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chapter_sorting/bucket_sort/index.html

@@ -3820,11 +3820,8 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<div class="admonition question">
-<p class="admonition-title">桶排序的适用场景是什么？</p>
-<p>桶排序适用于处理体量很大的数据。例如，输入数据包含 100 万个元素，由于空间限制，系统内存无法一次性加载所有数据。此时，可以将数据分成 1000 个桶，然后分别对每个桶进行排序，最后将结果合并。</p>
-</div>
 <h2 id="1182">11.8.2 &nbsp; 算法特性<a class="headerlink" href="#1182" title="Permanent link">&para;</a></h2>
+<p>桶排序适用于处理体量很大的数据。例如，输入数据包含 100 万个元素，由于空间限制，系统内存无法一次性加载所有数据。此时，可以将数据分成 1000 个桶，然后分别对每个桶进行排序，最后将结果合并。</p>
 <ul>
 <li><strong>时间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span></strong> ：假设元素在各个桶内平均分布，那么每个桶内的元素数量为 <span class="arithmatex">\(\frac{n}{k}\)</span> 。假设排序单个桶使用 <span class="arithmatex">\(O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})\)</span> 时间，则排序所有桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log\frac{n}{k})\)</span> 时间。<strong>当桶数量 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 比较大时，时间复杂度则趋向于 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> 。合并结果时需要遍历所有桶和元素，花费 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span> 时间。</li>
 <li><strong>自适应排序</strong>：在最坏情况下，所有数据被分配到一个桶中，且排序该桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>

chapter_sorting/merge_sort/index.html

@@ -3465,7 +3465,7 @@
 <p align="center"> 图 11-10 &nbsp; 归并排序的划分与合并阶段 </p>
 
 <h2 id="1161">11.6.1 &nbsp; 算法流程<a class="headerlink" href="#1161" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>如图 11-11 所示，“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切为两个子数组。</p>
+<p>如图 11-11 所示，“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切分为两个子数组。</p>
 <ol>
 <li>计算数组中点 <code>mid</code> ，递归划分左子数组（区间 <code>[left, mid]</code> ）和右子数组（区间 <code>[mid + 1, right]</code> ）。</li>
 <li>递归执行步骤 <code>1.</code> ，直至子数组区间长度为 1 时，终止递归划分。</li>

chapter_sorting/summary/index.html

@@ -2313,8 +2313,15 @@
     <ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
       
         <li class="md-nav__item">
-  <a href="#11111-q-a" class="md-nav__link">
-    11.11.1 &nbsp; Q &amp; A
+  <a href="#1" class="md-nav__link">
+    1. &nbsp; 重点回顾
+  </a>
+  
+</li>
+      
+        <li class="md-nav__item">
+  <a href="#2-q-a" class="md-nav__link">
+    2. &nbsp; Q &amp; A
   </a>
   
 </li>
@@ -3398,8 +3405,15 @@
     <ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
       
         <li class="md-nav__item">
-  <a href="#11111-q-a" class="md-nav__link">
-    11.11.1 &nbsp; Q &amp; A
+  <a href="#1" class="md-nav__link">
+    1. &nbsp; 重点回顾
+  </a>
+  
+</li>
+      
+        <li class="md-nav__item">
+  <a href="#2-q-a" class="md-nav__link">
+    2. &nbsp; Q &amp; A
   </a>
   
 </li>
@@ -3428,6 +3442,7 @@
 
 
 <h1 id="1111">11.11 &nbsp; 小结<a class="headerlink" href="#1111" title="Permanent link">&para;</a></h1>
+<h3 id="1">1. &nbsp; 重点回顾<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <ul>
 <li>冒泡排序通过交换相邻元素来实现排序。通过添加一个标志位来实现提前返回，我们可以将冒泡排序的最佳时间复杂度优化到 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</li>
 <li>插入排序每轮将未排序区间内的元素插入到已排序区间的正确位置，从而完成排序。虽然插入排序的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ，但由于单元操作相对较少，它在小数据量的排序任务中非常受欢迎。</li>
@@ -3442,7 +3457,7 @@
 <p><img alt="排序算法对比" src="../summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png" /></p>
 <p align="center"> 图 11-19 &nbsp; 排序算法对比 </p>
 
-<h2 id="11111-q-a">11.11.1 &nbsp; Q &amp; A<a class="headerlink" href="#11111-q-a" title="Permanent link">&para;</a></h2>
+<h3 id="2-q-a">2. &nbsp; Q &amp; A<a class="headerlink" href="#2-q-a" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <div class="admonition question">
 <p class="admonition-title">排序算法稳定性在什么情况下是必须的？</p>
 <p>在现实中，我们有可能是在对象的某个属性上进行排序。例如，学生有姓名和身高两个属性，我们希望实现一个多级排序/</p>