mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-07-04 03:34:21 +00:00
build
This commit is contained in:
krahets
@@ -304,13 +304,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_cost_climbing_stairs_dp.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_cost_climbing_stairs_dp.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
### Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
def min_cost_climbing_stairs_dp(cost)
|
||||
n = cost.length - 1
|
||||
return cost[n] if n == 1 || n == 2
|
||||
@@ -564,13 +558,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_cost_climbing_stairs_dp.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_cost_climbing_stairs_dp.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
### Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
def min_cost_climbing_stairs_dp(cost)
|
||||
n = cost.length - 1
|
||||
return cost[n] if n == 1 || n == 2
|
||||
@@ -935,13 +923,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_constraint_dp.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_constraint_dp.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование ###
|
||||
### Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование ###
|
||||
def climbing_stairs_constraint_dp(n)
|
||||
return 1 if n == 1 || n == 2
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -369,13 +369,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_path_sum.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_path_sum.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: полный перебор ###
|
||||
### Минимальная сумма пути: полный перебор ###
|
||||
def min_path_sum_dfs(grid, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[i][j] if i == 0 && j == 0
|
||||
@@ -732,26 +726,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_path_sum.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_path_sum.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: полный перебор ###
|
||||
def min_path_sum_dfs(grid, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[i][j] if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
|
||||
# Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
|
||||
up = min_path_sum_dfs(grid, i - 1, j)
|
||||
left = min_path_sum_dfs(grid, i, j - 1)
|
||||
# Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
[left, up].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией ###
|
||||
### Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[0][0] if i == 0 && j == 0
|
||||
@@ -1122,41 +1097,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_path_sum.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_path_sum.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: полный перебор ###
|
||||
def min_path_sum_dfs(grid, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[i][j] if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
|
||||
# Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
|
||||
up = min_path_sum_dfs(grid, i - 1, j)
|
||||
left = min_path_sum_dfs(grid, i, j - 1)
|
||||
# Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
[left, up].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[0][0] if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
|
||||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
|
||||
# Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
|
||||
up = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i - 1, j)
|
||||
left = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j - 1)
|
||||
# Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
mem[i][j] = [left, up].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: динамическое программирование ###
|
||||
### Минимальная сумма пути: динамическое программирование ###
|
||||
def min_path_sum_dp(grid)
|
||||
n, m = grid.length, grid.first.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -1545,60 +1486,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="min_path_sum.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: min_path_sum.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: полный перебор ###
|
||||
def min_path_sum_dfs(grid, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[i][j] if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
|
||||
# Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
|
||||
up = min_path_sum_dfs(grid, i - 1, j)
|
||||
left = min_path_sum_dfs(grid, i, j - 1)
|
||||
# Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
[left, up].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j)
|
||||
# Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
|
||||
return grid[0][0] if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
|
||||
return Float::INFINITY if i < 0 || j < 0
|
||||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
|
||||
# Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
|
||||
up = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i - 1, j)
|
||||
left = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j - 1)
|
||||
# Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
|
||||
mem[i][j] = [left, up].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: динамическое программирование ###
|
||||
def min_path_sum_dp(grid)
|
||||
n, m = grid.length, grid.first.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
dp = Array.new(n) { Array.new(m, 0) }
|
||||
dp[0][0] = grid[0][0]
|
||||
# Переход состояний: первая строка
|
||||
(1...m).each { |j| dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j] }
|
||||
# Переход состояний: первый столбец
|
||||
(1...n).each { |i| dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0] }
|
||||
# Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for i in 1...n
|
||||
for j in 1...m
|
||||
dp[i][j] = [dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]].min + grid[i][j]
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
dp[n -1][m -1]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def min_path_sum_dp_comp(grid)
|
||||
n, m = grid.length, grid.first.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
|
||||
@@ -454,50 +454,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="edit_distance.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: edit_distance.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Редакционное расстояние: полный перебор ###
|
||||
def edit_distance_dfs(s, t, i, j)
|
||||
# Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
return 0 if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
return j if i == 0
|
||||
# Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
return i if j == 0
|
||||
# Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
|
||||
# Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
|
||||
delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
|
||||
replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
|
||||
# Вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
[insert, delete, replace].min + 1
|
||||
end
|
||||
|
||||
def edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j)
|
||||
# Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
return 0 if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
return j if i == 0
|
||||
# Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
return i if j == 0
|
||||
# Если запись уже есть, сразу вернуть ее
|
||||
return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
|
||||
# Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
