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2023-08-22 13:50:12 +08:00
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## 7.2.1   层序遍历
图所示,「层序遍历 level-order traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树,并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。
如图 7-9 所示,「层序遍历 level-order traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树,并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。
层序遍历本质上属于「广度优先遍历 breadth-first traversal」,它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层遍历方式。
![二叉树的层序遍历](binary_tree_traversal.assets/binary_tree_bfs.png)
<p align="center"> 图二叉树的层序遍历 </p>
<p align="center"> 图 7-9 &nbsp; 二叉树的层序遍历 </p>
广度优先遍历通常借助“队列”来实现。队列遵循“先进先出”的规则,而广度优先遍历则遵循“逐层推进”的规则,两者背后的思想是一致的。
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相应地,前序、中序和后序遍历都属于「深度优先遍历 depth-first traversal」,它体现了一种“先走到尽头,再回溯继续”的遍历方式。
图展示了对二叉树进行深度优先遍历的工作原理。**深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈**,在每个节点都会遇到三个位置,分别对应前序遍历、中序遍历和后序遍历。
7-10 展示了对二叉树进行深度优先遍历的工作原理。**深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈**,在每个节点都会遇到三个位置,分别对应前序遍历、中序遍历和后序遍历。
![二叉搜索树的前、中、后序遍历](binary_tree_traversal.assets/binary_tree_dfs.png)
<p align="center"> 图二叉搜索树的前、中、后序遍历 </p>
<p align="center"> 图 7-10 &nbsp; 二叉搜索树的前、中、后序遍历 </p>
=== "Java"
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我们也可以不使用递归,仅基于迭代实现前、中、后序遍历,有兴趣的同学可以自行实现。
图展示了前序遍历二叉树的递归过程,其可分为“递”和“归”两个逆向的部分:
7-11 展示了前序遍历二叉树的递归过程,其可分为“递”和“归”两个逆向的部分:
1. “递”表示开启新方法,程序在此过程中访问下一个节点。
2. “归”表示函数返回,代表当前节点已经访问完毕。
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=== "<11>"
![preorder_step11](binary_tree_traversal.assets/preorder_step11.png)
<p align="center"> 图前序遍历的递归过程 </p>
<p align="center"> 图 7-11 &nbsp; 前序遍历的递归过程 </p>