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chapter_graph/graph_operations.md

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 ## 9.2.1   基于邻接矩阵的实现
 
-给定一个顶点数量为 $n$ 的无向图，则各种操作的实现方式如下图所示。
+给定一个顶点数量为 $n$ 的无向图，则各种操作的实现方式如图 9-7 所示。
 
 - **添加或删除边**：直接在邻接矩阵中修改指定的边即可，使用 $O(1)$ 时间。而由于是无向图，因此需要同时更新两个方向的边。
 - **添加顶点**：在邻接矩阵的尾部添加一行一列，并全部填 $0$ 即可，使用 $O(n)$ 时间。
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 === "删除顶点"
     ![adjacency_matrix_remove_vertex](graph_operations.assets/adjacency_matrix_remove_vertex.png)
 
-<p align="center"> 图：邻接矩阵的初始化、增删边、增删顶点 </p>
+<p align="center"> 图 9-7 &nbsp; 邻接矩阵的初始化、增删边、增删顶点 </p>
 
 以下是基于邻接矩阵表示图的实现代码。
 
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 ## 9.2.2 &nbsp; 基于邻接表的实现
 
-设无向图的顶点总数为 $n$ 、边总数为 $m$ ，则可根据下图所示的方法实现各种操作。
+设无向图的顶点总数为 $n$ 、边总数为 $m$ ，则可根据图 9-8 所示的方法实现各种操作。
 
 - **添加边**：在顶点对应链表的末尾添加边即可，使用 $O(1)$ 时间。因为是无向图，所以需要同时添加两个方向的边。
 - **删除边**：在顶点对应链表中查找并删除指定边，使用 $O(m)$ 时间。在无向图中，需要同时删除两个方向的边。
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 === "删除顶点"
     ![adjacency_list_remove_vertex](graph_operations.assets/adjacency_list_remove_vertex.png)
 
-<p align="center"> 图：邻接表的初始化、增删边、增删顶点 </p>
+<p align="center"> 图 9-8 &nbsp; 邻接表的初始化、增删边、增删顶点 </p>
 
 以下是基于邻接表实现图的代码示例。细心的同学可能注意到，**我们在邻接表中使用 `Vertex` 节点类来表示顶点**，这样做的原因有：
 
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 ## 9.2.3 &nbsp; 效率对比
 
-设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，下表对比了邻接矩阵和邻接表的时间和空间效率。
+设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，表 9-2 对比了邻接矩阵和邻接表的时间和空间效率。
 
-<p align="center"> 表：邻接矩阵与邻接表对比 </p>
+<p align="center"> 表 9-2 &nbsp; 邻接矩阵与邻接表对比 </p>
 
 <div class="center-table" markdown>
 
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 </div>
 
-观察上表，似乎邻接表（哈希表）的时间与空间效率最优。但实际上，在邻接矩阵中操作边的效率更高，只需要一次数组访问或赋值操作即可。综合来看，邻接矩阵体现了“以空间换时间”的原则，而邻接表体现了“以时间换空间”的原则。
+观察表 9-2 ，似乎邻接表（哈希表）的时间与空间效率最优。但实际上，在邻接矩阵中操作边的效率更高，只需要一次数组访问或赋值操作即可。综合来看，邻接矩阵体现了“以空间换时间”的原则，而邻接表体现了“以时间换空间”的原则。