build

ru/docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md

@@ -4,7 +4,7 @@ comments: true
 
 # 4.1   Массив
 
-<u>Массив (array)</u> - это линейная структура данных, которая хранит элементы одного типа в непрерывной области памяти. Положение элемента в массиве называется его <u>индексом (index)</u>. На рисунке 4-1 показаны основные понятия, связанные с массивом, и способ его хранения.
+<u>Массив (array)</u> - это линейная структура данных, в которой элементы одного типа хранятся в непрерывной области памяти. Положение элемента в массиве называется его <u>индексом (index)</u>. На рисунке 4-1 показаны основные понятия, связанные с массивом, и способ его хранения.
 
 ![Определение массива и способ хранения](array.assets/array_definition.png){ class="animation-figure" }
 
@@ -14,7 +14,7 @@ comments: true
 
 ### 1. &nbsp; Инициализация массива
 
-В зависимости от задачи мы можем выбрать один из двух способов инициализации массива: без начальных значений или с заданными начальными значениями. Если начальные значения не указаны, большинство языков программирования инициализируют элементы массива значением $0$ :
+Существует два способа инициализации массива: без начальных значений и с заданными начальными значениями. Если начальные значения не указаны, большинство языков программирования инициализируют элементы массива нулями:
 
 === "Python"
 
@@ -138,13 +138,13 @@ comments: true
 
 ### 2. &nbsp; Доступ к элементам
 
-Элементы массива хранятся в непрерывной области памяти, а это означает, что вычислить адрес любого элемента очень просто. Зная адрес массива в памяти (то есть адрес первого элемента) и индекс некоторого элемента, мы можем по формуле с рисунка ниже вычислить адрес этого элемента и напрямую обратиться к нему.
+Элементы массива хранятся в непрерывной области памяти, что упрощает вычисление их адресов. Зная адрес массива в памяти (то есть адрес первого элемента) и индекс некоторого элемента, мы можем по формуле с рисунка ниже вычислить адрес этого элемента и напрямую обратиться к нему.
 
 ![Вычисление адреса элемента массива](array.assets/array_memory_location_calculation.png){ class="animation-figure" }
 
 <p align="center"> Рисунок 4-2 &nbsp; Вычисление адреса элемента массива </p>
 
-Если посмотреть на рисунок 4-2, можно заметить, что индекс первого элемента массива равен $0$ , и это кажется не слишком интуитивным, ведь естественнее было бы начинать счет с $1$ . Однако с точки зрения формулы адресации **индекс по сути является смещением относительно адреса памяти**. Смещение первого элемента равно $0$ , поэтому индекс $0$ вполне логичен.
+Если посмотреть на рисунок 4-2, можно заметить, что индекс первого элемента массива равен $0$ , и это кажется не слишком интуитивным, ведь естественнее было бы начинать счет с $1$ . Однако с точки зрения формулы адресации **индекс по сути является смещением относительно адреса памяти**. Смещение первого элемента равно $0$ , поэтому индекс $0$ полностью логичен.
 
 Доступ к элементам массива очень эффективен: любой элемент массива можно получить за $O(1)$ времени.
 
@@ -324,13 +324,13 @@ comments: true
 
 ### 3. &nbsp; Вставка элемента
 
-Элементы массива в памяти расположены "вплотную" друг к другу, и между ними нет места для размещения новых данных. Как показано на рисунке 4-3, если мы хотим вставить элемент в середину массива, то все элементы после этой позиции нужно сдвинуть на одну позицию вправо, а затем записать новое значение в освободившийся индекс.
+Элементы массива в памяти расположены вплотную друг к другу, и между ними нет места для размещения новых данных. Как показано на рисунке 4-3, если мы хотим вставить элемент в середину массива, то все элементы после этой позиции нужно сдвинуть на одну позицию вправо, а затем записать новое значение в освободившийся индекс.
 
 ![Пример вставки элемента в массив](array.assets/array_insert_element.png){ class="animation-figure" }
 
 <p align="center"> Рисунок 4-3 &nbsp; Пример вставки элемента в массив </p>
 
-Стоит отметить, что длина массива фиксирована, поэтому вставка нового элемента неизбежно приведет к "потере" элемента на конце массива. Решение этой проблемы мы оставим для обсуждения в разделе о "списках".
+Стоит отметить, что длина массива фиксирована, поэтому вставка нового элемента неизбежно приведет к потере элемента на конце массива. Решение этой проблемы мы оставим для обсуждения в разделе о "списках".
 
 === "Python"
 
@@ -526,7 +526,7 @@ comments: true
 
 <p align="center"> Рисунок 4-4 &nbsp; Пример удаления элемента из массива </p>
 
-Обрати внимание: после удаления исходный последний элемент становится "бессмысленным", поэтому специально изменять его не требуется.
+Обрати внимание: после удаления исходный последний элемент становится бессмысленным, поэтому специально изменять его не требуется.
 
