xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-15 05:00:59 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-04-03 18:46:15 +08:00
parent 377736b1bd
commit 9d21ca86b0
352 changed files with 46563 additions and 11262 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/docs/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md
+31 -31
View File
@@ -4,63 +4,63 @@ comments: true
# 1.1   Алгоритмы повсюду
Когда мы слышим слово "алгоритм", мы естественным образом думаем о математике. Однако на деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а в гораздо большей степени опираются на базовую логику, которую можно увидеть повсюду в повседневной жизни.
Говоря об алгоритмах, естественно вспомнить о математике. Однако на самом деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а больше полагаются на базовую логику, которая повсеместно встречается в нашей повседневной жизни.
Прежде чем официально перейти к разговору об алгоритмах, стоит поделиться одним любопытным фактом: **ты уже незаметно для себя освоил множество алгоритмов и привык применять их в повседневной жизни**. Ниже я приведу несколько конкретных примеров, чтобы это показать.
Прежде чем углубиться в обсуждение алгоритмов, стоит упомянуть интересный факт: **вы уже точно освоили множество алгоритмов и привыкли применять их в повседневной жизни**. Далее приведем несколько конкретных примеров, чтобы подтвердить этот факт.
**Пример 1: поиск в словаре**. В английском словаре слова расположены в алфавитном порядке. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву $r$; обычно это делается так, как показано ниже.
**Пример 1: поиск в словаре**. В словаре все слова упорядочены по алфавиту. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву $r$; обычно для этого нужно выполнить следующие действия.
1. Открой словарь примерно посередине и посмотри, с какой буквы начинается страница; предположим, это буква $m$.
2. Поскольку в алфавите $r$ идет после $m$, первую половину словаря можно отбросить, и область поиска сузится до второй половины.
3. Повторяй шаги `1.` и `2.` до тех пор, пока не найдешь страницу, на которой слово начинается с буквы $r$.
1. Откройте словарь примерно на половине страниц и посмотрите, какая буква является первой на этой странице; предположим, это буква $m$.
2. Поскольку в алфавите буква $r$ идет после $m$, исключаем первую половину словаря, и область поиска сужается до второй половины.
3. Продолжайте повторять шаги `1.` и `2.` , пока не найдете страницу, где первой буквой слов будет $r$.
=== "<1>"
![Процесс поиска в словаре](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step1.png){ class="animation-figure" }
![Этапы поиска в словаре. Шаг 1](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step1.png){ class="animation-figure" }
=== "<2>"
![Бинарный поиск в словаре, шаг 2](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step2.png){ class="animation-figure" }
![Этапы поиска в словаре. Шаг 2](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step2.png){ class="animation-figure" }
=== "<3>"
![Бинарный поиск в словаре, шаг 3](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step3.png){ class="animation-figure" }
![Этапы поиска в словаре. Шаг 3](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step3.png){ class="animation-figure" }
=== "<4>"
![Бинарный поиск в словаре, шаг 4](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step4.png){ class="animation-figure" }
![Этапы поиска в словаре. Шаг 4](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step4.png){ class="animation-figure" }
=== "<5>"
![Бинарный поиск в словаре, шаг 5](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step5.png){ class="animation-figure" }
![Этапы поиска в словаре. Шаг 5](algorithms_are_everywhere.assets/binary_search_dictionary_step5.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 1-1 &nbsp; Процесс поиска в словаре </p>
<p align="center"> Рисунок 1-1 &nbsp; Этапы поиска в словаре. Шаг 1 </p>
Поиск в словаре, обязательный навык для школьников, на самом деле и есть знаменитый алгоритм "двоичного поиска". С точки зрения структур данных словарь можно рассматривать как отсортированный "массив"; с точки зрения алгоритмов последовательность действий при поиске слова в словаре можно считать алгоритмом "двоичного поиска".
Навык поиска в словаре, которым владеет каждый школьник, на самом деле является известным алгоритмом двоичного поиска. С точки зрения структуры данных словарь можно рассматривать как отсортированный массив; с точки зрения алгоритма последовательность операций по поиску в словаре можно считать двоичным поиском.
**Пример 2: упорядочивание карт**. Во время игры в карты нам нужно раскладывать карты в руке по возрастанию; процесс выглядит так, как показано ниже.
**Пример 2: упорядочивание карт**. Во время игры в карты необходимо каждый раз упорядочивать карты в руке от меньшего к большему. Для этого нужно выполнить следующие действия.
1. Раздели карты на "упорядоченную" и "неупорядоченную" части и предположи, что в начальный момент самая левая карта уже стоит на правильном месте.
2. Возьми одну карту из неупорядоченной части и вставь ее в правильную позицию внутри упорядоченной части; после этого две самые левые карты уже будут упорядочены.
