build

chapter_graph/graph.md

@@ -16,7 +16,7 @@ $$
 
 ![链表、树、图之间的关系](graph.assets/linkedlist_tree_graph.png)
 
-<p align="center"> Fig. 链表、树、图之间的关系 </p>
+<p align="center"> 图：链表、树、图之间的关系 </p>
 
 那么，图与其他数据结构的关系是什么？如果我们把「顶点」看作节点，把「边」看作连接各个节点的指针，则可将「图」看作是一种从「链表」拓展而来的数据结构。**相较于线性关系（链表）和分治关系（树），网络关系（图）的自由度更高，从而更为复杂**。
 
@@ -29,7 +29,7 @@ $$
 
 ![有向图与无向图](graph.assets/directed_graph.png)
 
-<p align="center"> Fig. 有向图与无向图 </p>
+<p align="center"> 图：有向图与无向图 </p>
 
 根据所有顶点是否连通，可分为「连通图 Connected Graph」和「非连通图 Disconnected Graph」。
 
@@ -38,13 +38,13 @@ $$
 
 ![连通图与非连通图](graph.assets/connected_graph.png)
 
-<p align="center"> Fig. 连通图与非连通图 </p>
+<p align="center"> 图：连通图与非连通图 </p>
 
 我们还可以为边添加“权重”变量，从而得到「有权图 Weighted Graph」。例如，在王者荣耀等手游中，系统会根据共同游戏时间来计算玩家之间的“亲密度”，这种亲密度网络就可以用有权图来表示。
 
 ![有权图与无权图](graph.assets/weighted_graph.png)
 
-<p align="center"> Fig. 有权图与无权图 </p>
+<p align="center"> 图：有权图与无权图 </p>
 
 ## 9.1.2. &nbsp; 图常用术语
 
@@ -64,7 +64,7 @@ $$
 
 ![图的邻接矩阵表示](graph.assets/adjacency_matrix.png)
 
-<p align="center"> Fig. 图的邻接矩阵表示 </p>
+<p align="center"> 图：图的邻接矩阵表示 </p>
 
 邻接矩阵具有以下特性：
 
@@ -80,7 +80,7 @@ $$
 
 ![图的邻接表表示](graph.assets/adjacency_list.png)
 
-<p align="center"> Fig. 图的邻接表表示 </p>
+<p align="center"> 图：图的邻接表表示 </p>
 
 邻接表仅存储实际存在的边，而边的总数通常远小于 $n^2$ ，因此它更加节省空间。然而，在邻接表中需要通过遍历链表来查找边，因此其时间效率不如邻接矩阵。
 

chapter_graph/graph_operations.md

@@ -30,6 +30,8 @@ comments: true
 === "删除顶点"
     ![adjacency_matrix_remove_vertex](graph_operations.assets/adjacency_matrix_remove_vertex.png)
 
+<p align="center"> 图：邻接矩阵的初始化、增删边、增删顶点 </p>
+
 以下是基于邻接矩阵表示图的实现代码。
 
 === "Java"
@@ -1147,6 +1149,8 @@ comments: true
 === "删除顶点"
     ![adjacency_list_remove_vertex](graph_operations.assets/adjacency_list_remove_vertex.png)
 
+<p align="center"> 图：邻接表的初始化、增删边、增删顶点 </p>
+
 以下是基于邻接表实现图的代码示例。细心的同学可能注意到，**我们在邻接表中使用 `Vertex` 节点类来表示顶点**，这样做的原因有：
 
 - 如果我们选择通过顶点值来区分不同顶点，那么值重复的顶点将无法被区分。
@@ -1533,7 +1537,7 @@ comments: true
             // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
             this.adjList.delete(vet);
             // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
-            for (let set of this.adjList.values()) {
+            for (const set of this.adjList.values()) {
                 const index = set.indexOf(vet);
                 if (index > -1) {
                     set.splice(index, 1);
@@ -1622,7 +1626,7 @@ comments: true
             // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
             this.adjList.delete(vet);
             // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
-            for (let set of this.adjList.values()) {
+            for (const set of this.adjList.values()) {
                 const index: number = set.indexOf(vet);
                 if (index > -1) {
                     set.splice(index, 1);

chapter_graph/graph_traversal.md

@@ -18,7 +18,7 @@ comments: true
 
 ![图的广度优先遍历](graph_traversal.assets/graph_bfs.png)
 
-<p align="center"> Fig. 图的广度优先遍历 </p>
+<p align="center"> 图：图的广度优先遍历 </p>
 
 ### 算法实现
 
@@ -427,6 +427,8 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
 === "<11>"
     ![graph_bfs_step11](graph_traversal.assets/graph_bfs_step11.png)
 
+<p align="center"> 图：图的广度优先遍历步骤 </p>
+
 !!! question "广度优先遍历的序列是否唯一？"
 
     不唯一。广度优先遍历只要求按“由近及远”的顺序遍历，**而多个相同距离的顶点的遍历顺序是允许被任意打乱的**。以上图为例，顶点 $1$ , $3$ 的访问顺序可以交换、顶点 $2$ , $4$ , $6$ 的访问顺序也可以任意交换。
@@ -443,7 +445,7 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
 
 ![图的深度优先遍历](graph_traversal.assets/graph_dfs.png)
 
-<p align="center"> Fig. 图的深度优先遍历 </p>
+<p align="center"> 图：图的深度优先遍历 </p>
 
 ### 算法实现
 
@@ -835,6 +837,8 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
 === "<11>"
     ![graph_dfs_step11](graph_traversal.assets/graph_dfs_step11.png)
 
+<p align="center"> 图：图的深度优先遍历步骤 </p>
+
 !!! question "深度优先遍历的序列是否唯一？"
 
     与广度优先遍历类似，深度优先遍历序列的顺序也不是唯一的。给定某顶点，先往哪个方向探索都可以，即邻接顶点的顺序可以任意打乱，都是深度优先遍历。