 === "Python"
 
@@ -692,7 +692,7 @@ comments: true
 
 - **Высокая временная сложность**: средняя временная сложность и вставки, и удаления равна $O(n)$ , где $n$ - длина массива.
 - **Потеря элементов**: поскольку длина массива неизменяема, после вставки элементы, выходящие за пределы длины массива, будут потеряны.
-- **Потери памяти**: можно заранее инициализировать более длинный массив и использовать только его переднюю часть; тогда "теряемые" при вставке элементы на конце не будут нести смысла, но такой подход приводит к лишнему расходу памяти.
+- **Потери памяти**: можно заранее инициализировать более длинный массив и использовать только его переднюю часть; тогда теряемые при вставке элементы на конце не будут нести смысла, но такой подход приводит к лишнему расходу памяти.
 
 ### 5. &nbsp; Обход массива
 
@@ -939,7 +939,7 @@ comments: true
 
 Чтобы найти заданный элемент в массиве, нужно пройти по массиву и на каждой итерации проверять, совпадает ли значение; если совпадает, вернуть соответствующий индекс.
 
-Поскольку массив - это линейная структура данных, такая операция поиска называется "линейным поиском".
+Поскольку массив - это линейная структура данных, такая операция поиска называется линейным поиском.
 
 === "Python"
 
@@ -1326,8 +1326,8 @@ comments: true
 
     ```ruby title="array.rb"
     ### Увеличить длину массива ###
-    # Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может быть расширен напрямую
-    # Для удобства обучения эта функция рассматривает Array как массив неизменяемой длины
+    # Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может расширяться напрямую
+    # Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
     def extend(nums, enlarge)
       # Инициализировать массив увеличенной длины
       res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
@@ -1349,13 +1349,13 @@ comments: true
 
 ## 4.1.2 &nbsp; Преимущества и ограничения массива
 
-Массив хранится в непрерывной области памяти, и все его элементы имеют один и тот же тип. Такой подход содержит много априорной информации, которую система может использовать для оптимизации эффективности операций со структурой данных.
+Массив хранится в непрерывной области памяти, и все его элементы имеют один и тот же тип. Такой подход содержит богатую априорную информацию, которую система может использовать для оптимизации эффективности операций с этой структурой данных.
 
 - **Высокая пространственная эффективность**: массив выделяет для данных непрерывный блок памяти без дополнительного структурного накладного расхода.
 - **Поддержка произвольного доступа**: массив позволяет обращаться к любому элементу за $O(1)$ времени.
 - **Локальность кэша**: при обращении к элементу массива компьютер загружает не только сам элемент, но и соседние данные, что позволяет использовать кэш для ускорения последующих операций.
 
-Хранение в непрерывной области памяти - палка о двух концах, и у него есть следующие ограничения.
+Непрерывное хранение данных - это палка о двух концах, и у него есть следующие ограничения.
 
 - **Низкая эффективность вставки и удаления**: когда элементов в массиве много, вставка и удаление требуют сдвига большого количества элементов.
 - **Неизменяемая длина**: после инициализации длина массива фиксирована; расширение массива требует копирования всех данных в новый массив, что стоит дорого.
@@ -1366,7 +1366,7 @@ comments: true
 Массив - это базовая и очень распространенная структура данных. Он часто используется как в различных алгоритмах, так и при реализации более сложных структур данных.
 
 - **Произвольный доступ**: если мы хотим случайным образом выбирать некоторые образцы, можно сохранить их в массиве и сгенерировать случайную последовательность индексов для выборки.
-- **Сортировка и поиск**: массив - самая распространенная структура данных для алгоритмов сортировки и поиска. Быстрая сортировка, сортировка слиянием, бинарный поиск и многие другие алгоритмы в основном работают именно с массивами.
-- **Таблица поиска**: когда нужно быстро находить элемент или его соответствие, массив можно использовать как lookup table. Например, если мы хотим реализовать отображение символов в коды ASCII, можно использовать значение ASCII как индекс, а соответствующий элемент хранить по этой позиции массива.
+- **Сортировка и поиск**: массив - самая распространенная структура данных для алгоритмов сортировки и поиска. Быстрая сортировка, сортировка слиянием, двоичный поиск и многие другие алгоритмы в основном работают именно с массивами.
+- **Таблица поиска**: когда нужно быстро находить элемент или его соответствие, массив можно использовать как таблицу поиска. Например, если мы хотим реализовать отображение символов в коды ASCII, можно использовать значение ASCII как индекс, а соответствующий элемент хранить по этой позиции массива.
 - **Машинное обучение**: в нейронных сетях широко используются операции линейной алгебры над векторами, матрицами и тензорами, и все эти данные строятся в форме массивов. Массив - самая часто используемая структура данных в программировании нейросетей.
 - **Реализация структур данных**: массивы можно использовать для реализации стеков, очередей, хеш-таблиц, куч, графов и других структур данных. Например, матрица смежности графа по сути является двумерным массивом.