xinyin025/hello-algo
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2023-12-02 06:24:05 +08:00
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docs/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md
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@@ -8,7 +8,7 @@ comments: true
「链表 linked list」是一种线性数据结构，其中的每个元素都是一个节点对象，各个节点通过“引用”相连接。引用记录了下一个节点的内存地址，通过它可以从当前节点访问到下一个节点。
链表的设计使得各个节点可以被分散存储在内存各处，它们的内存地址是无须连续的。
链表的设计使得各个节点可以分散存储在内存各处，它们的内存地址无须连续。
![链表定义与存储方式](linked_list.assets/linkedlist_definition.png){ class="animation-figure" }
@@ -189,7 +189,7 @@ comments: true
### 1.   初始化链表
建立链表分为两步，第一步是初始化各个节点对象，第二步是构建引用指向关系。初始化完成后，我们就可以从链表的头节点出发，通过引用指向 `next` 依次访问所有节点。
建立链表分为两步，第一步是初始化各个节点对象，第二步是构建节点之间的引用关系。初始化完成后，我们就可以从链表的头节点出发，通过引用指向 `next` 依次访问所有节点。
=== "Python"
@@ -201,7 +201,7 @@ comments: true
n2 = ListNode(2)
n3 = ListNode(5)
n4 = ListNode(4)
# 构建引用指向
# 构建节点之间的引用
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
@@ -218,7 +218,7 @@ comments: true
ListNode* n2 = new ListNode(2);
ListNode* n3 = new ListNode(5);
ListNode* n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0->next = n1;
n1->next = n2;
n2->next = n3;
@@ -235,7 +235,7 @@ comments: true
ListNode n2 = new ListNode(2);
ListNode n3 = new ListNode(5);
ListNode n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
@@ -252,7 +252,7 @@ comments: true
ListNode n2 = new(2);
ListNode n3 = new(5);
ListNode n4 = new(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
@@ -269,7 +269,7 @@ comments: true
n2 := NewListNode(2)
n3 := NewListNode(5)
n4 := NewListNode(4)
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.Next = n1
n1.Next = n2
n2.Next = n3
@@ -286,7 +286,7 @@ comments: true
let n2 = ListNode(x: 2)
let n3 = ListNode(x: 5)
let n4 = ListNode(x: 4)
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
@@ -303,7 +303,7 @@ comments: true
const n2 = new ListNode(2);
const n3 = new ListNode(5);
const n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
@@ -320,7 +320,7 @@ comments: true
const n2 = new ListNode(2);
const n3 = new ListNode(5);
const n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
@@ -337,7 +337,7 @@ comments: true
ListNode n2 = ListNode(2);
ListNode n3 = ListNode(5);
ListNode n4 = ListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
@@ -355,7 +355,7 @@ comments: true
let n3 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 5, next: None }));
let n4 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 4, next: None }));
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.borrow_mut().next = Some(n1.clone());
n1.borrow_mut().next = Some(n2.clone());
n2.borrow_mut().next = Some(n3.clone());
@@ -372,7 +372,7 @@ comments: true
ListNode* n2 = newListNode(2);
ListNode* n3 = newListNode(5);
ListNode* n4 = newListNode(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0->next = n1;
n1->next = n2;
n2->next = n3;
@@ -389,18 +389,18 @@ comments: true
var n2 = inc.ListNode(i32){.val = 2};
var n3 = inc.ListNode(i32){.val = 5};
var n4 = inc.ListNode(i32){.val = 4};
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = &n1;
n1.next = &n2;
n2.next = &n3;
n3.next = &n4;
```
