build

ru/docs/chapter_computational_complexity/summary.md

@@ -8,25 +8,25 @@ comments: true
 
 **Оценка эффективности алгоритмов**
 
-- Временная эффективность и пространственная эффективность - два главных показателя, по которым оценивают качество алгоритма.
-- Мы можем оценивать эффективность алгоритма с помощью практического тестирования, но при этом трудно устранить влияние тестовой среды, а само тестирование потребляет много вычислительных ресурсов.
-- Анализ сложности устраняет недостатки практического тестирования, дает результаты, применимые ко всем платформам выполнения, и позволяет увидеть эффективность алгоритма при разных масштабах данных.
+- Временная и пространственная эффективность являются двумя основными критериями для оценки качества алгоритмов.
+- Эффективность алгоритмов можно оценивать с помощью практических тестов, однако это сложно из-за влияния тестовой среды и значительных затрат вычислительных ресурсов.
+- Анализ сложности позволяет устранить недостатки практических тестов, а результаты анализа применимы ко всем платформам и могут выявить эффективность алгоритма при различных объемах данных.
 
 **Временная сложность**
 
-- Временная сложность используется для оценки того, как меняется время работы алгоритма с ростом объема данных. Она хорошо подходит для оценки эффективности, но в некоторых случаях может давать недостаточно точное сравнение, например когда входные данные малы или когда временные сложности совпадают.
-- Худшая временная сложность обозначается с помощью нотации Big $O$ и соответствует асимптотической верхней границе функции, отражая уровень роста числа операций $T(n)$ при стремлении $n$ к положительной бесконечности.
-- Вывод временной сложности включает два шага: сначала подсчитывается число операций, затем определяется асимптотическая верхняя граница.
-- Распространенные временные сложности в порядке роста: $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$, $O(n \log n)$, $O(n^2)$, $O(2^n)$ и $O(n!)$.
-- Временная сложность некоторых алгоритмов не фиксирована, а зависит от распределения входных данных. Различают худшую, лучшую и среднюю временную сложность; лучшая временная сложность используется редко, потому что для ее достижения вход обычно должен удовлетворять строгим условиям.
-- Средняя временная сложность отражает эффективность алгоритма на случайных входных данных и ближе всего к его поведению в практических сценариях. Для ее вычисления нужно знать распределение входных данных и рассчитать соответствующее математическое ожидание.
+- Временная сложность используется для оценки тенденции изменения времени выполнения алгоритма с увеличением объема данных, что позволяет оценивать его эффективность. Однако в некоторых случаях она может работать не так хорошо, например когда объем входных данных мал или временная сложность одинакова, что не позволяет точно сравнить эффективность алгоритмов.
+- Худшая временная сложность обозначается символом Big $O$ и соответствует асимптотической верхней границе, отражая уровень роста количества операций $T(n)$ при стремлении $n$ к бесконечности.
+- Определение временной сложности включает два этапа: сначала подсчитывается количество операций, затем определяется асимптотическая верхняя граница.
+- Наиболее распространенные временные сложности в порядке возрастания: $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$, $O(n \log n)$, $O(n^2)$, $O(2^n)$ и $O(n!)$.
+- Временная сложность некоторых алгоритмов не является фиксированной и зависит от распределения входных данных. Временная сложность делится на худшую, лучшую и среднюю. Лучшая временная сложность почти не используется, так как для достижения лучшего случая входные данные должны соответствовать строгим критериям.
+- Средняя временная сложность отражает эффективность алгоритма при случайных входных данных и наиболее близка к реальной производительности алгоритма. Для расчета средней временной сложности необходимо учитывать распределение входных данных и математическое ожидание.
 
 **Пространственная сложность**
 
-- Пространственная сложность играет роль, аналогичную временной: она показывает тенденцию роста потребления памяти по мере увеличения объема данных.
-- Память, связанная с выполнением алгоритма, можно разделить на входное пространство, временное пространство и выходное пространство. Обычно входное пространство не включается в расчет пространственной сложности. Временное пространство можно разбить на временные данные, пространство кадров стека и пространство инструкций; при этом пространство кадров стека обычно влияет на сложность только в рекурсивных функциях.
-- Обычно нас интересует только худшая пространственная сложность, то есть пространственная сложность алгоритма при худшем наборе входных данных и в худший момент времени выполнения.
-- Распространенные пространственные сложности в порядке роста: $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$, $O(n^2)$ и $O(2^n)$.
+- Пространственная сложность аналогична временной сложности и используется для оценки тенденции изменения объема памяти, занимаемой алгоритмом, с увеличением объема данных.
+- Память, используемую в процессе выполнения алгоритма, можно разделить на входное пространство, временное пространство и выходное пространство. Обычно при расчете пространственной сложности входное пространство не учитывается. Временное пространство делится на временные данные, пространство стека и пространство инструкций, причем пространство стека обычно влияет на сложность только в рекурсивных функциях.
+- Обычно рассматривается только худшая пространственная сложность, то есть пространственная сложность алгоритма при худших входных данных и в худший момент выполнения.
+- Наиболее распространенные пространственные сложности в порядке возрастания: $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$, $O(n^2)$ и $O(2^n)$.
 
 ### 2.   Q & A