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docs/chapter_graph/graph.md

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 # 9.1   图
 
-「图 graph」是一种非线性数据结构，由「顶点 vertex」和「边 edge」组成。我们可以将图 $G$ 抽象地表示为一组顶点 $V$ 和一组边 $E$ 的集合。以下示例展示了一个包含 5 个顶点和 7 条边的图。
+<u>图（graph）</u>是一种非线性数据结构，由<u>顶点（vertex）</u>和<u>边（edge）</u>组成。我们可以将图 $G$ 抽象地表示为一组顶点 $V$ 和一组边 $E$ 的集合。以下示例展示了一个包含 5 个顶点和 7 条边的图。
 
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 ## 9.1.1 &nbsp; 图的常见类型与术语
 
-根据边是否具有方向，可分为「无向图 undirected graph」和「有向图 directed graph」，如图 9-2 所示。
+根据边是否具有方向，可分为<u>无向图（undirected graph）</u>和<u>有向图（directed graph）</u>，如图 9-2 所示。
 
 - 在无向图中，边表示两顶点之间的“双向”连接关系，例如微信或 QQ 中的“好友关系”。
 - 在有向图中，边具有方向性，即 $A \rightarrow B$ 和 $A \leftarrow B$ 两个方向的边是相互独立的，例如微博或抖音上的“关注”与“被关注”关系。
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 <p align="center"> 图 9-2 &nbsp; 有向图与无向图 </p>
 
-根据所有顶点是否连通，可分为「连通图 connected graph」和「非连通图 disconnected graph」，如图 9-3 所示。
+根据所有顶点是否连通，可分为<u>连通图（connected graph）</u>和<u>非连通图（disconnected graph）</u>，如图 9-3 所示。
 
 - 对于连通图，从某个顶点出发，可以到达其余任意顶点。
 - 对于非连通图，从某个顶点出发，至少有一个顶点无法到达。
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 <p align="center"> 图 9-3 &nbsp; 连通图与非连通图 </p>
 
-我们还可以为边添加“权重”变量，从而得到如图 9-4 所示的「有权图 weighted graph」。例如在《王者荣耀》等手游中，系统会根据共同游戏时间来计算玩家之间的“亲密度”，这种亲密度网络就可以用有权图来表示。
+我们还可以为边添加“权重”变量，从而得到如图 9-4 所示的<u>有权图（weighted graph）</u>。例如在《王者荣耀》等手游中，系统会根据共同游戏时间来计算玩家之间的“亲密度”，这种亲密度网络就可以用有权图来表示。
 
 ![有权图与无权图](graph.assets/weighted_graph.png){ class="animation-figure" }
 
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 图数据结构包含以下常用术语。
 
-- 「邻接 adjacency」：当两顶点之间存在边相连时，称这两顶点“邻接”。在图 9-4 中，顶点 1 的邻接顶点为顶点 2、3、5。
-- 「路径 path」：从顶点 A 到顶点 B 经过的边构成的序列被称为从 A 到 B 的“路径”。在图 9-4 中，边序列 1-5-2-4 是顶点 1 到顶点 4 的一条路径。
-- 「度 degree」：一个顶点拥有的边数。对于有向图，「入度 in-degree」表示有多少条边指向该顶点，「出度 out-degree」表示有多少条边从该顶点指出。
+- <u>邻接（adjacency）</u>：当两顶点之间存在边相连时，称这两顶点“邻接”。在图 9-4 中，顶点 1 的邻接顶点为顶点 2、3、5。
+- <u>路径（path）</u>：从顶点 A 到顶点 B 经过的边构成的序列被称为从 A 到 B 的“路径”。在图 9-4 中，边序列 1-5-2-4 是顶点 1 到顶点 4 的一条路径。
+- <u>度（degree）</u>：一个顶点拥有的边数。对于有向图，<u>入度（in-degree）</u>表示有多少条边指向该顶点，<u>出度（out-degree）</u>表示有多少条边从该顶点指出。
 
 ## 9.1.2 &nbsp; 图的表示
 
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 ### 1. &nbsp; 邻接矩阵
 
-设图的顶点数量为 $n$ ，「邻接矩阵 adjacency matrix」使用一个 $n \times n$ 大小的矩阵来表示图，每一行（列）代表一个顶点，矩阵元素代表边，用 $1$ 或 $0$ 表示两个顶点之间是否存在边。
+设图的顶点数量为 $n$ ，<u>邻接矩阵（adjacency matrix）</u>使用一个 $n \times n$ 大小的矩阵来表示图，每一行（列）代表一个顶点，矩阵元素代表边，用 $1$ 或 $0$ 表示两个顶点之间是否存在边。
 
 如图 9-5 所示，设邻接矩阵为 $M$、顶点列表为 $V$ ，那么矩阵元素 $M[i, j] = 1$ 表示顶点 $V[i]$ 到顶点 $V[j]$ 之间存在边，反之 $M[i, j] = 0$ 表示两顶点之间无边。
 
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 ### 2. &nbsp; 邻接表
 
-「邻接表 adjacency list」使用 $n$ 个链表来表示图，链表节点表示顶点。第 $i$ 个链表对应顶点 $i$ ，其中存储了该顶点的所有邻接顶点（与该顶点相连的顶点）。图 9-6 展示了一个使用邻接表存储的图的示例。
+<u>邻接表（adjacency list）</u>使用 $n$ 个链表来表示图，链表节点表示顶点。第 $i$ 个链表对应顶点 $i$ ，其中存储了该顶点的所有邻接顶点（与该顶点相连的顶点）。图 9-6 展示了一个使用邻接表存储的图的示例。
 
 ![图的邻接表表示](graph.assets/adjacency_list.png){ class="animation-figure" }