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chapter_array_and_linkedlist/array.md

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 # 4.1   数组
 
-「数组 array」是一种线性数据结构，其将相同类型元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的「索引 index」。下图展示了数组的主要术语和概念。
+「数组 array」是一种线性数据结构，其将相同类型元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的「索引 index」。图 4-1 展示了数组的主要术语和概念。
 
 ![数组定义与存储方式](array.assets/array_definition.png)
 
-<p align="center"> 图：数组定义与存储方式 </p>
+<p align="center"> 图 4-1 &nbsp; 数组定义与存储方式 </p>
 
 ## 4.1.1 &nbsp; 数组常用操作
 
@@ -129,9 +129,9 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
 ![数组元素的内存地址计算](array.assets/array_memory_location_calculation.png)
 
-<p align="center"> 图：数组元素的内存地址计算 </p>
+<p align="center"> 图 4-2 &nbsp; 数组元素的内存地址计算 </p>
 
-观察上图，我们发现数组首个元素的索引为 $0$ ，这似乎有些反直觉，因为从 $1$ 开始计数会更自然。但从地址计算公式的角度看，**索引的含义本质上是内存地址的偏移量**。首个元素的地址偏移量是 $0$ ，因此它的索引为 $0$ 也是合理的。
+观察图 4-2 ，我们发现数组首个元素的索引为 $0$ ，这似乎有些反直觉，因为从 $1$ 开始计数会更自然。但从地址计算公式的角度看，**索引的含义本质上是内存地址的偏移量**。首个元素的地址偏移量是 $0$ ，因此它的索引为 $0$ 也是合理的。
 
 在数组中访问元素是非常高效的，我们可以在 $O(1)$ 时间内随机访问数组中的任意一个元素。
 
@@ -293,11 +293,11 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
 ### 3. &nbsp; 插入元素
 
-数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再存放任何数据。如下图所示，如果想要在数组中间插入一个元素，则需要将该元素之后的所有元素都向后移动一位，之后再把元素赋值给该索引。
+数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再存放任何数据。如图 4-3 所示，如果想要在数组中间插入一个元素，则需要将该元素之后的所有元素都向后移动一位，之后再把元素赋值给该索引。
 
 ![数组插入元素示例](array.assets/array_insert_element.png)
 
-<p align="center"> 图：数组插入元素示例 </p>
+<p align="center"> 图 4-3 &nbsp; 数组插入元素示例 </p>
 
 值得注意的是，由于数组的长度是固定的，因此插入一个元素必定会导致数组尾部元素的“丢失”。我们将这个问题的解决方案留在列表章节中讨论。
 
@@ -470,11 +470,11 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
 ### 4. &nbsp; 删除元素
 
-同理，如下图所示，若想要删除索引 $i$ 处的元素，则需要把索引 $i$ 之后的元素都向前移动一位。
+同理，如图 4-4 所示，若想要删除索引 $i$ 处的元素，则需要把索引 $i$ 之后的元素都向前移动一位。
 
 ![数组删除元素示例](array.assets/array_remove_element.png)
 
-<p align="center"> 图：数组删除元素示例 </p>
+<p align="center"> 图 4-4 &nbsp; 数组删除元素示例 </p>
 
 请注意，删除元素完成后，原先末尾的元素变得“无意义”了，所以我们无须特意去修改它。
 

chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md

@@ -12,9 +12,9 @@ comments: true
 
 ![链表定义与存储方式](linked_list.assets/linkedlist_definition.png)
 
-<p align="center"> 图：链表定义与存储方式 </p>
+<p align="center"> 图 4-5 &nbsp; 链表定义与存储方式 </p>
 
-观察上图，链表的组成单位是「节点 node」对象。每个节点都包含两项数据：节点的“值”和指向下一节点的“引用”。
+观察图 4-5 ，链表的组成单位是「节点 node」对象。每个节点都包含两项数据：节点的“值”和指向下一节点的“引用”。
 
 - 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。
 - 尾节点指向的是“空”，它在 Java, C++, Python 中分别被记为 $\text{null}$ , $\text{nullptr}$ , $\text{None}$ 。
@@ -405,13 +405,13 @@ comments: true
 
 ### 2. &nbsp; 插入节点
 
-在链表中插入节点非常容易。如下图所示，假设我们想在相邻的两个节点 `n0` , `n1` 之间插入一个新节点 `P` ，**则只需要改变两个节点引用（指针）即可**，时间复杂度为 $O(1)$ 。
+在链表中插入节点非常容易。如图 4-6 所示，假设我们想在相邻的两个节点 `n0` , `n1` 之间插入一个新节点 `P` ，**则只需要改变两个节点引用（指针）即可**，时间复杂度为 $O(1)$ 。
 
 相比之下，在数组中插入元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，在大数据量下的效率较低。
 
 ![链表插入节点示例](linked_list.assets/linkedlist_insert_node.png)
 
-<p align="center"> 图：链表插入节点示例 </p>
+<p align="center"> 图 4-6 &nbsp; 链表插入节点示例 </p>
 
 === "Java"
 
@@ -547,13 +547,13 @@ comments: true
 
 ### 3. &nbsp; 删除节点
 
-如下图所示，在链表中删除节点也非常方便，**只需改变一个节点的引用（指针）即可**。
+如图 4-7 所示，在链表中删除节点也非常方便，**只需改变一个节点的引用（指针）即可**。
 
 请注意，尽管在删除操作完成后节点 `P` 仍然指向 `n1` ，但实际上遍历此链表已经无法访问到 `P` ，这意味着 `P` 已经不再属于该链表了。
 
 ![链表删除节点](linked_list.assets/linkedlist_remove_node.png)
 
-<p align="center"> 图：链表删除节点 </p>
+<p align="center"> 图 4-7 &nbsp; 链表删除节点 </p>
 
 === "Java"
 
@@ -1102,9 +1102,9 @@ comments: true
 
 ## 4.2.2 &nbsp; 数组 VS 链表
 
-下表总结对比了数组和链表的各项特点与操作效率。由于它们采用两种相反的存储策略，因此各种性质和操作效率也呈现对立的特点。
+表 4-1 总结对比了数组和链表的各项特点与操作效率。由于它们采用两种相反的存储策略，因此各种性质和操作效率也呈现对立的特点。
 
-<p align="center"> 表：数组与链表的效率对比 </p>
+<p align="center"> 表 4-1 &nbsp; 数组与链表的效率对比 </p>
 
 <div class="center-table" markdown>
 
@@ -1122,7 +1122,7 @@ comments: true
 
 ## 4.2.3 &nbsp; 常见链表类型
 
-如下图所示，常见的链表类型包括三种。
+如图 4-8 所示，常见的链表类型包括三种。
 
 - **单向链表**：即上述介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点成为尾节点，尾节点指向空 $\text{None}$ 。
 - **环形链表**：如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（即首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
@@ -1327,7 +1327,7 @@ comments: true
 
 ![常见链表种类](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png)
 
-<p align="center"> 图：常见链表种类 </p>
+<p align="center"> 图 4-8 &nbsp; 常见链表种类 </p>
 
 ## 4.2.4 &nbsp; 链表典型应用