数组整体是一个变量，比如数组 `nums` 包含元素 `nums[0]` 和 `nums[1]` 等，而链表是由多个独立的节点对象组成的。**我们通常将头节点当作链表的代称**，比如以上代码中的链表可被记做链表 `n0` 。
数组整体是一个变量，比如数组 `nums` 包含元素 `nums[0]` 和 `nums[1]` 等，而链表是由多个独立的节点对象组成的。**我们通常将头节点当作链表的代称**，比如以上代码中的链表可记作链表 `n0` 。
### 2.   插入节点
在链表中插入节点非常容易。如图 4-6 所示，假设我们想在相邻的两个节点 `n0` 和 `n1` 之间插入一个新节点 `P` ，**则只需要改变两个节点引用（指针）即可**，时间复杂度为 $O(1)$ 。
在链表中插入节点非常容易。如图 4-6 所示，假设我们想在相邻的两个节点 `n0` 和 `n1` 之间插入一个新节点 `P` ，**则只需改变两个节点引用（指针）即可**，时间复杂度为 $O(1)$ 。
相比之下，在数组中插入元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，在大数据量下的效率较低。
@@ -727,7 +727,7 @@ comments: true
### 4.   访问节点
**在链表访问节点的效率较低**。如上节所述，我们可以在 $O(1)$ 时间下访问数组中的任意元素。链表则不然，程序需要从头节点出发，逐个向后遍历，直至找到目标节点。也就是说，访问链表的第 $i$ 个节点需要循环 $i - 1$ 轮，时间复杂度为 $O(n)$ 。
**在链表中访问节点的效率较低**。如上一节所述，我们可以在 $O(1)$ 时间下访问数组中的任意元素。链表则不然，程序需要从头节点出发，逐个向后遍历，直至找到目标节点。也就是说，访问链表的第 $i$ 个节点需要循环 $i - 1$ 轮，时间复杂度为 $O(n)$ 。
=== "Python"
@@ -900,7 +900,7 @@ comments: true
### 5.   查找节点
遍历链表，查找链表内值为 `target` 的节点，输出节点在链表中的索引。此过程也属于线性查找。
遍历链表，查找其中值为 `target` 的节点，输出该节点在链表中的索引。此过程也属于线性查找。代码如下所示：
=== "Python"
@@ -1095,9 +1095,9 @@ comments: true
}
```
## 4.2.2   数组 VS 链表
## 4.2.2   数组 vs. 链表
表 4-1 总结对比了数组和链表的各项特点与操作效率。由于它们采用两种相反的存储策略，因此各种性质和操作效率也呈现对立的特点。
表 4-1 总结了数组和链表的各项特点并对比了操作效率。由于它们采用两种相反的存储策略，因此各种性质和操作效率也呈现对立的特点。
<p align="center"> 表 4-1 &nbsp; 数组与链表的效率对比 </p>
@@ -1118,8 +1118,8 @@ comments: true
如图 4-8 所示，常见的链表类型包括三种。
- **单向链表**：即上述介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点称为尾节点，尾节点指向空 $\text{None}$ 。
- **环形链表**：如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（即首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
- **单向链表**：即前面介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点称为尾节点，尾节点指向空 $\text{None}$ 。
- **环形链表**：如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
- **双向链表**：与单向链表相比，双向链表记录了两个方向的引用。双向链表的节点定义同时包含指向后继节点（下一个节点）和前驱节点（上一个节点）的引用（指针）。相较于单向链表，双向链表更具灵活性，可以朝两个方向遍历链表，但相应地也需要占用更多的内存空间。
=== "Python"
@@ -1321,17 +1321,17 @@ comments: true
单向链表通常用于实现栈、队列、哈希表和图等数据结构。
- **栈与队列**：当插入和删除操作都在链表的一端进行时，它表现出先进后出的的特性，对应栈；当插入操作在链表的一端进行，删除操作在链表的另一端进行，它表现出先进先出的特性，对应队列。
- **哈希表**：链地址法是解决哈希冲突的主流方案之一，在该方案中，所有冲突的元素都会被放到一个链表中。
- **图**：邻接表是表示图的一种常用方式，在其中，图的每个顶点都与一个链表相关联，链表中的每个元素都代表与该顶点相连的其他顶点。
- **栈与队列**：当插入和删除操作都在链表的一端进行时，它表现出先进后出的特性，对应栈；当插入操作在链表的一端进行，删除操作在链表的另一端进行，它表现出先进先出的特性，对应队列。
- **哈希表**：链式地址是解决哈希冲突的主流方案之一，在该方案中，所有冲突的元素都会被放到一个链表中。
- **图**：邻接表是表示图的一种常用方式，其中图的每个顶点都与一个链表相关联，链表中的每个元素都代表与该顶点相连的其他顶点。
双向链表常被用于需要快速查找前一个和下一个元素的场景。
双向链表常用于需要快速查找前一个和后一个元素的场景。
- **高级数据结构**：比如在红黑树、B 树中，我们需要访问节点的父节点，这可以通过在节点中保存一个指向父节点的引用来实现，类似于双向链表。
- **浏览器历史**：在网页浏览器中，当用户点击前进或后退按钮时，浏览器需要知道用户访问过的前一个和后一个网页。双向链表的特性使得这种操作变得简单。
- **LRU 算法**：在缓存淘汰算法（LRU）中，我们需要快速找到最近最少使用的数据，以及支持快速地添加和删除节点。这时候使用双向链表就非常合适。
- **LRU 算法**：在缓存淘汰（LRU）算法中，我们需要快速找到最近最少使用的数据，以及支持快速添加和删除节点。这时候使用双向链表就非常合适。
循环链表常被用于需要周期性操作的场景，比如操作系统的资源调度。
环形链表常用于需要周期性操作的场景，比如操作系统的资源调度。
- **时间片轮转调度算法**：在操作系统中，时间片轮转调度算法是一种常见的 CPU 调度算法，它需要对一组进程进行循环。每个进程被赋予一个时间片，当时间片用完时，CPU 将切换到下一个进程。这种循环的操作就可以通过循环链表来实现。
- **数据缓冲区**：在某些数据缓冲区的实现中，也可能会使用到循环链表。比如在音频、视频播放器中，数据流可能会被分成多个缓冲块并放入一个循环链表，以便实现无缝播放。
- **时间片轮转调度算法**：在操作系统中，时间片轮转调度算法是一种常见的 CPU 调度算法，它需要对一组进程进行循环。每个进程被赋予一个时间片，当时间片用完时，CPU 将切换到下一个进程。这种循环操作可以通过环形链表来实现。
- **数据缓冲区**：在某些数据缓冲区的实现中，也可能会使用环形链表。比如在音频、视频播放器中，数据流可能会被分成多个缓冲块并放入一个环形链表，以便实现无缝播放。