + 1), count: n + 1)
+    // Переход состояний: первая строка и первый столбец
+    for i in 1 ... n {
+        dp[i][0] = i
+    }
+    for j in 1 ... m {
+        dp[0][j] = j
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки и столбцы
+    for i in 1 ... n {
+        for j in 1 ... m {
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // Если два символа равны, сразу пропустить их
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            } else {
+                // Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+
+/* Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func editDistanceDPComp(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m + 1)
+    // Переход состояний: первая строка
+    for j in 1 ... m {
+        dp[j] = j
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки
+    for i in 1 ... n {
+        // Переход состояний: первый столбец
+        var leftup = dp[0] // Временно сохранить dp[i-1, j-1]
+        dp[0] = i
+        // Переход состояний: остальные столбцы
+        for j in 1 ... m {
+            let temp = dp[j]
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // Если два символа равны, сразу пропустить их
+                dp[j] = leftup
+            } else {
+                // Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
+                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
+            }
+            leftup = temp // Обновить до значения dp[i-1, j-1] для следующей итерации
+        }
+    }
+    return dp[m]
+}
+
+@main
+enum EditDistance {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let s = "bag"
+        let t = "pack"
+        let n = s.utf8CString.count
+        let m = t.utf8CString.count
+
+        // Полный перебор
+        var res = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: n, j: m)
+        print("Чтобы преобразовать \(s) в \(t), нужно минимум \(res) шагов")
+
+        // Поиск с мемоизацией
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m + 1), count: n + 1)
+        res = editDistanceDFSMem(s: s, t: t, mem: &mem, i: n, j: m)
+        print("Чтобы преобразовать \(s) в \(t), нужно минимум \(res) шагов")
+
+        // Динамическое программирование
+        res = editDistanceDP(s: s, t: t)
+        print("Чтобы преобразовать \(s) в \(t), нужно минимум \(res) шагов")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = editDistanceDPComp(s: s, t: t)
+        print("Чтобы преобразовать \(s) в \(t), нужно минимум \(res) шагов")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/knapsack.swift

@@ -0,0 +1,110 @@
+/**
+ * File: knapsack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Рюкзак 0-1: полный перебор */
+func knapsackDFS(wgt: [Int], val: [Int], i: Int, c: Int) -> Int {
+    // Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
+    if i == 0 || c == 0 {
+        return 0
+    }
+    // Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
+    if wgt[i - 1] > c {
+        return knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c)
+    }
+    // Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
+    let no = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c)
+    let yes = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+    // Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
+    return max(no, yes)
+}
+
+/* Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией */
+func knapsackDFSMem(wgt: [Int], val: [Int], mem: inout [[Int]], i: Int, c: Int) -> Int {
+    // Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
+    if i == 0 || c == 0 {
+        return 0
+    }
+    // Если запись уже есть, вернуть сразу
+    if mem[i][c] != -1 {
+        return mem[i][c]
+    }
+    // Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
+    if wgt[i - 1] > c {
+        return knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c)
+    }
+    // Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
+    let no = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c)
+    let yes = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+    // Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
+    mem[i][c] = max(no, yes)
+    return mem[i][c]
+}
+
+/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование */
+func knapsackDP(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: cap + 1), count: n + 1)
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+            } else {
+                // Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap]
+}
+
+/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func knapsackDPComp(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: 0, count: cap + 1)
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        // Обход в обратном порядке
+        for c in (1 ... cap).reversed() {
+            if wgt[i - 1] <= c {
+                // Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap]
+}
+
+@main
+enum Knapsack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
+        let val = [50, 120, 150, 210, 240]
+        let cap = 50
+        let n = wgt.count
+
+        // Полный перебор
+        var res = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: n, c: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+
+        // Поиск с мемоизацией
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: cap + 1), count: n + 1)
+        res = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: n, c: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование
+        res = knapsackDP(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = knapsackDPComp(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.swift

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: min_cost_climbing_stairs_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование */
+func minCostClimbingStairsDP(cost: [Int]) -> Int {
+    let n = cost.count - 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return cost[n]
+    }
+    // Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
+    var dp = Array(repeating: 0, count: n + 1)
+    // Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
+    dp[1] = cost[1]
+    dp[2] = cost[2]
+    // Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]
+    }
+    return dp[n]
+}
+
+/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func minCostClimbingStairsDPComp(cost: [Int]) -> Int {
+    let n = cost.count - 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return cost[n]
+    }
+    var (a, b) = (cost[1], cost[2])
+    for i in 3 ... n {
+        (a, b) = (b, min(a, b) + cost[i])
+    }
+    return b
+}
+
+@main
+enum MinCostClimbingStairsDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1]
+        print("Список стоимостей ступеней = \(cost)")
+
+        var res = minCostClimbingStairsDP(cost: cost)
+        print("Минимальная стоимость подъема по лестнице = \(res)")
+
+        res = minCostClimbingStairsDPComp(cost: cost)
+        print("Минимальная стоимость подъема по лестнице = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.swift

@@ -0,0 +1,123 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Минимальная сумма пути: полный перебор */
+func minPathSumDFS(grid: [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
+    let up = minPathSumDFS(grid: grid, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFS(grid: grid, i: i, j: j - 1)
+    // Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    return min(left, up) + grid[i][j]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией */
+func minPathSumDFSMem(grid: [[Int]], mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // Если запись уже есть, вернуть сразу
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
+    let up = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i, j: j - 1)
+    // Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование */
+func minPathSumDP(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m), count: n)
+    dp[0][0] = grid[0][0]
+    // Переход состояний: первая строка
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // Переход состояний: первый столбец
+    for i in 1 ..< n {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки и столбцы
+    for i in 1 ..< n {
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[n - 1][m - 1]
+}
+
+/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func minPathSumDPComp(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m)
+    // Переход состояний: первая строка
+    dp[0] = grid[0][0]
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // Переход состояний: остальные строки
+    for i in 1 ..< n {
+        // Переход состояний: первый столбец
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+        // Переход состояний: остальные столбцы
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[m - 1]
+}
+
+@main
+enum MinPathSum {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let grid = [
+            [1, 3, 1, 5],
+            [2, 2, 4, 2],
+            [5, 3, 2, 1],
+            [4, 3, 5, 2],
+        ]
+        let n = grid.count
+        let m = grid[0].count
+
+        // Полный перебор
+        var res = minPathSumDFS(grid: grid, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = \(res)")
+
+        // Поиск с мемоизацией
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m), count: n)
+        res = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование
+        res = minPathSumDP(grid: grid)
+        print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = minPathSumDPComp(grid: grid)
+        print("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = \(res)")
+    }
+}

ru/codes/swift/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.swift

@@ -0,0 +1,63 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* Полный рюкзак: динамическое программирование */
+func unboundedKnapsackDP(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: cap + 1), count: n + 1)
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+            } else {
+                // Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap]
+}
+
+/* Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
+func unboundedKnapsackDPComp(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // Инициализация таблицы dp
+    var dp = Array(repeating: 0, count: cap + 1)
+    // Переход состояний
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
+                dp[c] = dp[c]
+            } else {
+                // Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap]
+}
+
+@main
+enum UnboundedKnapsack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let wgt = [1, 2, 3]
+        let val = [5, 11, 15]
+        let cap = 4
+
+        // Динамическое программирование
+        var res = unboundedKnapsackDP(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+
+        // Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+        res = unboundedKnapsackDPComp(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = \(res)")
+    }
+}