build

ru/docs/chapter_hashing/hash_collision.md

@@ -6,12 +6,12 @@ comments: true
 
 Как уже говорилось в предыдущем разделе, **в обычных условиях входное пространство хеш-функции намного больше выходного пространства** , поэтому теоретически хеш-коллизии неизбежны. Например, если входное пространство состоит из всех целых чисел, а выходное пространство ограничено размером массива, то неизбежно несколько целых чисел будут отображаться в один и тот же индекс бакета.
 
-Хеш-коллизии приводят к ошибочным результатам поиска и серьезно влияют на пригодность хеш-таблицы к использованию. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод прост и груб, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.
+Хеш-коллизии могут приводить к ошибочным результатам поиска и серьезно влиять на работоспособность хеш-таблицы. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод понятен и прост, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.
 
 1. Улучшить структуру данных хеш-таблицы, **чтобы она могла корректно работать даже при возникновении хеш-коллизий**.
 2. Выполнять расширение только тогда, когда это действительно необходимо, то есть когда хеш-коллизии становятся достаточно серьезными.
 
-Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают "метод цепочек" и "открытую адресацию".
+Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают метод цепочек и открытую адресацию.
 
 ## 6.2.1   Метод цепочек
 
@@ -1522,11 +1522,11 @@ comments: true
     <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
     <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран ></a></div>
 
-Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска $O(n)$ оказывается низкой. **В этом случае список можно преобразовать в "AVL-дерево" или "красно-черное дерево"** , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до $O(\log n)$ .
+Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска $O(n)$ оказывается низкой. **В этом случае список можно преобразовать в AVL-дерево или красно-черное дерево** , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до $O(\log n)$ .
 
 ## 6.2.2 &nbsp; Открытая адресация
 
-<u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью "многократного пробирования"; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.
+<u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью многократного пробирования; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.
 
 Ниже на примере линейного пробирования рассмотрим механизм работы хеш-таблицы с открытой адресацией.
 
@@ -1543,7 +1543,7 @@ comments: true
 
 <p align="center"> Рисунок 6-6 &nbsp; Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование) </p>
 
-Однако **линейное пробирование легко приводит к "кластеризации"**. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.
+Однако **линейное пробирование легко приводит к кластеризации**. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.
 
 Стоит заметить, что **мы не можем напрямую удалять элементы из хеш-таблицы с открытой адресацией**. Причина в том, что удаление создаст внутри массива пустой бакет `None` , а при поиске элемента линейное пробирование остановится на этом пустом бакете и вернет результат, из-за чего элементы ниже этого бакета уже не смогут быть найдены, и программа может ошибочно посчитать, что их не существует, как показано на рисунке 6-7.
 
@@ -1557,7 +1557,7 @@ comments: true
 
 Поэтому имеет смысл при линейном пробировании запоминать индекс первого встреченного `TOMBSTONE` и затем менять найденный целевой элемент местами с этим `TOMBSTONE` . Преимущество такого подхода в том, что при каждом поиске или добавлении элемент будет перемещаться в бакет, расположенный ближе к его идеальной позиции (начальной точке пробирования), а значит, эффективность поиска улучшится.
 
-Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией (линейное пробирование), включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как "кольцевой массив": когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.
+Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией, то есть с линейным пробированием, включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как кольцевой массив: когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.
 
 === "Python"
 
@@ -3315,4 +3315,4 @@ comments: true
 
 - Python использует открытую адресацию. В словаре `dict` для пробирования применяются псевдослучайные числа.
 - Java использует метод цепочек. Начиная с JDK 1.8, когда длина массива внутри `HashMap` достигает 64, а длина списка достигает 8, этот список преобразуется в красно-черное дерево для повышения производительности поиска.
-- Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-bucket, а когда таких bucket становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.
+- Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-бакет, а когда таких бакетов становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.