|
||||
# Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
|
||||
delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
|
||||
replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
|
||||
# Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
mem[i][j] = [insert, delete, replace].min + 1
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Редакционное расстояние: динамическое программирование ###
|
||||
### Редакционное расстояние: динамическое программирование ###
|
||||
def edit_distance_dp(s, t)
|
||||
n, m = s.length, t.length
|
||||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(m + 1, 0) }
|
||||
@@ -981,72 +938,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="edit_distance.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: edit_distance.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Редакционное расстояние: полный перебор ###
|
||||
def edit_distance_dfs(s, t, i, j)
|
||||
# Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
return 0 if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
return j if i == 0
|
||||
# Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
return i if j == 0
|
||||
# Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
|
||||
# Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
|
||||
delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
|
||||
replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
|
||||
# Вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
[insert, delete, replace].min + 1
|
||||
end
|
||||
|
||||
def edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j)
|
||||
# Если s и t пусты, вернуть 0
|
||||
return 0 if i == 0 && j == 0
|
||||
# Если s пусто, вернуть длину t
|
||||
return j if i == 0
|
||||
# Если t пусто, вернуть длину s
|
||||
return i if j == 0
|
||||
# Если запись уже есть, сразу вернуть ее
|
||||
return mem[i][j] if mem[i][j] != -1
|
||||
# Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1) if s[i - 1] == t[j - 1]
|
||||
# Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
|
||||
delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
|
||||
replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
|
||||
# Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
|
||||
mem[i][j] = [insert, delete, replace].min + 1
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Редакционное расстояние: динамическое программирование ###
|
||||
def edit_distance_dp(s, t)
|
||||
n, m = s.length, t.length
|
||||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(m + 1, 0) }
|
||||
# Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
(1...(n + 1)).each { |i| dp[i][0] = i }
|
||||
(1...(m + 1)).each { |j| dp[0][j] = j }
|
||||
# Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for i in 1...(n + 1)
|
||||
for j in 1...(m +1)
|
||||
if s[i - 1] == t[j - 1]
|
||||
# Если два символа равны, сразу пропустить их
|
||||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
|
||||
else
|
||||
# Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
|
||||
dp[i][j] = [dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]].min + 1
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
dp[n][m]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def edit_distance_dp_comp(s, t)
|
||||
n, m = s.length, t.length
|
||||
dp = Array.new(m + 1, 0)
|
||||
|
||||
@@ -395,13 +395,7 @@ comments: true
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_backtrack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_backtrack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Бэктрекинг ###
|
||||
### Бэктрекинг ###
|
||||
def backtrack(choices, state, n, res)
|
||||
# Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
|
||||
res[0] += 1 if state == n
|
||||
@@ -416,28 +410,7 @@ comments: true
|
||||
# Откат
|
||||
end
|
||||
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_backtrack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Бэктрекинг ###
|
||||
def backtrack(choices, state, n, res)
|
||||
# Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
|
||||
res[0] += 1 if state == n
|
||||
# Перебор всех вариантов выбора
|
||||
for choice in choices
|
||||
# Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
|
||||
next if state + choice > n
|
||||
|
||||
# Попытка: сделать выбор и обновить состояние
|
||||
backtrack(choices, state + choice, n, res)
|
||||
end
|
||||
# Откат
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: бэктрекинг ###
|
||||
### Подъем по лестнице: бэктрекинг ###
|
||||
def climbing_stairs_backtrack(n)
|
||||
choices = [1, 2] # Можно подняться на 1 или 2 ступени
|
||||
state = 0 # Начать подъем с 0-й ступени
|
||||
@@ -708,13 +681,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_dfs.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dfs.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Поиск ###
|
||||
### Поиск ###
|
||||
def dfs(i)
|
||||
# dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
return i if i == 1 || i == 2
|
||||
@@ -722,21 +689,7 @@ $$
|
||||
dfs(i - 1) + dfs(i - 2)
|
||||
end
|
||||
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dfs.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Поиск ###
|
||||
def dfs(i)
|
||||
# dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
return i if i == 1 || i == 2
|
||||
# dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
dfs(i - 1) + dfs(i - 2)
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: поиск ###
|
||||
### Подъем по лестнице: поиск ###
|
||||
def climbing_stairs_dfs(n)
|
||||
dfs(n)
|
||||
end
|
||||
@@ -1088,13 +1041,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_dfs_mem.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dfs_mem.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Поиск с мемоизацией ###
|
||||
### Поиск с мемоизацией ###
|
||||
def dfs(i, mem)
|
||||
# dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
return i if i == 1 || i == 2
|
||||
@@ -1107,26 +1054,7 @@ $$
|
||||
mem[i] = count
|
||||
end
|
||||
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dfs_mem.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Поиск с мемоизацией ###
|
||||
def dfs(i, mem)
|
||||
# dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
|
||||
return i if i == 1 || i == 2
|
||||
# Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
|
||||
return mem[i] if mem[i] != -1
|
||||
|
||||
# dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem)
|
||||
# Сохранить dp[i]
|
||||
mem[i] = count
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией ###
|
||||
### Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def climbing_stairs_dfs_mem(n)
|
||||
# mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
|
||||
mem = Array.new(n + 1, -1)
|
||||
@@ -1395,13 +1323,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_dp.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dp.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
### Подъем по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
def climbing_stairs_dp(n)
|
||||
return n if n == 1 || n == 2
|
||||
|
||||
@@ -1642,27 +1564,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="climbing_stairs_dp.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: climbing_stairs_dp.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: динамическое программирование ###
|
||||
def climbing_stairs_dp(n)
|
||||
return n if n == 1 || n == 2
|
||||
