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krahets
2023-08-27 00:50:18 +08:00
parent debf42b189
commit 9731a46d67
85 changed files with 167 additions and 159 deletions
@@ -442,7 +442,7 @@ $$
- 将最小子问题对应的状态(即第 $1$ , $2$ 阶楼梯)称为「初始状态」。
- 将递推公式 $dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$ 称为「状态转移方程」。
## 状态压缩
## 空间优化
细心的你可能发现,**由于 $dp[i]$ 只与 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 有关,因此我们无须使用一个数组 `dp` 来存储所有子问题的解**,而只需两个变量滚动前进即可。
@@ -520,4 +520,4 @@ $$
观察以上代码,由于省去了数组 `dp` 占用的空间,因此空间复杂度从 $O(n)$ 降低至 $O(1)$ 。
**这种空间优化技巧被称为「状态压缩」**。在常见的动态规划问题中,当前状态仅与前面有限个状态有关,这时我们可以应用状态压缩,只保留必要的状态,通过“降维”来节省内存空间。
动态规划问题中,当前状态往往仅与前面有限个状态有关,这时我们可以只保留必要的状态,通过“降维”来节省内存空间。**这种空间优化技巧被称为“滚动变量”或“滚动数组”**。