xinyin025/hello-algo
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2023-08-17 05:12:05 +08:00
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chapter_greedy/max_product_cutting_problem.md
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@@ -11,7 +11,7 @@ status: new
![最大切分乘积的问题定义](max_product_cutting_problem.assets/max_product_cutting_definition.png)
<p align="center"> Fig. 最大切分乘积的问题定义 </p>
<p align="center"> 图：最大切分乘积的问题定义 </p>
假设我们将 $n$ 切分为 $m$ 个整数因子，其中第 $i$ 个因子记为 $n_i$ ，即
@@ -45,7 +45,7 @@ $$
![切分导致乘积变大](max_product_cutting_problem.assets/max_product_cutting_greedy_infer1.png)
<p align="center"> Fig. 切分导致乘积变大 </p>
<p align="center"> 图：切分导致乘积变大 </p>
接下来思考哪个因子是最优的。在 $1$ , $2$ , $3$ 这三个因子中，显然 $1$ 是最差的，因为 $1 \times (n-1) < n$ 恒成立，即切分出 $1$ 反而会导致乘积减小。
@@ -55,7 +55,7 @@ $$
![最优切分因子](max_product_cutting_problem.assets/max_product_cutting_greedy_infer3.png)
<p align="center"> Fig. 最优切分因子 </p>
<p align="center"> 图：最优切分因子 </p>
总结以上，可推出贪心策略：
@@ -276,7 +276,7 @@ $$
![最大切分乘积的计算方法](max_product_cutting_problem.assets/max_product_cutting_greedy_calculation.png)
<p align="center"> Fig. 最大切分乘积的计算方法 </p>
<p align="center"> 图：最大切分乘积的计算方法 </p>
**时间复杂度取决于编程语言的幂运算的实现方法**。以 Python 为例，常用的幂计算函数有三种：