3. Повторяй шаг `2.` , каждый раз перенося одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не окажутся в порядке.
1. Разделите карты на упорядоченную и неупорядоченную части, предполагая, что изначально самая левая карта уже упорядочена.
2. Из неупорядоченной части извлеките одну карту и вставьте ее в правильное место в упорядоченной части; после этого две самые левые карты станут упорядоченными.
3. Повторяйте шаг `2.` , каждый раз перемещая одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не станут упорядоченными.
![Процесс сортировки колоды карт](algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png){ class="animation-figure" }
![Этапы упорядочивания карт](algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 1-2 &nbsp; Процесс сортировки колоды карт </p>
<p align="center"> Рисунок 1-2 &nbsp; Этапы упорядочивания карт </p>
Описанный выше способ раскладывать карты по сути является алгоритмом "сортировки вставками", который очень эффективен на небольших наборах данных. Во многих языках программирования во встроенных функциях сортировки тоже можно увидеть этот алгоритм.
Метод упорядочивания карт по своей сути является алгоритмом сортировки вставками, который весьма эффективен при обработке небольших наборов данных. Многие функции сортировки в библиотеках программирования используют именно этот алгоритм.
**Пример 3: выдача сдачи**. Предположим, в супермаркете мы купили товар на $69$ и дали кассиру $100$, поэтому он должен вернуть нам $31$ сдачи. Этот процесс можно наглядно представить так, как показано на рисунке 1-3.
**Пример 3: сдача**. Предположим, что в супермаркете мы купили товар стоимостью $69$ руб. и дали кассиру купюру в $100$ руб. Кассир должен вернуть нам $31$ руб. Для этого ему нужно выполнить следующие действия.
1. Доступные варианты - это купюры достоинством меньше $31$, например $1$, $5$, $10$ и $20$.
2. Возьми самую большую купюру из доступных, то есть $20$, тогда останется $31 - 20 = 11$.
3. Возьми самую большую купюру из оставшихся, то есть $10$, тогда останется $11 - 10 = 1$.
4. Возьми самую большую купюру из оставшихся, то есть $1$, тогда останется $1 - 1 = 0$.
5. Выдача сдачи завершена, итоговая комбинация: $20 + 10 + 1 = 31$.
1. Варианты выбора - это купюры номиналом меньше $31$ руб. Пусть у нас имеются номиналы $1$ , $5$ , $10$ и $20$ руб.
2. Возьмем самую крупную доступную купюру в $20$ руб. Остаток сдачи составит $31 - 20 = 11$ руб.
3. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в $10$ руб. Остаток составит $11 - 10 = 1$ руб.
4. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в $1$ руб. Остаток составит $1 - 1 = 0$ руб.
5. Завершим выдачу сдачи, схема: $20 + 10 + 1 = 31$ руб.
![Процесс выдачи сдачи](algorithms_are_everywhere.assets/greedy_change.png){ class="animation-figure" }
![Этапы выдачи сдачи](algorithms_are_everywhere.assets/greedy_change.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 1-3 &nbsp; Процесс выдачи сдачи </p>
<p align="center"> Рисунок 1-3 &nbsp; Этапы выдачи сдачи </p>
В описанных шагах на каждом этапе выбирается наилучший вариант из доступных в текущий момент, то есть используется купюра наибольшего номинала; в результате получается рабочая схема выдачи сдачи. С точки зрения структур данных и алгоритмов такой подход называется "жадным" алгоритмом.
В этих шагах мы на каждом этапе выбираем наилучший вариант, используя купюры наибольшего номинала, и в итоге получаем рабочую схему сдачи. С точки зрения структуры данных и алгоритмов этот метод по своей сути является жадным алгоритмом.
От приготовления еды до межзвездных путешествий почти любое решение задачи связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам хранить структуры данных в памяти и писать код, который вызывает CPU и GPU для выполнения алгоритмов. Благодаря этому мы можем переносить реальные задачи в компьютер и решать самые разные сложные проблемы более эффективно.
От приготовления блюда до межзвездных путешествий решение практически любой задачи неразрывно связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам с помощью программирования хранить структуры данных в памяти, а также писать код для вызовов к CPU и GPU для выполнения алгоритмов. Таким образом, мы можем переносить задачи из реальной жизни в компьютер и решать различные сложные проблемы более эффективно.
!!! tip
Если ты все еще смутно представляешь себе такие понятия, как структуры данных, алгоритмы, массивы и двоичный поиск, просто продолжай читать. Эта книга постепенно введет тебя в мир понимания структур данных и алгоритмов.
Если представление о структурах данных, алгоритмах, массивах и двоичном поиске пока остается расплывчатым, просто продолжайте читать. Эта книга постепенно введет вас в мир структур данных и алгоритмов.