xinyin025/hello-algo
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2023-12-02 06:24:05 +08:00
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93 changed files with 1463 additions and 1484 deletions
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docs/chapter_graph/graph_operations.md
+23 -23
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@@ -32,7 +32,7 @@ comments: true
<p align="center"> 图 9-7 &nbsp; 邻接矩阵的初始化、增删边、增删顶点 </p>
以下是基于邻接矩阵表示图的实现代码。
以下是基于邻接矩阵表示图的实现代码：
=== "Python"
@@ -88,7 +88,7 @@ comments: true
# 索引越界与相等处理
if i < 0 or j < 0 or i >= self.size() or j >= self.size() or i == j:
raise IndexError()
# 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
# 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
self.adj_mat[i][j] = 1
self.adj_mat[j][i] = 1
@@ -170,7 +170,7 @@ comments: true
if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
throw out_of_range("顶点不存在");
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat[i][j] = 1;
adjMat[j][i] = 1;
}
@@ -261,7 +261,7 @@ comments: true
// 索引越界与相等处理
if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
throw new IndexOutOfBoundsException();
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat.get(i).set(j, 1);
adjMat.get(j).set(i, 1);
}
@@ -351,7 +351,7 @@ comments: true
// 索引越界与相等处理
if (i < 0 || j < 0 || i >= Size() || j >= Size() || i == j)
throw new IndexOutOfRangeException();
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat[i][j] = 1;
adjMat[j][i] = 1;
}
@@ -449,7 +449,7 @@ comments: true
if i < 0 || j < 0 || i >= g.size() || j >= g.size() || i == j {
fmt.Errorf("%s", "Index Out Of Bounds Exception")
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
g.adjMat[i][j] = 1
g.adjMat[j][i] = 1
}
@@ -539,7 +539,7 @@ comments: true
if i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j {
fatalError("越界")
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat[i][j] = 1
adjMat[j][i] = 1
}
@@ -633,7 +633,7 @@ comments: true
if (i < 0 || j < 0 || i >= this.size() || j >= this.size() || i === j) {
throw new RangeError('Index Out Of Bounds Exception');
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
this.adjMat[i][j] = 1;
this.adjMat[j][i] = 1;
}
@@ -725,7 +725,7 @@ comments: true
if (i < 0 || j < 0 || i >= this.size() || j >= this.size() || i === j) {
throw new RangeError('Index Out Of Bounds Exception');
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
this.adjMat[i][j] = 1;
this.adjMat[j][i] = 1;
}
@@ -813,7 +813,7 @@ comments: true
if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
throw IndexError;
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat[i][j] = 1;
adjMat[j][i] = 1;
}
@@ -909,7 +909,7 @@ comments: true
if i >= self.size() || j >= self.size() || i == j {
panic!("index error")
}
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
self.adj_mat[i][j] = 1;
self.adj_mat[j][i] = 1;
}
@@ -1087,7 +1087,7 @@ comments: true
def __init__(self, edges: list[list[Vertex]]):
"""构造方法"""
# 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
# 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
self.adj_list = dict[Vertex, list[Vertex]]()
# 添加所有顶点和边
for edge in edges:
@@ -1147,7 +1147,7 @@ comments: true
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
public:
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
unordered_map<Vertex *, vector<Vertex *>> adjList;
/* 在 vector 中删除指定节点 */
@@ -1231,7 +1231,7 @@ comments: true
```java title="graph_adjacency_list.java"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
Map<Vertex, List<Vertex>> adjList;
/* 构造方法 */
@@ -1306,7 +1306,7 @@ comments: true
```csharp title="graph_adjacency_list.cs"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
public Dictionary<Vertex, List<Vertex>> adjList;
/* 构造函数 */
@@ -1381,7 +1381,7 @@ comments: true
```go title="graph_adjacency_list.go"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
type graphAdjList struct {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
adjList map[Vertex][]Vertex
}
@@ -1472,7 +1472,7 @@ comments: true
```swift title="graph_adjacency_list.swift"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
public private(set) var adjList: [Vertex: [Vertex]]
/* 构造方法 */
@@ -1552,7 +1552,7 @@ comments: true
```javascript title="graph_adjacency_list.js"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
adjList;
/* 构造方法 */
@@ -1641,7 +1641,7 @@ comments: true
```typescript title="graph_adjacency_list.ts"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
adjList: Map<Vertex, Vertex[]>;
/* 构造方法 */
@@ -1730,7 +1730,7 @@ comments: true
```dart title="graph_adjacency_list.dart"
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
Map<Vertex, List<Vertex>> adjList = {};
/* 构造方法 */
@@ -1810,7 +1810,7 @@ comments: true
```rust title="graph_adjacency_list.rs"
/* 基于邻接表实现的无向图类型 */
pub struct GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
pub adj_list: HashMap<Vertex, Vec<Vertex>>,
}
@@ -2067,7 +2067,7 @@ comments: true
## 9.2.3 &nbsp; 效率对比
设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，表 9-2 对比了邻接矩阵和邻接表的时间和空间效率。
设图中共有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边，表 9-2 对比了邻接矩阵和邻接表的时间效率和空间效率。
<p align="center"> 表 9-2 &nbsp; 邻接矩阵与邻接表对比 </p>
@@ -2084,4 +2084,4 @@ comments: true
</div>
观察表 9-2 ，似乎邻接表（哈希表）的时间与空间效率最优。但实际上，在邻接矩阵中操作边的效率更高，只需要一次数组访问或赋值操作即可。综合来看，邻接矩阵体现了“以空间换时间”的原则，而邻接表体现了“以时间换空间”的原则。
观察表 9-2 ，似乎邻接表（哈希表）的时间效率与空间效率最优。但实际上，在邻接矩阵中操作边的效率更高，只需一次数组访问或赋值操作即可。综合来看，邻接矩阵体现了“以空间换时间”的原则，而邻接表体现了“以时间换空间”的原则。