build

chapter_backtracking/subset_sum_problem.md

@@ -359,9 +359,42 @@ comments: true
 === "Dart"
 
     ```dart title="subset_sum_i_naive.dart"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    void backtrack(
+      List<int> state,
+      int target,
+      int total,
+      List<int> choices,
+      List<List<int>> res,
+    ) {
+      // 子集和等于 target 时，记录解
+      if (total == target) {
+        res.add(List.from(state));
+        return;
+      }
+      // 遍历所有选择
+      for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝：若子集和超过 target ，则跳过该选择
+        if (total + choices[i] > target) {
+          continue;
+        }
+        // 尝试：做出选择，更新元素和 total
+        state.add(choices[i]);
+        // 进行下一轮选择
+        backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res);
+        // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+        state.removeLast();
+      }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumINaive}
+    /* 求解子集和 I（包含重复子集） */
+    List<List<int>> subsetSumINaive(List<int> nums, int target) {
+      List<int> state = []; // 状态（子集）
+      int total = 0; // 元素和
+      List<List<int>> res = []; // 结果列表（子集列表）
+      backtrack(state, target, total, nums, res);
+      return res;
+    }
     ```
 
 === "Rust"
@@ -800,9 +833,45 @@ comments: true
 === "Dart"
 
     ```dart title="subset_sum_i.dart"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    void backtrack(
+      List<int> state,
+      int target,
+      List<int> choices,
+      int start,
+      List<List<int>> res,
+    ) {
+      // 子集和等于 target 时，记录解
+      if (target == 0) {
+        res.add(List.from(state));
+        return;
+      }
+      // 遍历所有选择
+      // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+      for (int i = start; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+        // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+        if (target - choices[i] < 0) {
+          break;
+        }
+        // 尝试：做出选择，更新 target, start
+        state.add(choices[i]);
+        // 进行下一轮选择
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
+        // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+        state.removeLast();
+      }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumI}
+    /* 求解子集和 I */
+    List<List<int>> subsetSumI(List<int> nums, int target) {
+      List<int> state = []; // 状态（子集）
+      nums.sort(); // 对 nums 进行排序
+      int start = 0; // 遍历起始点
+      List<List<int>> res = []; // 结果列表（子集列表）
+      backtrack(state, target, nums, start, res);
+      return res;
+    }
     ```
 
 === "Rust"
@@ -1276,9 +1345,50 @@ comments: true
 === "Dart"
 
     ```dart title="subset_sum_ii.dart"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 II */
+    void backtrack(
+      List<int> state,
+      int target,
+      List<int> choices,
+      int start,
+      List<List<int>> res,
+    ) {
+      // 子集和等于 target 时，记录解
+      if (target == 0) {
+        res.add(List.from(state));
+        return;
+      }
+      // 遍历所有选择
+      // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+      // 剪枝三：从 start 开始遍历，避免重复选择同一元素
+      for (int i = start; i < choices.length; i++) {
+        // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+        // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+        if (target - choices[i] < 0) {
+          break;
+        }
+        // 剪枝四：如果该元素与左边元素相等，说明该搜索分支重复，直接跳过
+        if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
+          continue;
+        }
+        // 尝试：做出选择，更新 target, start
+        state.add(choices[i]);
+        // 进行下一轮选择
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
+        // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+        state.removeLast();
+      }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumII}
+    /* 求解子集和 II */
+    List<List<int>> subsetSumII(List<int> nums, int target) {
+      List<int> state = []; // 状态（子集）
+      nums.sort(); // 对 nums 进行排序
+      int start = 0; // 遍历起始点
+      List<List<int>> res = []; // 结果列表（子集列表）
+      backtrack(state, target, nums, start, res);
+      return res;
+    }
     ```
 
 === "Rust"