|
||||
# Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
|
||||
dp = Array.new(n + 1, 0)
|
||||
# Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
|
||||
dp[1], dp[2] = 1, 2
|
||||
# Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
|
||||
(3...(n + 1)).each { |i| dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] }
|
||||
|
||||
dp[n]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def climbing_stairs_dp_comp(n)
|
||||
return n if n == 1 || n == 2
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -324,13 +324,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||||
### Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||||
def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
@@ -696,26 +690,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||||
def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||||
yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||||
# Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||||
[no, yes].max
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
|
||||
### Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
@@ -1061,41 +1036,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||||
def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||||
yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||||
# Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||||
[no, yes].max
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
return mem[i][c] if mem[i][c] != -1
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
|
||||
yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||||
# Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||||
mem[i][c] = [no, yes].max
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: динамическое программирование ###
|
||||
### Рюкзак 0-1: динамическое программирование ###
|
||||
def knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -1476,61 +1417,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||||
def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||||
yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||||
# Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||||
[no, yes].max
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
|
||||
def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c)
|
||||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||||
return mem[i][c] if mem[i][c] != -1
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||||
return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||||
no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
|
||||
yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||||
# Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||||
mem[i][c] = [no, yes].max
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: динамическое программирование ###
|
||||
def knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, 0) }
|
||||
# Переход состояний
|
||||
for i in 1...(n + 1)
|
||||
for c in 1...(cap + 1)
|
||||
if wgt[i - 1] > c
|
||||
# Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c]
|
||||
else
|
||||
# Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||||
dp[i][c] = [dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
dp[n][cap]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
|
||||
@@ -350,13 +350,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="unbounded_knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: unbounded_knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Полный рюкзак: динамическое программирование ###
|
||||
### Полный рюкзак: динамическое программирование ###
|
||||
def unbounded_knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -709,13 +703,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="unbounded_knapsack.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: unbounded_knapsack.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Полный рюкзак: динамическое программирование ###
|
||||
### Полный рюкзак: динамическое программирование ###
|
||||
def unbounded_knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -735,7 +723,7 @@ $$
|
||||
dp[n][cap]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти ##3
|
||||
### Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти ##3
|
||||
def unbounded_knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
|
||||
n = wgt.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -1180,13 +1168,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="coin_change.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: coin_change.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет: динамическое программирование ###
|
||||
### Размен монет: динамическое программирование ###
|
||||
def coin_change_dp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
_MAX = amt + 1
|
||||
@@ -1601,36 +1583,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="coin_change.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: coin_change.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет: динамическое программирование ###
|
||||
def coin_change_dp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
_MAX = amt + 1
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(amt + 1, 0) }
|
||||
# Переход состояний: первая строка и первый столбец
|
||||
(1...(amt + 1)).each { |a| dp[0][a] = _MAX }
|
||||
# Переход состояний: остальные строки и столбцы
|
||||
for i in 1...(n + 1)
|
||||
for a in 1...(amt + 1)
|
||||
if coins[i - 1] > a
|
||||
# Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a]
|
||||
else
|
||||
# Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = [dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1].min
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
dp[n][amt] != _MAX ? dp[n][amt] : -1
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def coin_change_dp_comp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
_MAX = amt + 1
|
||||
@@ -2033,13 +1986,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="coin_change_ii.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: coin_change_ii.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет II: динамическое программирование ###
|
||||
### Размен монет II: динамическое программирование ###
|
||||
def coin_change_ii_dp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
@@ -2375,35 +2322,7 @@ $$
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="coin_change_ii.rb"
|
||||
=begin
|
||||
File: coin_change_ii.rb
|
||||
Created Time: 2024-05-29
|
||||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||
=end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет II: динамическое программирование ###
|
||||
def coin_change_ii_dp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(amt + 1, 0) }
|
||||
# Инициализация первого столбца
|
||||
(0...(n + 1)).each { |i| dp[i][0] = 1 }
|
||||
# Переход состояний
|
||||
for i in 1...(n + 1)
|
||||
for a in 1...(amt + 1)
|
||||
if coins[i - 1] > a
|
||||
# Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a]
|
||||
else
|
||||
# Сумма двух решений: не брать или взять монету i
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
dp[n][amt]
|
||||
end
|
||||
|
||||
# ## Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
### Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||||
def coin_change_ii_dp_comp(coins, amt)
|
||||
n = coins.length
|
||||
# Инициализация таблицы dp
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user