xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-02 02:24:24 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-04-03 18:46:15 +08:00
parent 377736b1bd
commit 9d21ca86b0
352 changed files with 46563 additions and 11262 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/docs/chapter_stack_and_queue/stack.md
+17 -17
View File
@@ -6,9 +6,9 @@ comments: true
<u>Стек (stack)</u> - это линейная структура данных, подчиняющаяся логике "последним пришел - первым вышел".
Стек можно сравнить со стопкой тарелок на столе. Если разрешено перемещать только одну тарелку за раз, то, чтобы достать тарелку снизу, сначала придется по одной убрать все тарелки сверху. Если заменить тарелки различными элементами (например целыми числами, символами, объектами и т.д.), получится структура данных "стек".
Стек можно сравнить со стопкой тарелок на столе. Если разрешено перемещать только одну тарелку за раз, то, чтобы достать тарелку снизу, сначала придется по одной убрать все тарелки сверху. Если заменить тарелки различными элементами, например целыми числами, символами, объектами и т.д., получится структура данных "стек".
Как показано на рисунке 5-1, верхнюю часть стопки элементов мы называем "вершиной стека", а нижнюю - "основанием стека". Операция добавления элемента на вершину называется "push", а операция удаления верхнего элемента - "pop".
Как показано на рисунке 5-1, верхнюю часть стопки элементов мы называем вершиной стека, а нижнюю - основанием стека. Операция добавления элемента на вершину называется `push`, а операция удаления верхнего элемента - `pop`.
![Правило LIFO для стека](stack.assets/stack_operations.png){ class="animation-figure" }
@@ -30,7 +30,7 @@ comments: true
</div>
Обычно мы можем просто использовать встроенный стек, предоставляемый языком программирования. Однако в некоторых языках специальный класс стека может отсутствовать. В таком случае можно использовать "массив" или "связный список" этого языка как стек и в логике программы игнорировать операции, не относящиеся к стеку.
Обычно достаточно использовать встроенный стек, предоставляемый языком программирования. Однако в некоторых языках специальный класс стека может отсутствовать. В таком случае можно использовать массив или связный список как стек и в логике программы игнорировать операции, не относящиеся к стеку.
=== "Python"
@@ -367,21 +367,21 @@ comments: true
Чтобы глубже понять механизм работы стека, попробуем самостоятельно реализовать класс стека.
Стек подчиняется принципу LIFO, поэтому мы можем добавлять и удалять элементы только на вершине. Однако и массив, и связный список позволяют добавлять и удалять элементы в произвольном месте. **Следовательно, стек можно рассматривать как ограниченный массив или связный список**. Иными словами, мы можем "скрыть" часть нерелевантных операций массива или списка, так чтобы внешняя логика соответствовала свойствам стека.
Стек подчиняется принципу LIFO, поэтому мы можем добавлять и удалять элементы только на вершине. Однако и массив, и связный список позволяют добавлять и удалять элементы в произвольном месте. **Следовательно, стек можно рассматривать как ограниченный массив или связный список**. Иными словами, мы можем скрыть часть нерелевантных операций массива или списка, так чтобы внешняя логика соответствовала свойствам стека.
### 1. &nbsp; Реализация на основе связного списка
Если реализовывать стек на основе связного списка, то головной узел списка можно рассматривать как вершину стека, а хвостовой - как основание.
Как показано на рисунке 5-2, для операции push достаточно вставить элемент в голову связного списка. Такой способ вставки называется "вставкой в голову". Для операции pop достаточно удалить головной узел из списка.
Как показано на рисунке 5-2, для операции `push` достаточно вставить элемент в голову связного списка. Такой способ вставки называется вставкой в голову. Для операции `pop` достаточно удалить головной узел из списка.
=== "LinkedListStack"
=== "<1>"
![Операции push и pop в реализации стека на связном списке](stack.assets/linkedlist_stack_step1.png){ class="animation-figure" }
=== "push()"
=== "<2>"
![linkedlist_stack_push](stack.assets/linkedlist_stack_step2_push.png){ class="animation-figure" }
=== "pop()"
=== "<3>"
![linkedlist_stack_pop](stack.assets/linkedlist_stack_step3_pop.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 5-2 &nbsp; Операции push и pop в реализации стека на связном списке </p>
@@ -1166,15 +1166,15 @@ comments: true
### 2. &nbsp; Реализация на основе массива
Если реализовывать стек на основе массива, то хвост массива можно рассматривать как вершину стека. Как показано на рисунке 5-3, операции push и pop соответствуют добавлению элемента в конец массива и удалению элемента из конца, обе имеют временную сложность $O(1)$ .
