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chapter_sorting/bubble_sort.md
+242 -242
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@@ -44,24 +44,19 @@ comments: true
<p align="center"> 图 11-5 &nbsp; 冒泡排序流程 </p>
=== "Java"
=== "Python"
```java title="bubble_sort.java"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```python title="bubble_sort.py"
def bubble_sort(nums: list[int]):
"""冒泡排序"""
n = len(nums)
# 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
```
=== "C++"
@@ -83,19 +78,44 @@ comments: true
}
```
=== "Python"
=== "Java"
```python title="bubble_sort.py"
def bubble_sort(nums: list[int]):
"""冒泡排序"""
n = len(nums)
# 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
```java title="bubble_sort.java"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
=== "Go"
@@ -116,6 +136,26 @@ comments: true
}
```
=== "Swift"
```swift title="bubble_sort.swift"
/* 冒泡排序 */
func bubbleSort(nums: inout [Int]) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in stride(from: nums.count - 1, to: 0, by: -1) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in stride(from: 0, to: i, by: 1) {
if nums[j] > nums[j + 1] {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j]
nums[j] = nums[j + 1]
nums[j + 1] = tmp
}
}
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="bubble_sort.js"
@@ -156,87 +196,6 @@ comments: true
}
```
=== "C"
```c title="bubble_sort.c"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int nums[], int size) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
}
}
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="bubble_sort.swift"
/* 冒泡排序 */
func bubbleSort(nums: inout [Int]) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in stride(from: nums.count - 1, to: 0, by: -1) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in stride(from: 0, to: i, by: 1) {
if nums[j] > nums[j + 1] {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j]
nums[j] = nums[j + 1]
nums[j + 1] = tmp
}
}
}
}
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 冒泡排序
fn bubbleSort(nums: []i32) void {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var j: usize = 0;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="bubble_sort.dart"
@@ -277,34 +236,70 @@ comments: true
}
```
=== "C"
```c title="bubble_sort.c"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int nums[], int size) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
}
}
}
}
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 冒泡排序
fn bubbleSort(nums: []i32) void {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var j: usize = 0;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
## 11.3.2 &nbsp; 效率优化
我们发现，如果某轮“冒泡”中没有执行任何交换操作，说明数组已经完成排序，可直接返回结果。因此，可以增加一个标志位 `flag` 来监测这种情况，一旦出现就立即返回。
经过优化，冒泡排序的最差和平均时间复杂度仍为 $O(n^2)$ ；但当输入数组完全有序时，可达到最佳时间复杂度 $O(n)$ 。
=== "Java"
=== "Python"
```java title="bubble_sort.java"
/* 冒泡排序（标志优化） */
void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = false; // 初始化标志位
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // 记录交换元素
}
}
if (!flag)
break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```python title="bubble_sort.py"
def bubble_sort_with_flag(nums: list[int]):
"""冒泡排序（标志优化）"""
n = len(nums)
# 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
flag = False # 初始化标志位
# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
flag = True # 记录交换元素
if not flag:
break # 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
```
=== "C++"
@@ -330,23 +325,51 @@ comments: true
}
```
=== "Python"
=== "Java"
```python title="bubble_sort.py"
def bubble_sort_with_flag(nums: list[int]):
"""冒泡排序（标志优化）"""
n = len(nums)
# 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
flag = False # 初始化标志位
# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
flag = True # 记录交换元素
if not flag:
break # 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
```java title="bubble_sort.java"
/* 冒泡排序（标志优化） */
void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = false; // 初始化标志位
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // 记录交换元素
}
}
if (!flag)
break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
bool flag = false; // 初始化标志位
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // 记录交换元素
}
}
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```
=== "Go"
@@ -372,6 +395,30 @@ comments: true
}
```
=== "Swift"
```swift title="bubble_sort.swift"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
func bubbleSortWithFlag(nums: inout [Int]) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in stride(from: nums.count - 1, to: 0, by: -1) {
var flag = false // 初始化标志位
for j in stride(from: 0, to: i, by: 1) {
if nums[j] > nums[j + 1] {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j]
nums[j] = nums[j + 1]
nums[j + 1] = tmp
flag = true // 记录交换元素
}
}
if !flag { // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
break
}
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="bubble_sort.js"
@@ -418,101 +465,6 @@ comments: true
}
```
=== "C"
```c title="bubble_sort.c"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
void bubbleSortWithFlag(int nums[], int size) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
bool flag = false;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
if (!flag)
break;
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
bool flag = false; // 初始化标志位
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // 记录交换元素
}
}
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="bubble_sort.swift"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
func bubbleSortWithFlag(nums: inout [Int]) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for i in stride(from: nums.count - 1, to: 0, by: -1) {
var flag = false // 初始化标志位
for j in stride(from: 0, to: i, by: 1) {
if nums[j] > nums[j + 1] {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
let tmp = nums[j]
nums[j] = nums[j + 1]
nums[j + 1] = tmp
flag = true // 记录交换元素
}
}
if !flag { // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
break
}
}
}
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 冒泡排序（标志优化）
fn bubbleSortWithFlag(nums: []i32) void {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var flag = false; // 初始化标志位
var j: usize = 0;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true;
}
}
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="bubble_sort.dart"
@@ -559,6 +511,54 @@ comments: true
}
```
=== "C"
```c title="bubble_sort.c"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
void bubbleSortWithFlag(int nums[], int size) {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
bool flag = false;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
if (!flag)
break;
}
}
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 冒泡排序（标志优化）
fn bubbleSortWithFlag(nums: []i32) void {
// 外循环：未排序区间为 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var flag = false; // 初始化标志位
var j: usize = 0;
// 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true;
}
}
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
}
}
```
## 11.3.3 &nbsp; 算法特性
- **时间复杂度为 $O(n^2)$、自适应排序**：各轮“冒泡”遍历的数组长度依次为 $n - 1$、$n - 2$、$\dots$、$2$、$1$ ，总和为 $(n - 1) n / 2$ 。在引入 `flag` 优化后，最佳时间复杂度可达到 $O(n)$ 。