Если реализовывать стек на основе массива, то хвост массива можно рассматривать как вершину стека. Как показано на рисунке 5-3, операции `push` и `pop` соответствуют добавлению элемента в конец массива и удалению элемента из конца, обе имеют временную сложность $O(1)$ .
=== "ArrayStack"
=== "<1>"
![Операции push и pop в реализации стека на массиве](stack.assets/array_stack_step1.png){ class="animation-figure" }
=== "push()"
=== "<2>"
![array_stack_push](stack.assets/array_stack_step2_push.png){ class="animation-figure" }
=== "pop()"
=== "<3>"
![array_stack_pop](stack.assets/array_stack_step3_pop.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 5-3 &nbsp; Операции push и pop в реализации стека на массиве </p>
@@ -1814,9 +1814,9 @@ comments: true
**Временная эффективность**
В реализации на массиве и push, и pop выполняются в заранее выделенной непрерывной памяти, которая хорошо использует локальность кэша, поэтому такие операции обычно эффективнее. Однако если при push емкость массива оказывается превышена, включается механизм расширения, и временная сложность конкретно этой операции push становится $O(n)$ .
В реализации на массиве и `push` , и `pop` выполняются в заранее выделенной непрерывной памяти, которая хорошо использует локальность кэша, поэтому такие операции обычно эффективнее. Однако если при `push` емкость массива оказывается превышена, включается механизм расширения, и временная сложность именно этой операции становится $O(n)$ .
В реализации на связном списке расширение выполняется очень гибко, и проблемы падения эффективности из-за расширения массива здесь нет. Но сама операция push требует инициализации объекта-узла и изменения указателей, поэтому в среднем она немного менее эффективна. Впрочем, если помещаемые в стек элементы уже сами являются объектами-узлами, шаг инициализации можно пропустить и тем самым повысить эффективность.
В реализации на связном списке расширение выполняется очень гибко, и проблемы падения эффективности из-за расширения массива здесь нет. Но сама операция `push` требует инициализации объекта-узла и изменения указателей, поэтому в среднем она немного менее эффективна. Впрочем, если помещаемые в стек элементы уже сами являются объектами-узлами, шаг инициализации можно пропустить и тем самым повысить эффективность.
Итак, когда элементами, помещаемыми и извлекаемыми из стека, являются базовые типы данных, например `int` или `double` , можно сделать следующие выводы.
@@ -1825,7 +1825,7 @@ comments: true
**Пространственная эффективность**
При инициализации списка система выделяет "начальную емкость", которая может превышать реальную потребность. Кроме того, механизм расширения обычно увеличивает емкость по некоторому коэффициенту (например в 2 раза), и расширенная емкость тоже может оказаться больше фактически необходимой. Поэтому **реализация стека на основе массива может приводить к некоторым потерям памяти**.
При инициализации массива система выделяет начальную емкость, которая может превышать реальную потребность. Кроме того, механизм расширения обычно увеличивает емкость по некоторому коэффициенту, например в 2 раза, и расширенная емкость тоже может оказаться больше фактически необходимой. Поэтому **реализация стека на основе массива может приводить к некоторым потерям памяти**.
Однако, поскольку узлы связного списка должны дополнительно хранить указатели, **узлы списка сами по себе занимают больше пространства**.
@@ -1833,5 +1833,5 @@ comments: true
## 5.1.4 &nbsp; Типичные применения стека
- **Кнопки "назад" и "вперед" в браузере, undo и redo в программах**. Каждый раз, когда мы открываем новую страницу, браузер помещает предыдущую страницу в стек, чтобы по операции "назад" можно было вернуться к ней. Операция "назад" по сути является pop. Если нужно одновременно поддерживать и "назад", и "вперед", то обычно используются два стека.
- **Управление памятью программы**. Каждый раз при вызове функции система помещает на вершину стека стековый кадр, в котором хранится контекст функции. В рекурсивной функции на этапе углубления рекурсии непрерывно выполняются push-операции, а на этапе возврата - pop-операции.
- **Кнопки "назад" и "вперед" в браузере, undo и redo в программах**. Каждый раз, когда мы открываем новую страницу, браузер помещает предыдущую страницу в стек, чтобы по операции "назад" можно было вернуться к ней. Операция "назад" по сути является `pop` . Если нужно одновременно поддерживать и "назад", и "вперед", то обычно используются два стека.
- **Управление памятью программы**. Каждый раз при вызове функции система помещает на вершину стека стековый кадр, в котором хранится контекст функции. В рекурсивной функции на этапе углубления рекурсии непрерывно выполняются операции `push` , а на этапе возврата - операции `pop` .